1、学业分层测评(十六)(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1若实数a，b满足ab0，则不等式0的解集为_【解析】原不等式等价于(xa)(bx)0.又ab0，ba或xa或x0在1x0即可，即242844a0，解得a4.【答案】(，4)3若关于x的不等式x24xm对任意x(0,1恒成立，则实数m的取值范围是_【解析】令f(x)x24x(x2)24，则x(0,1时，f(x)minf(1)12413，m3.【答案】(，34若f(x)的定义域为R，则实数k的取值范围是_. 【导学号：91730058】【解析】由题意知，kx26kx80对任意实数x恒成立当k0时，80显然成立，当k0时，需满足：解得0k
2、，综上，0k.【答案】5不等式x22x3a22a1在R上的解集为，则实数a的取值范围是_【解析】x22x(a22a4)0的解集为，44(a22a4)0，a22a30，1a3.【答案】(1,3)6若产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y3 00020x0.1x2(0x240)，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量为_台【解析】y25x0.1x25x3 0000，x250x30 0000，解得x150或x200(舍去)【答案】1507已知x1是不等式k2x26kx80(k0)的解，则k的取值范围是_【解析】因为x1是不等式k2x26kx8
3、0(k0)的解，所以k26k80，解得k4或k2且k0.【答案】k4或k2且k08在R上定义运算：xyx(1y)若不等式(xa)(xa)1对任意实数x成立，则a的取值范围是_. 【导学号：91730059】【解析】由题意可知，(xa)(xa)(xa)(1xa)，原不等式可化为(xa)(1xa)0对任意实数x都成立，所以只需(1)24(a2a1)0.解得a.【答案】二、解答题9已知关于x的不等式(a24)x2(a2)x10的解集是空集，求实数a的取值范围【解】a2时，原不等式10无解当2a.由知2a4的解集为x|xb(1)求a，b的值；(2)解不等式0(c为常数)【解】(1)由题知a0，且1，b
4、为方程ax23x20的两根，即a1，b2，(2)不等式等价于(xc)(x2)0，当c2时 ，其解集为x|xc或x2，当c2或xa21，即a22a30，1a0恒成立，则x的取值范围为_【解析】设f(a)x2(a6)x93a(x3)ax26x9，由已知条件得即x5.【答案】(，0)(5，)3若a10，则不等式x的解集为_【解析】xx1，1，0，(xa)(x1)0.又a10，1a，原不等式的解集为x|x1或xa【答案】x|x1或xa4甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1x10)，每一小时可获得的利润是100元(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元，求x的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润【解】(1)根据题意，得2003 000，即5x140，又1x10，所以5x214x30，解得3x10.(2)设利润为y元，则y1009104.故当x6时，ymax457 500，即甲厂以6千克/小时的速度生产该产品获得的利润最大，最大利润为457 500元
