1、第1页14 电势能和电势 第2页学 习 目 标 第3页学习重点考查热度理解电场力做功的特点，掌握电场力做功与电势能变化的关系理解电势能、电势的概念及相互关系理解等势面的概念、等势面和电场线的关系第4页基 础 梳 理 第5页一、电场力做功如图所示，当正电荷沿 AB 运动时，WABqEdABcos qEdAM；当 q 沿曲线 AB 运动时我们可以把曲线分成很多小段，每一小段都可以看作直线段，则在每一小段上做的功都等于电场力与沿场强方向距离的乘积这样由 A 到 B 做的总功等于电场力与 AB 在场强方向距离的乘积即 WABqEdAM.第6页二、电势能1电势能电荷因处在电场中而具有的能称为电势能，电荷
2、在电场中某点的电势能等于把电荷从这点移动到零电势能点过程中电场力所做的功2电场力做功与电势能变化之间的关系(1)W电E 电Ep 初Ep 末，电场力做功与电势能变化量是相反数关系第7页(2)电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，如图所示：(3)W 电(Ep 末Ep 初)适用于所有电场和所有电荷(4)电势能的值是相对的，电势能的变化量是绝对的(5)通常规定电荷在无限远处的电势能为零，或取电荷在大地表面的电势能为零第8页三、电势1电势电荷在某点的电势能与其电荷量的比值叫这一点的电势2电势的定义式 Epq(式中 q 是试探电荷电量，包括符号，Ep也包括符号)3判断电势变化的方法(1)沿电
3、场线方向电势逐渐降低且降低得最快，逆电场线方向电势升高且升高得最快第9页(2)根据场源电荷判断：离正场源电荷越近，电势越高；离负场源电荷越近，电势越低4电势叠加原理空间存在多个点电荷时，某点电势的值等于各点电荷单独存在时在该位置产生的电势的代数和四、等势面等势面：电场中电势相同的各点构成的面叫等势面第10页1等势面一般规律(1)等势面处处与电场线垂直(2)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，两个等势面不会相交(3)同一幅图中，相邻等势面间电势的差值相等(4)在同一等势面上移动电荷，电场力始终不做功(5)静电平衡时带电导体表面是一个等势面第11页2常见电场等势面图形特点点电荷过点电荷为
4、球心的一簇球面等量异种点电荷两簇对称的曲面等量同种点电荷两簇对称的曲面第12页匀强电场垂直于电场线的一簇平面形状不规则的带电导体不规则曲面第13页规 律 方 法 第14页考点鸟瞰高考热度考点一：电场力做功考点二：电势能考点三：电势考点四：等势面考点五：电场力做功、电势、电势能综合应用考点六：利用电场线、等势面判断电势、电势能第15页考点一 电场力做功1电场力做功与移动电荷所经过的路径无关，只与电荷的初、末位置有关2在同一电场中，只要初、末位置 A、B 确定了，在这两点间移动电荷 q 所做的功 WAB 就是确定值，这一点与重力做功的情况很相似3静电力做功的特点不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电
5、场第16页如图所示，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异种电荷处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示开始时，细杆与电场方向垂直，即图中所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90到达图中所示的位置；W1表示使细杆由位置到位置过程中电场力对两小球所做的功，W2 表示细杆由位置到位置过程中电场力对两小球所做的功，则有()AW10，W20 BW10，W20CW10，W20 DW10，W20第17页【解析】设细杆长为 L，细杆由位置转到位置，电场力对正、负电荷都做正功，大小都为12qEL，所以 W1qEL0，A、B 两项错误；杆由位置移动到位置，电场力对带正电的小球做正功，对带负电的小球做负功
6、，设上移距离为 x，则功的大小都为 qEx，故 W20，所以 C 项正确，D 项错误【答案】C第18页概念理解静电力做功与重力做功的比较重力做功静电力做功相似点重力对物体做正功，物体的重力势能减少；重力对物体做负功，物体的重力势能增加，其数值与路径无关，只与始、末位置有关静电力对电荷做正功，电荷的电势能减少；静电力对电荷做负功，电荷的电势能增加，其数值与路径无关，只与始、末位置有关不同点重力只是万有引力的一个分力，正、负功比较容易判断例如，物体上升，重力做负功，物体下降，重力做正功由于存在两种电荷，静电力做功和重力做功有很大差异例如，在同一电场中沿同一方向移动正电荷与移动负电荷，电荷电势能的变
7、化是相反的，静电力做功的正负也是相反的应用由重力做功的特点引入重力势能由静电力做功的特点引入电势能第19页考点二 电势能1电势能的大小 WABEpAEpB 若规定 B 点电势能为 0，即 EpB0，则 EpAWAB.即电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电力所做的功第20页2对电势能的理解(1)WABEpAEpB 既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场；既适用于正电荷电场，也适用于负电荷电场(2)电势能由电场和电荷共同决定，属于电场和电荷系统所共有的，我们常习惯说成“电场中的电荷所具有的”(3)电势能是一个相对量，其数值与零电势能位置的选择有关，因此确定电荷的电势能首先应
8、确定参考点，也就是零电势能位置 第21页当场源电荷为有限大小时，在无穷远处，场强实际上已经减小为零，通常规定无穷远处的场强为零，电荷的电势能为零由于地球是一个大导体，大地又可以看作与无穷远处相连接因此，通常认为接地的带电体的电势能为零当然也可规定某个特定的地方为零电势能点，这要看解题的方便而定 第22页(4)电势能是标量，但有正、负，无方向电势能的正、负仅表示大小，正值表示高于零电势能，负值表示低于零电势能(5)虽然电荷在电场中某点的电势能的大小与零电势能点的选取有关，但电荷在某两点之间的电势能之差与零电势能点的选取无关第23页3电势能和重力势能的对比理解 两种势能比较内容 电势能重力势能系统
9、电荷和电场物体和地球大小的相对性电荷在某点的电势能等于把电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功物体在某点的重力势能等于把物体从该点移到零势能位置时重力做的功变化大小的量度静电力的功是电势能变化大小的量度，静电力做的功等于电势能的变化量重力做的功是重力势能变化大小的量度，重力做的功等于重力势能的变化量对应力做功特点做功多少只与初、末位置有关，与经过的路径无关，且功等于势能的变化量第24页(多选)如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有 A、B、C 三点，分别把电荷量为q 和q的点电荷依次放在这三点上，关于它们所具有的电势能，下列说法中正确的是()A放上q 时，它们的电势能 EpAEpBEpC
10、B放上q 时，它们的电势能 EpAEpBEpBEpCD放上q 时，它们的电势能 EpAEpBBC，由于正电荷放在电场中，电势越高，电势能越大，负电荷放在电场中，电势越高，电势能越小，故 A、D 两项正确【答案】AD第26页(多选)设电荷在无穷远处电势能为零，下列说法中正确的是()A无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越多，电荷在该点的电势能越大B无论是正电荷还是负电荷，从电场中某点移到无穷远处时，静电力做的正功越少，电荷在该点的电势能越大C无论是正电荷还是负电荷，从无穷远处移到电场中某点时，克服静电力做功越多，电荷在该点的电势能越大D无论是正电荷还是负电荷，从无穷
11、远处移到电场中某点时，静电力做功越多，电荷在该点的电势能越大第27页【解析】规定无穷远处的电势能为零，电荷从电场中某点移到无穷远时，若静电力做正功，电势能减少，到无穷远处时电势能减为零，故电荷在该点的电势能为正值，且等于移动过程中电荷电势能的变化，也等于静电力做的功，因此静电力做的正功越多，电荷在该点电势能越大，A 项正确，B 项错误电荷从无穷远处移到电场中某点时，若克服静电力做功，电势能由零增大到某值，此值就是电荷在该点的电势能值，因此，电荷在该点的电势能等于电荷从无穷远处移到该点时，克服静电力所做的功，分析可知 C 项正确，D 项错误【答案】AC第28页方法提炼判断电势能变化的三种方法方法
12、一：用电场力做功来判断 电场力做了多少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负功，电势能就增加多少 方法二：用能量转化与守恒来判断 如果只有静电力做功，则动能和电势能相互转化；如果除电场力之外还有其他力做功，则不能用动能变化来判断电势能的变化第29页方法三：用公式 Epq 来判断 q0 且不变时，Ep随 增大而增大、随 减小而减小；q0 表示该点电势高于零电势；EB BEAEBC A B第38页【解题导引】结合图象分析正电荷速度变化，得知动能变化，根据电势能变化来确定电势高低；分析正电荷加速度变化可以得知正电荷在电场中所受静电力的变化，确定场强大小【解析】由题图可知，正电荷速度越来越小，变化越
13、来越慢，说明所受静电力越来越小，故 EAEB，A 项正确；受静电力方向与运动方向相反，可知场强方向由 B 向 A，电势 AB，C项正确【答案】AC第39页方法提炼电场中两点电势高低的判断方法判断角度判断方法依据电场线方向顺着电场线的方向电势越来越低依据静电力做功在两点间移动正电荷，如果静电力做正功，则电势降低；如果静电力做负功，则电势升高在两点间移动负电荷，如果静电力做正功，则电势升高；如果静电力做负功，则电势降低依据场源电荷的正负取无限远处电势为 0，正(负)电荷周围电势为正(负)，靠近正(负)电荷处电势高(低)依据电势能的高低正电荷在电势较高处电势能较大，负电荷在电势较低处电势能较大第40
14、页考点四 等势面1等差等势面 相邻两等势面间，电势差相等；等间距等势面：相邻等势面间距相等没有特殊说明一概认为是等差等势面2电场线与等势面垂直，且由电势高的等势面指向电势低的等势面3等差等势面越密，电场强度越强，电场线也越密4等势线是闭合的 5越靠近带电体，等势面越接近带电体的形状，处于静电平衡状态的导体本身就是个等势体，其表面是一个等势面第41页(多选)如图所示，虚线表示一簇关于 x 轴对称的等势面，在轴上有 A、B 两点，则()AA 点电场强度小于 B 点电场强度BA 点电场强度方向指向 x 轴负方向CA 点电场强度大于 B 点电场强度DA 点电势高于 B 点电势第42页【解析】由电场线与
15、等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相应的电场线，如图所示，则可知 A、B 两点处的电场强度方向应与 x 轴同向，由电场线的疏密可知，A 点处的电场强度 EA小于 B 点处的电场强度 EB，故正确答案为 A、D 两项【答案】AD第43页方法提炼等势面与电场线的区别与联系电场线等势面物理意义形象地描述电场强度的强弱和方向形象地描述电场中各点电势的高低来源从正电荷(或无穷远)发出，终止于无穷远(或负电荷)电场中电势相同的各点构成的面图线特点带箭头的不闭合的曲线，两电场线不相交可以闭合，也可以不闭合，不同等势面不相交第44页描述电场曲线上某一点的切
16、线方向为场强方向，疏密表示场强大小等势面(由高到低)的垂线方向为场强方向，等差等势面的疏密表示场强大小做功情况电荷沿电场线移动时电场力必做功电荷沿等势面移动时电场力不做功联系(1)沿电场线方向电势降低(2)电场线与等势面垂直 第45页考点五 电场力做功、电势、电势能综合应用电势与试探电荷无关比较电势高低，判断电势变化只需要依据场源电荷电势能与试探电荷有关，判断电势能时应综合考虑电场和试探电荷第46页(多选)如图所示，A、B 为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是()A把正电荷从 A 移到 B，静电力做正功，电荷的电势能减少B把负电荷从 A 移到 B，静电力做负功，电荷的电势能增加C把负电荷从
17、 A 移到 B，静电力做正功，电荷的电势能增加D不论正电荷还是负电荷，从 A 到 B 电势能逐渐降低第47页【解析】正电荷从 A 移到 B，静电力做正功，电势能减少，A 项正确负电荷从 A 移到 B，静电力做负功，电势能增加，B项正确【答案】AB第48页如果把 q1.0108 C 的电荷从无穷远移至电场中的 A 点，需要克服电场力做功 W1.2104 J，选取无穷远处为电势能零点，那么：(1)q 在 A 点的电势能及 A 点的电势各是多少？(2)如果把 q 拿走，换成一个 q1.0108 C 的负电荷，则 A 点的电势是多少，电荷电势能是多少？第49页【解析】(1)根据电场力做的功等于初电势能
18、减末电势能，所以 q 在 A 点的电势能：WEpEpA 推出 EpAEpW0(1.2104)J1.2104 J AEpAq 1.21041.0108 V1.2104 V(2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟 A 点是否有电荷或是什么电荷无关，所以 A 点的电势仍为 1.2104 V，而根据 EpAqA1.01081.2104 J1.2104 J.第50页【答案】(1)1.2104 J，1.2104 V(2)1.2104 V，1.2104 J第51页方法提炼求解电场力做功与电势能综合问题的思路第52页考点六 利用电场线、等势面判断电势、电势能 用电场线可以方便比较场强和电势：电场线密集场强大，
19、电场线稀疏场强小，沿电场线方向电势降低，逆电场线方向电势升高 依据带电粒子的运动轨迹和电场线、等势面解决问题：(1)带电粒子轨迹的切线方向为该点的速度方向 第53页(2)利用物体做曲线运动时力一定指向曲线内侧这一运动学规律可以帮助判断物体所受电场力的方向，进而可以判断电场力做正功还是负功，再一步就可以判断电势能及电势变化(3)由电场力与速度方向夹角可以判断电场力做功情况，进而判断电势能和电势第54页(多选)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N 为对称轴上的两点下列说法正确的是()AM 点电势一定高于 N 点电势BM 点电场强度一定大于 N 点电场强度C正电荷在 M 点的电势能大于在 N
20、点的电势能D将电子从 M 点移动到 N 点，静电力做正功第55页【解析】沿电场线方向电势逐渐降低，M 点电势一定高于N 点电势，A 项正确因电场线越密的区域电场强度越大，由题图可知 N 点电场强度大于 M 点电场强度，B 项错误由 Epq可知，正电荷在 M 点的电势能大于在 N 点的电势能，C 项正确电子从 M 点移到 N 点的过程中，受到的静电力与移动方向相反，静电力做负功，D 项错误【答案】AC第56页(多选)如图所示，虚线为某电场的等势面，今有两个带电粒子(重力不计)，以不同的速率，沿不同的方向，从 A 点飞入电场后，沿不同的轨迹 1 和 2 运动，由轨迹可以断定()A两个粒子带电荷量一
21、定不同B两个粒子的电性一定不同C粒子 1 的动能和粒子 2 的电势能都是先减少后增加D经过 B、C 两点，两粒子的速度可能不等第57页【解析】由等势线的形状知，这是一个点电荷产生的电场，两个粒子与点电荷的作用情况是相反的，所以两个粒子电性一定不同粒子 1 的动能先减少后增加，粒子 2 的电势能先减少后增加到 B、C 两点时两个粒子的速度可能相同也可能不同，无法确定【答案】BCD第58页(多选)(2017湖北咸宁调研)在真空中A、B 两点分别放置等量异种电荷，在电场中通过 A、B 两点的竖直平面内对称位置取一正方形路径 abcd，如图所示，现将一电子沿 abcd 移动一周，则以下判断中正确的是(
22、)A由 ab，电势降低，电子的电势能减少B由 bc，电场对电子先做负功后做正功，总功为零C由 cd，电子的电势能增加D由 da，电子的电势能先减少后增加，电势能总增量为零第59页【解析】等量异种点电荷的电场线及等势面分布情况如图所示，由图中电场线分布可知，从 a 到 b 电势逐渐降低，电子的电势能增加，A 项错误再由等势线的分布可知，b、c 在同一等势面上，沿直线由 b 到 c 电势先降低后升高，电场对电子先做负功，后做正功，总功为零，B 项正确由 c 到 d，电场对电子做正功，电子的电势能减少，C 项错误a、d 在同一等势面上，由 d 到 a，电子的电势能先减少后增加，电势能总增量为零，D
23、项正确【答案】BD第60页聚 焦 高 考 第61页高考考纲高考热度电场力做功、电势能、电势、等势面第62页电场力做功与电势能的关系、电势能与电势的关系、等势面与电场线的关系、电势与电场强度的关系、电场线与等势面的关系，以上述关系为背景综合考查是高考的重点、热点第63页1.(2018课标全国)如图，带箭头的实线表示某静电场的电场线，虚线表示其等势面已知 a、b、c 三点的电场强度大小分别为 Ea、Eb、Ec，电势分别为 a、b、c.则()AEaEb，a bCEaEb，aEb；沿着电场线的方向，电势逐渐降低，则 a 点的电势高于 c 点的电势，即 ac.b、c 两点在同一等势面上，电势相等，bc，
24、则 ab，故 B 项正确，A、C、D 三项错误；故选 B 项 答案 B第65页2.一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示容器内表面为等势面，A、B 为容器内表面上的两点，下列说法正确的是()AA 点的电场强度比 B 点的大B小球表面的电势比容器内表面的低CB 点的电场强度方向与该处内表面垂直D将检验电荷从 A 点沿不同路径移到 B 点，电场力所做的功不同第66页解析 A 项，依据电场线越疏，电场强度越弱，而电场线越密的，则电场强度越强，由图可知，则 A 点的电场强度比 B 点的小，故 A 项错误；B 项，根据沿着电场线方向电势是降低的，可知，小球表面
25、的电势比容器内表面的高，故 B 项错误；C 项，因容器内表面为等势面，且电场线总垂直于等势面，因此 B 点的电场强度方向与该处内表面垂直，故 C 项正确；D 项，因 A、B在同一等势面上，将检验电荷从 A 点沿不同路径到 B 点，电场力所做的功相同，均为零，故 D 项错误；故选 C 项 答案 C第67页点评 考查电场线的疏密与电场强度的强弱的关系，掌握电场线的方向与电势的高低的关系，理解电场线总垂直等势面，注意同一等势面上，电场力不做功第68页3(多选)如图，两电荷量分别为 Q(Q0)和Q 的点电荷对称地放置在 x 轴上原点O 的两侧，a 点位于 x 轴上 O 点与点电荷 Q之间，b 位于 y
26、 轴 O 点上方取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是()Ab 点的电势为零，电场强度也为零B正的试探电荷在 a 点的电势能大于零，所受电场力方向向右第69页C将正的试探电荷从 O 点移到 a 点，必须克服电场力做功D将同一正的试探电荷先后从 O、b 点移到 a 点，后者电势能的变化较大第70页解析 因为等量异种电荷在其连线的中垂线上的电场方向为水平指向负电荷，所以电场方向与中垂线方向垂直，故中垂线为等势线，因为中垂线延伸到无穷远处，所以中垂线的电势为零，故 b 点的电势为零，但是电场强度不为零，A 项错误；等量异种电荷连线上，电场方向由正电荷指向负电荷，方向水平向右，在中点 O 处电势为零，O 点左侧电势为正，右侧电势为负，又知道正电荷在正电势处电势能为正，故 B 项正确；O 点的电势低于第71页a 点的电势，电场力做负功，所以必须克服电场力做功，C 项正确；O 点和 b 点的电势相等，所以先后从 O、b 点移到 a 点，电场力做功相等，电势能变化相同，D 项错误 答案 BC考点定位 电场强度，电势，电势能，电场力做功请做：课时作业（四）
