1、正弦型函数的图像变换教学设计一、教学目标：知识与技能目标：能借助计算机课件，通过探索、观察参数A、对函数图象的影响，并能概括出三角函数图象各种变换的实质和内在规律；会用图象变换画出函数y=Asin(x+)的图象。过程与方法目标：通过对探索过程的体验，培养学生的观察能力和探索问题的能力，数形结合的思想；领会从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。情感、态度价值观目标：通过学习过程培养学生探索与协作的精神，提高合作学习的意识。二、教学重点：考察参数、A对函数图象的影响，理解由y=sinx的图象到y=Asin(x+)的图象变化过程。三、教学难点：对y=Asin(x+
2、)的图象的影响规律的发现与概括是本节课的难点。四、教学过程：整个教学过程是“以问题为载体，以学生活动为主线”进行的。（一）创设情境：1.视频演示： 观览车观览车与我们学习的正弦函数有何关系？【设计意图】直接切入研究的课题。（板书课题：正弦型函数的图象）介绍：振幅 周期 频率 相位 初相，使学生对A w 有初步印象。（二）新课引入在预习学案上已完成1.用五点法在同一坐标系中作函数y=sinx+2和y=sinx-2简图，并观察其图像可以由y=sinx图像如何得到？2. 用五点法在同一坐标系中作函数y=sin（x+）和y=sin（x-）简图，并观察其图像可以由y=sinx图像如何得到？3. 用五点法
3、在同一坐标系中作函数y=2sinx和y=sinx简图，并观察其图像可以由y=sinx图像如何得到？4. 用五点法在同一坐标系中作函数y=sin2x和y=sinx简图，并观察其图像可以由y=sinx图像如何得到？依次由学生上台展示列表与所作图像，并说明图像与y=sinx图像的关系，教师通过PPT动画及几何画板向学生展示一般规律，共同总结出1. y=sinx y=sinx+by=sinx+b的图象是由y=sinx的图象向上或向下平移b个单位而成2. y=sinx y=sin（x+）y=sin(x+j)的图象是由y=sinx的图象向左或向右平移 个单位而成.3. y=sinx y=Asinxy=As
4、inx，xR (A0且A1) 的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长 (A1)或缩短 (0A0且1) 的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的横坐标缩短(1)或伸长(00，0)的图象的不同方案有一个整体的认识，并在掌握图象变化实质的基础上，择优选择。通过上述问题的讨论与研究，如何由正弦曲线通过图像变换得到函数的图像 ？图像变换规律总结：的图像可由的图像经过如下变换得到：方法一：方法二：【设计意图】组织学生进行讨论，学生通过自己作图，教师几何画板演示，进一步认识有经图象变换得到的方法，并体会有简单到复杂、特殊到一般的化归思想。（四）课堂总结（五）当堂检测试一试：不画图,说明下列函数的图像可由y=sinx的图像经过怎样的变换得到:1.y=5sinx 2.y=sin 3.y=sin(x- )4.y= 2sin(x+ ) 5.y=3sin(2x+)（六）作业：课本 49 页 1、2 题
