1、3.4函数yAsin(x)的图象与性质1将函数ysin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的取值为_答案k，kZ解析把函数ysin(2x)沿x轴向左平移个单位后得到函数ysin 2sin为偶函数，则k，kZ，k，kZ.2函数f(x)sin xcos xcos 2x的最小正周期和振幅分别是_答案，1解析f(x)sin xcos xcos 2xsin 2xcos 2xsin.所以最小正周期为，振幅为1.3已知函数f(x)2sin(x)(0，且|)的部分图象如图所示，则函数f(x)的单调递增区间是_答案k，k，kZ解析由函数的图象可得T，T，则2.又图象过点(，2)，2si
2、n(2)2，2k，kZ，|0，0,0)的图象如右图所示，则当t秒时，电流强度是_安答案5解析由图象知A10，100.I10sin(100t)图象过点，10 sin(100)10，sin()1，2k，kZ，2k，kZ，又00时，x，由题意知，即；当0，0,0)的部分图象如图所示，KLM为等腰直角三角形，KML90，KL1，则f()的值为_答案解析取K，L中点N，则MN，因此A.由T2得.函数为偶函数，00)来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28，12月份的月平均气温最低，为18，则10月份的平均气温值为_.答案20.5解析由题意得y235cos，当x10时，y23520.5.8已知函数f(x
3、)cos xsin x(xR)，给出下列四个命题：若f(x1)f(x2)，则x1x2；f(x)的最小正周期是2；f(x)在区间，上是增函数；f(x)的图象关于直线x对称其中真命题是_答案解析f(x)sin 2x，当x10，x2时，f(x1)f(x2)，但x1x2，故是假命题；f(x)的最小正周期为，故是假命题；当x，时，2x，故是真命题；因为f()sin ，故f(x)的图象关于直线x对称，故是真命题9已知函数f(x)cos xcos(x)(1)求f()的值；(2)求使f(x)成立的x的取值集合解(1)f()coscoscoscos()2.(2)f(x)cos xcos(x)cos x(cos
4、xsin x)cos2xsin xcos x(1cos 2x)sin 2xcos(2x).f(x)等价于cos(2x)，即cos(2x)0，于是2k2x2k，kZ.解得kxk，kZ.故使f(x)成立的x的取值集合为x|kxk，kZ10已知函数f(x)cos x(sin xcos x).(1)若0，且sin ，求f()的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间解方法一(1)因为0，sin ，所以cos .所以f()().(2)因为f(x)sin xcos xcos2xsin 2xsin 2xcos 2xsin(2x)，所以T.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间为k，k，kZ.方法二f(x)sin xcos xcos2xsin 2xsin 2xcos 2xsin(2x)(1)因为0，sin ，所以，从而f()sin(2)sin.(2)T.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间为k，k，kZ.
