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2022华东师大版八下第20章数据的整理与初步处理20.3数据的离散程度第1课时方差学案.doc

1、20.3.1方差【教学内容】课本150-154页内容。【教学目标】1、 深化对方差概念的认识,在实际问题情境中感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想。2、 通过解决简单的实际问题,使学生形成一定的数据意识和解决问题的能力,进一步体会数学的应用价值。【教学重难点】重点:感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想,掌握用样本估计总体的方法。难点:理解方差公式,应用方差对数据波动情况的比较、判断。【导学过程】【知识回顾】1.平均数、众数、中位数的意义?2.求下列数据的平均数、众数和中位数 450,420,500,450,500,600,500,480,480,500。【新知探究】探究一、问题1:

2、下表显示的是上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温: 试对这两段时间的气温进行比较 2002年2月下旬的气温比2001年高吗?两段时间的平均气温分别是多少?经计算可以看出,对于2月下旬的这段时间而言,2001年和2002年上海地区的平均气温相等,都是12 这是不是说,两个时段的气温情况没有什么差异呢?根据上表提供的数据,绘制出相应的折线图我们进行分析 探究二、问题2:小明和小兵两人参加体育项目训练,近期的五次测试成绩如表21.3.2所示.谁的成绩较为稳定?为什么?通过计算,我们发现两人测试成绩的平均值都是13分从图中可以看到: 相比之下,小明的成绩大部分集中在13分附近,而小兵的

3、成绩与其平均值的离散程度较大通常,如果一组数据与其平均值的离散程度较小,我们就说它比较稳定探究三、我们可以用“先平均,再求差,然后平方,最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况。这个结果通常称为方差.通常用S2表示一组数据的方差,用 x 表示一组数据的平均数,x1、x2、.表示各个数据。.【知识梳理】本节课你学习了什么知识?【随堂练习】1、有5个数1,4,a, 5,2的平均数是a,则这个5个数的方差是_.2、绝对值小于 的所有整数的方差是_.3、一组数据:a, a, a, ,a (有n个a)则它的方差是_;4、如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数,那么这组数据的() A平

4、均数和方差都不变 B平均数不变,方差改变 C平均数改变,方差不变 D平均数和方差都改变5、甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了5次立定跳远测试,两人的平均成绩相同,其中甲所测得成绩的方差是0.005,乙所测得的成绩如下:2.20m,2.30m,2.30m,2.40m,2.30m,那么甲、乙的成绩比较() A甲的成绩更稳定 B乙的成绩更稳定 C甲、乙的成绩一样稳定 D不能确定谁的成绩更稳定6、甲、乙两名车工都加工要求尺寸是直径10毫米的零件从他们所生产的零件中,各取5件,测得直径如下(单位:毫米) 甲:10.05,10.02,9.97,9.95,10.01 乙:9.99,10.02,10.02,9.98,10.01 分别计算两组数据的方差,说明在尺寸符合规格方面,谁做得较好?2

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