1、课时训练14探究外力做功与物体动能变化的关系基础夯实1.关于运动物体所受的合力、合力做的功、物体动能的变化,下列说法正确的是()A.运动物体所受的合力不为零,合力必做功,物体的动能肯定要变化B.运动物体所受的合力为零,则物体的动能肯定不变C.运动物体的动能保持不变,则该物体所受合力一定为零D.运动物体所受的合力不为零,则该物体一定做变速运动,其动能要变化答案:B解析:若物体所受的合力不为零,则物体必做变速运动,但合力不一定做功;合力不做功,则物体的动能不变化,如匀速圆周运动,故选项A、D错误;若运动物体所受的合力为零,则合力不做功(或物体所受外力做功的代数和必为零),物体的动能绝对不会发生变化
2、,故选项B正确;若物体的动能不变,一方面表明物体所受的合力不做功,同时表明物体的速率不变(速度的方向可以不断改变,此时物体所受的合力只是用来改变速度的方向,产生向心加速度,如匀速圆周运动),故选项C错误.2.(多选)用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中,重力做功-3 J,拉力F做功8 J,空气阻力做功-0.5 J,则下列判断正确的是()A.物体的重力势能增加了3 JB.物体的重力势能减少了3 JC.物体的动能增加了4.5 JD.物体的动能增加了8 J答案:AC解析:因为重力做功-3 J,所以重力势能增加3 J,选项A正确,选项B错误;根据动能定理W合=Ek,得Ek=-3 J+8 J
3、-0.5 J=4.5 J,选项C正确,选项D错误.3.一辆汽车以v1=6 m/s的速度沿水平路面行驶时,急刹车后能滑行s1=3.6 m,如果以v2=8 m/s的速度行驶在同样的路面上,急刹车后滑行的距离s2应为() A.6.4 mB.5.6 mC.7.2 mD.10.8 m答案:A解析:急刹车后,车只受摩擦阻力的作用,且两种情况下摩擦力大小是相同的,汽车的末速度皆为零.设摩擦阻力为F,由动能定理得-Fs1=0-,-Fs2=0-,联立解得,故得汽车滑行距离s2=s1=3.6 m=6.4 m.4.一人用力踢质量为1 kg的静止皮球,使球以10 m/s的速度飞出,假定人踢球瞬间对球的平均作用力是20
4、0 N,球在水平方向运动了20 m停止,那么人对球所做的功为()A.50 JB.500 JC.4 000 JD.无法确定答案:A解析:由动能定理得,人对球所做的功W=mv2-0=1102 J=50 J,故选项A正确.5.(2015海南单科)如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为()(导学号51100085)A.mgRB.mgRC.mgRD.mgR答案:C解析:在轨道最低点由向心力公式得F-mg=,其中F=2mg.质点由P到Q的过程中
5、由动能定理得mgR-Wf=mv2.由以上各式解得克服阻力做功Wf=mgR,故C正确.能力提升6.(多选)质量m=2 kg的物体在合力作用下做直线运动的v-t图象如图所示.下列表述正确的是()(导学号51100086)A.01 s,合力做正功B.02 s,合力总是做负功C.物体在第2 s和第3 s内合力做功大小之比为11D.物体在第1 s和后2 s内合力大小之比为21答案:AD解析:根据动能定理,合力做的功等于物体动能的变化,01 s,动能增加,所以合力做正功,选项A正确;02 s,动能先增加后减少,合力先做正功后做负功,选项B错误;由W合=Ek知,第2 s内合力做的功W1=m()=2(12-2
6、2) J=-3 J,第3 s内合力做的功W2=m()=2(0-12) J=-1 J,故W1W2=31,选项C错误;由W=Fscos 和动能定理知,第1 s和后2 s动能变化大小相等,位移之比为12,故合力大小之比为21,选项D正确.7.汽车在平直公路上行驶,在它的速度从0增加到v的过程中,汽车发动机做的功为W1;在它的速度从v增加到2v的过程中,汽车发动机做的功为W2.设汽车在行驶过程中,发动机的牵引力和所受阻力都不变,则有()A.W2=2W1B.W2=3W1C.W2=4W1D.仅能判断出W2W1答案:B解析:设汽车的牵引力和阻力分别为F、f两个过程中的位移分别为l1、l2,由动能定理得,(F
7、-f)l1=mv2-0,(F-f)l2=m(2v)2-mv2,解得l2=3l1.由W1=Fl1,W2=Fl2得W2=3W1,选项B正确.8.(2015广东江门月考)(多选)质量为1 kg的物体以某一初速度在水平地面上滑行,由于受到地面摩擦阻力的作用,其动能随位移变化的图线如图所示,g取10 m/s2,则物体在水平地面上()A.所受合力大小为5 NB.滑行的总时间为4 sC.滑行的加速度大小为1 m/s2D.滑行的加速度大小为2.5 m/s2答案:BD解析:由题图可知,物体前进20 m,动能由50 J变为零,由动能定理得F20 m=0-50 J,所以F=-2.5 N,即物体所受的合力大小为2.5
8、 N,选项A错误.物体的加速度大小a=2.5 m/s2,选项C错误,选项D正确.由于物体的初速度v0= m/s=10 m/s,故滑行时间t= s=4 s,选项B正确.9.如图所示,质量为m的小球用细绳经过光滑小孔牵引,在光滑水平面上做匀速圆周运动,拉力为某个值F时,转动半径为R,当拉力逐渐减小到时,物体仍做匀速圆周运动,半径为2R,在此过程中外力对小球所做的功的大小是()A.B.C.D.0答案:A解析:设当绳的拉力为F时,小球做匀速圆周运动的线速度为v1,则有F=m;当绳的拉力减为时,小球做匀速圆周运动的线速度为v2,则有F=m;在绳的拉力由F减为F的过程中,绳的拉力所做的功为W=-FR.所以
9、,绳的拉力所做功的大小为FR.10.如图所示,质量为m的物体静止在水平光滑的平台上,系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由在地面上以速度v向右匀速走动的人拉着.设人从地面上平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30角处,此过程中人所做的功为()(导学号51100087)A.B.mv2C.D.答案:D解析:人的速度为v,人在平台边缘时绳子上的速度为零,则物体速度为零,当人走到绳子与水平方向夹角为30时.绳子的速度为vcos 30.由动能定理得W=Ek=m(v cos 30)2-0=mv2mv2.11.(2016浙江芜湖模拟)如图所示,小车A放在一个倾角为30的足够长的固定的光滑斜面上,A、B两物体由绕
10、过轻质定滑轮的细线相连,已知重力加速度为g,滑轮质量及细线与滑轮之间的摩擦不计,小车A的质量为3m,小球B的质量为m,小车从静止释放后,在小球B竖直上升h的过程中,小车受绳的拉力大小FT和小车获得的动能E分别为()(导学号51100088)A.FT=mg,E=mghB.FT=mg,E=mghC.FT=mg,E=mghD.FT=mg,E=mgh答案:D解析:小车A与小球构成的系统做加速运动,隔离分析小车,据牛顿定律得3mgsin 30-FT=3ma,隔离分析小球B,据牛顿定律得FT-mg=ma,联立可得小车受绳的拉力大小FT=mg,当小球B上升h时,根据动能定理有3mghsin 30-mgh=(
11、3m+m)v2,解得v=,小车的最大动能为Ek=3m,综合上述可知,A、B、C错误,D正确.12.某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”,他们在实验室组装了一套如图所示的装置,另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、滑块、细沙,当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时,释放小桶,滑块处于静止状态.若你是小组中的一位成员,要完成该项实验,则:(导学号51100089)(1)你认为还需要的实验器材有.(2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等,沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是,实验时首先要做的步骤是.(3)在(2)的基础上,某同学用天平称量滑块
12、的质量M.往沙桶中装入适量的细沙,用天平称出此时沙和沙桶的总质量m.让沙桶带动滑块加速运动,用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距l和这两点的速度大小v1与v2(v1v2).则本实验最终要验证的数学表达式为.(用题中的字母表示实验中测量得到的物理量)答案:(1)天平、刻度尺(2)沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量平衡摩擦力(3)mgl=解析:本实验需要验证动能定理,具体来说要验证细线对滑块拉力做的功等于滑块动能的增量,实验中把沙和沙桶的总重力看做细线对滑块的拉力.(1)实验还需要使用天平测出滑块的质量、沙和沙桶的总质量;使用刻度尺测出纸带上计数点间的距离,以
13、计算滑块的速度和位移.(2)实验中能够把沙和沙桶的总重力看做细线对滑块的拉力的前提条件是沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量.对滑块、沙和沙桶组成的系统运用牛顿第二定律可求得滑块受的实际拉力应该是F=Ma=M,可见,只有在沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量,即mM时,才可将沙和沙桶的总重力当作滑块所受的拉力.实验前一定要先平衡摩擦力,因为只有这样细线对滑块的拉力才等于滑块的合外力.(3)根据动能定理,最终要验证的数学表达式为mgl=.13.AB是竖直平面内的光滑圆弧轨道,其下端与水平直轨道相切于B点,如图所示.一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑.已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦.(导
14、学号51100090)(1)求小球运动到B点时的动能;(2)求小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度大小;(3)若小球与水平轨道间的动摩擦因数为,小球从A点由静止滑下后,最后停止在水平轨道上的C点,求B、C间的距离.答案:(1)mgR(2)(3)解析:(1)小球从A点运动到B点只受两个力:重力和弹力,其中只有重力做功,故合力做的功W=mgR,据动能定理得小球运动到B点时的动能EkB=W=mgR.(2)设小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度为v,由动能定理得mgmv2-0,故v=.(3)小球从B点运动到C点的过程中只有摩擦力做功由动能定理得-mgsBC=0-EkB,解得sBC=.14.如图所示
15、装置由AB、BC、CD三段轨道组成,轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接,其中轨道AB、CD段是光滑的,水平轨道BC的长度s=5 m,轨道CD足够长且倾角=37,A、D两点离轨道BC的高度分别为h1=4.30 m、h2=1.35 m.现让质量为m的小滑块自A点由静止释放.已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数为=0.5,重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8.求:(导学号51100091)(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小;(2)小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔;(3)小滑块最终停止的位置距B点的距离.答案:(1)3 m/s(2)2 s(3)1.4 m解析:
16、(1)小滑块从ABCD过程中,由动能定理得mg(h1-h2)-mgs=-0,将h1,h2,s,g代入得vD=3 m/s.(2)小滑块从ABC过程中,由动能定理得mgh1-mgs=,将h1,s,g代入得vC=6 m/s.小滑块沿CD段上滑的加速度大小a=gsin =6 m/s2,小滑块沿CD段上滑到最高点的时间t1=1 s,由对称性可知,小滑块从最高点滑回C点的时间t2=t1=1 s,故小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔t=t1+t2=2 s.(3)对小滑块运动全过程应用动能定理,设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s总,则有mgh1=mgs总,将h1,代入得s总=8.6 m,故小滑块最终停止的位置距B点的距离为2s-s总=1.4 m.