1、课时训练10匀变速直线运动与汽车行驶安全基础夯实1.一辆沿直线匀加速行驶的汽车,经过路旁的两根电线杆共用5 s时间,汽车的加速度为2 m/s2,它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s,则汽车经过第一根电线杆的速度为()A.2 m/sB.10 m/sC.2.5 m/sD.5 m/s答案:D解析:由vt=v0+at知,v0=vt-at=15 m/s-25 m/s=5 m/s,D正确.2.如图是A、B两个物体由同一地点沿相同方向做直线运动的图象,则()A.A出发时间比B早5 sB.第15 s末A、B速度相等C.前15 s内A的位移比B的位移大50 mD.第20 s末A、B位移之差为25 m答案:D
2、解析:由题图可知,B物体比A物体早5 s出发,故选项A错误;10 s末A、B速度相等,故选项B错误;由于位移的数值等于图线与时间轴围成的“面积”,所以前15 s内B物体的位移为150 m,A物体的位移是100 m,故选项C错误;将图线延长可得,前20 s内A物体的位移为225 m,B物体的位移为200 m,故选项D正确.3.如图为A、B两运动物体的位移图象,下列说法不正确的是()A.两物体开始时相距100 m,同时相向运动B.B物体做匀速直线运动,速度大小为5 m/sC.A、B两物体运动8 s时,在距A的出发点60 m处相遇D.A物体在运动中停了6 s答案:D解析:A、B两物体相距100 m,
3、同时开始相向运动.两图线交点指明两物体8 s时在距A出发点60 m处相遇.B物体向O点方向运动速度大小v= m/s=5 m/s.A物体先做匀速直线运动,从2 s末到6 s中间停了4 s,然后又做匀速直线运动.4.一辆汽车以12 m/s的速度行驶,遇到紧急情况,司机采取制动措施,使汽车做匀减速直线运动,若制动后汽车加速度的大小为6 m/s2,则()A.经3 s,汽车的速度大小为6 m/sB.经3 s,汽车的位移大小为9 mC.经3 s,汽车的速度大小为2 m/sD.经3 s,汽车的位移大小为12 m答案:D解析:汽车刹车时间为t=2 s,经3 s速度为零.3 s内位移为s=12 m,故D选项正确
4、.5.汽车从A点由静止开始沿直线AB做匀加速直线运动,第4 s末通过C点时关闭发动机,做匀减速直线运动,再经过6 s到达B点时停止.已知AB长30 m,则下列说法错误的是()(导学号51090108)A.通过C点时的速度大小为3 m/sB.通过C点时的速度大小为6 m/sC.通过AC段的位移为12 mD.汽车在AC、CB两段的平均速度大小相同答案:A解析:设汽车通过C点时的速度为v,根据s=t=t得sAC=,sCB=,由sAB=sAC+sCB=(t1+t2)=30 m,得汽车通过C点时的速度为v=6 m/s,选项B正确,A错误;sAC=12 m,sCB=18 m,选项C正确;由= m/s= m
5、/s=3 m/s,知汽车在AC与CB两段的平均速度大小相同,选项D正确.6.汽车甲沿着平直公路以速度v0做匀速直线运动.当它路过某处的同时,该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲车,根据上述的已知条件()(导学号51090109)A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C.可求出乙车从开始启动到追上甲车时所用的时间D.不能求出上述三者中的任何一个答案:A解析:从甲路过某处开始,甲做匀速直线运动,乙做初速度为零的匀加速直线运动.甲车所走路程和速度跟时间t的关系是s甲=v0t,v甲=v0乙车所走路程和速度跟时间t的关系是s乙=at2,v乙=at当s乙=
6、s甲时,由以上各式可得v乙=2v0由于乙的加速度a的大小未知,故无法求出乙车追上甲车时所用的时间和乙车所走的路程.故只有选项A正确.7.(多选)汽车以10 m/s的速度开始刹车,刹车中加速度大小为2 m/s2.关于汽车的运动情况,下列说法正确的是()A.刹车后6 s末的速度为2 m/sB.刹车后6 s内的位移为25 mC.刹车中整个位移中点的速度为7.1 m/sD.停止前第3 s、第2 s、最后1 s的位移之比为135答案:BC解析:汽车做匀减速运动,取初速度方向为正方向,则a=-2 m/s2,所以汽车速度减为0所用时间t= s=5 s,则汽车在6 s末的速度为0,A项错误;刹车后6 s内的位
7、移即是5 s内的位移s=v0t+at2=105+(-2)52 m=25 m,B项正确;因为=v0t1+a,=v0+at1得=5 m/s=7.1 m/s,C项正确;某一方向的匀减速运动可以看做反方向的匀加速运动,可知D项之比应为531,D项错误.8.(多选)t=0时,甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶,它们的v-t图象如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是()A.在第1小时末,乙车改变运动方向B.在第2小时末,甲、乙两车相距10 kmC.在前4小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大D.在第4小时末,甲、乙两车相遇答案:BC解析:前2小时内乙车一直没改变运动
8、方向,前2小时内甲、乙两车位移大小都为30 km,但相向而行,所以第2小时末甲、乙相距s=(70-60) km=10 km,由于乙的斜率总比甲的大,所以前4小时内,乙车运动加速度大小总比甲车的大.第4小时末甲、乙速度相等但未相遇.能力提升9.(多选)汽车在高速公路上行驶,车速超过100 km/h时,应当与同车道前车保持100 m以上的距离.从驾驶员看见某一情况到采取制动动作的时间里,汽车仍要通过一段距离(称为反应距离);从采取制动动作到车完全停止的时间里,汽车又要通过一段距离(称为制动距离),下表给出了汽车在不同速度下的反应距离和制动距离的部分数据.如果驾驶员的反应时间一定,路面情况相同.速度
9、(m/s)反应距离(m)制动距离(m)10152514XY分析上表可知,下列说法正确的是()(导学号51090110)A.驾驶员的反应时间为1.5 sB.汽车制动的加速度大小为3 m/s2C.表中Y为49D.表中X为32答案:AC解析:在反应时间内汽车做匀速运动,第一组数据中的速度是10 m/s,反应距离为15 m,所以反应时间为t=1.5 s,选项A正确;因反应时间一定,所以当汽车速度为14 m/s时,X=141.5 m=21 m,选项D错误;制动后汽车做匀减速直线运动,路面情况相同,两次的加速度也相同,根据0-=2ax可知,汽车制动的加速度a=-2 m/s2,选项B错误;当汽车的速度为14
10、 m/s时,Y= m=49 m,选项C正确.10.(多选)如图所示,完全相同的三块木块并排固定在水平面上,一颗子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后子弹的速度恰好为0,则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比分别是()(导学号51090111)A.v1v2v3=321B.v1v2v3=1C.t1t2t3=1D.t1t2t3=(-)(-1)1答案:BD解析:设子弹射入第三块木块时、射入第二块木块时、射入第一块木块时的速度分别为v3、v2、v1,用运动的可逆等效进行分析,子弹向左做匀加速直线运动,初速度为零,设每块木块长为L,则=2aL,=2
11、a2L,= 2a3L,则v1v2v3=1,选项B正确,A错误;由v3=at3,v2=a(t2+t3),v1=a(t1+t2+t3),三式联立得t1t2t3=(-)(-1)1,选项 D正确,选项C错误.11.以速度大小为10 m/s匀速行驶的汽车,刹车后做匀减速直线运动.若汽车刹车后第2 s内的位移为6.25 m,则刹车后6 s内汽车的位移为多少?(刹车时间超过2 s)(导学号51090112)答案:20 m解析:规定初速度的方向为正方向,利用位移公式s=v0t+at2先求加速度a.1 s内位移s1=v0(1 s)+a(1 s)22 s内位移s2=v0(2 s)+a(2 s)2由题意s2-s1=
12、6.25 m,将v0=10 m/s代入可得a=-2.5 m/s2由速度公式vt=v0+at得t=4 s,即汽车刹车4 s后停车,所求6 s内位移实际上是4 s内的位移.汽车在4 s内的位移s=v0t+at2=20 m.12.正以v=30 m/s的速度运行着的列车,接到前方小站的请求,在该站停靠1 min,接一个重症病人上车.司机决定,以加速度a1=-0.6 m/s2做匀减速运动到小站,停车1 min后以a2=1.0 m/s2匀加速启动,恢复到原来的速度后再匀速行驶.试问:由于临时停车,共耽误了多长时间?答案:100 s解析:对匀减速停车过程,所用时间t1=50 s.对匀加速启动过程,所用时间t
13、2=30 s.从开始制动到恢复原速运行,共用时间t=t1+t2+60 s=140 s.制动过程,列车运行路程s1=-=750 m.启动过程,列车运行路程s2=450 m.若列车以速度v匀速通过s1+s2路程所用的时间t=40 s.可见,因临时停车共耽误的时间t=t-t=100 s.13.一辆小汽车从静止开始以3 m/s2的加速度行驶,恰有一自行车以6 m/s的速度从车边匀速驶过.则:(1)汽车从启动后,在追上自行车之前经多长时间后两者相距最远?此时距离为多大?(2)什么时候追上自行车,此时汽车的速度是多少?(导学号51090113)答案:(1)2 s6 m(2)4 s12 m/s解析:方法一:
14、(1)汽车启动后速度由零逐渐增大,而自行车速度是定值,当汽车的速度还小于自行车的速度时,两者距离越来越大,当汽车的速度大于自行车的速度时,两者距离越来越小,所以当两车的速度相等时,两车之间距离最大,有v汽=at=v自,t=2 ss=v自t-at2=(62-34) m=6 m.(2)汽车追上自行车时,两车位移相等,则v自t=at2解得t=4 s,汽车的速度v汽=at=12 m/s.方法二:作出v-t图象,如图所示.(1)相遇前t s两车速度相等,v=6 m/s,即t=2时两车相距最远,位移差s=62 m=6 m.(2)由图可知,2 s以后,若两车位移相等,即v-t图象与时间轴所围“面积”相等.由几何关系知,相遇时间为4 s时,此时v汽=12 m/s.