1、能力课时3牛顿运动定律的综合应用(一)一、单项选择题1一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图象是()解析设物体所受滑动摩擦力为Ff，在水平拉力F作用下，物体做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，FFfma，FmaFf，所以能正确描述F与a之间关系的图象是C。答案C2.如图1所示，光滑水平面上，质量分别为m、M的木块A、B在水平恒力F作用下一起以加速度a向右做匀加速运动，木块间的轻质弹簧劲度系数为k，原长为L。则此时木块A、B间的距离为()
2、图1AL BLCL DL解析对木块A、B整体，根据牛顿第二定律可得F(Mm)a，对木块A有kxma，解得：x，木块A、B间的距离为LxLL，故选项B正确。答案B3.质量为0.1 kg的小球，用细线吊在倾角为37的斜面上，如图2所示。系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦。当斜面体向右匀加速运动时，小球与斜面刚好不分离，则斜面体的加速度为()图2Agsin Bgcos Cgtan D.解析因小球与斜面刚好不分离，所以小球受力如图所示，由图知tan ，则a，D正确。答案D4如图3所示，甲、乙两图中水平面都是光滑的，小车的质量都是M，人的质量都是m，甲图人推车、乙图人拉绳(绳与滑轮的质量和摩擦均不计)
3、的力都是F，对于甲、乙两图中车的加速度大小说法正确的是()图3A甲图中车的加速度大小为B甲图中车的加速度大小为C乙图中车的加速度大小为D乙图中车的加速度大小为解析以人和车整体为研究对象，甲图合力为0，加速度为0，乙图2F(Mm)a乙，所以a乙，故选项C正确。答案C5以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的vt图象可能正确的是()解析不受空气阻力的物体，运动过程中加速度不变，vt图象为图中虚线所示。受空气阻力大小与速率成正比关系的物体，上升过程中：mgkvma，ag，开始时加速度最大，
4、上升过程中a始终大于g，vt图象斜率均大于虚线斜率，只有选项D符合题意。答案D6.如图4所示，一根轻弹簧竖直立在水平地面上，下端固定。小球从高处自由落下，落到弹簧上端，将弹簧压缩至最低点。能正确反映上述过程中小球的加速度的大小随下降位移x变化关系的图象是下列图中的()图4解析小球先做自由落体运动，加速度ag不变，接触弹簧后，agx，a与x是线性关系，C、D错误；根据小球运动的特点，小球刚接触弹簧时，加速度ag，此时速度不为零，小球将弹簧压缩至最低点时，速度为零，加速度最大，ag，所以B错误，A正确。答案A二、多项选择题7(2016东北三省四市联考)某物体质量为1 kg，在水平拉力作用下沿粗糙水
5、平地面做直线运动，其速度时间图象如图5所示，根据图象可知 ()图5A物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力B物体在第3 s内所受的拉力大于1 NC在03 s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反D物体在第2 s内所受的拉力为零解析由题图可知，第2 s内物体做匀速直线运动，即拉力与摩擦力平衡，所以选项A、D错误；第3 s内物体的加速度大小为1 m/s2，根据牛顿第二定律可知物体所受合外力大小为1 N，所受拉力大于1 N，选项B正确；物体运动过程中，拉力方向始终和速度方向相同，摩擦力方向始终和运动方向相反，选项C正确。答案BC8.如图6所示，固定的倾斜直杆与水平方向成60角，杆上套有一个圆环，圆
6、环通过一根轻绳与一个小球相连接。当环沿杆下滑时，球与环保持相对静止，轻绳与竖直方向成30角。下列说法正确的是()图6A环一定匀加速下滑B环可能匀速下滑C环与杆之间一定没有摩擦D环与杆之间一定存在摩擦解析如图所示，小球受到的重力mg与轻绳的拉力FT的合力沿斜面向下，30，则F，根据牛顿第二定律有Fma，得ag。由于球与环保持相对静止，所以环的加速度也是ag，环一定沿杆向下做匀加速运动，选项A正确，B错误；对球、环整体，假设环与杆之间一定存在摩擦，根据牛顿第二定律有(Mm)gsin 60Ff(Mm)a，得Ff(Mm)g0，选项D正确，C错误。答案AD三、非选择题9(2016江苏无锡一模)粗糙的水平
7、地面上一物体在水平拉力作用下做直线运动，水平拉力F及运动速度v随时间变化的图象如图7甲和图乙所示。取重力加速度g10 m/s2。求：图7(1)前2 s内物体运动的加速度和位移；(2)物体的质量m和物体与地面间的动摩擦因数。解析(1)由vt图象可知，物体在前2 s内做匀加速直线运动，前2 s内物体运动的加速度为a m/s22 m/s2前2 s内物体运动的位移为xat24 m(2)对物体进行受力分析，如图所示。对于前2 s，由牛顿第二定律得FFfma，Ffmg2 s之后物体做匀速直线运动，由平衡条件得FFf由Ft图象知F15 N，F5 N代入数据解得m5 kg，0.1。答案(1)2 m/s24 m
8、(2)5 kg0.110.如图8所示，一条轻绳上端系在车的左上角的A点，另一条轻绳一端系在车左端B点，B点在A点的正下方，A、B距离为b，两条轻绳另一端在C点相结并系一个质量为m的小球，轻绳AC长度为b，轻绳BC长度为b。两条轻绳能够承受的最大拉力均为2mg。图8 (1)轻绳BC刚好被拉直时，车的加速度是多大？(要求画出受力图)(2)在不拉断轻绳的前提下，求车向左运动的最大加速度是多大。(要求画出受力图)解析(1)轻绳BC刚好被拉直时，小球受力如图甲所示。因为ABBCb，ACb，故轻绳BC与轻绳AB垂直，cos ，45。由牛顿第二定律，得mgtan ma。可得ag。 (2)小车向左的加速度增大
9、，AB、BC绳方向不变，所以AC轻绳拉力不变，BC轻绳拉力变大，BC轻绳拉力最大时，小车向左的加速度最大，小球受力如图乙所示。乙由牛顿第二定律，得Tmmgtan mam。因这时Tm2mg，所以最大加速度为am3g。答案(1)g图见解析(2)3g图见解析11.如图9所示，一质量m0.4 kg的小物块，以v02 m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L10 m已知斜面倾角30，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10 m/s2。图9(1)求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。(2)拉力F与斜面夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？解析(1)设物块加速度的大小为a，到达B点时速度的大小为v，由运动学公式得Lv0tat2vv0at联立式，代入数据得a3 m/s2v8 m/s(2)设物块所受支持力为FN，所受摩擦力为Ff，拉力与斜面间的夹角为，受力分析如图所示，由牛顿第二定律得Fcos mgsin FfmaFsin FNmgcos 0又FfFN联立式得F由数学知识得cos sin sin(60)由式可知对应最小F的夹角30联立式，代入数据得F的最小值为Fmin N答案(1)3 m/s28 m/s(2)30 N