1、高考数学三轮复习冲刺模拟试题03函数02二、填空题定义一种运算，令，且，则函数的最大值是_.设函数_.函数f(x)的定义域为D,若对于任意的x1,x2D,当x10，且a1，若函数有最大值，则不筹式的解集为 ；函数f(x)=ax+的值域为_. 已知函数f（x）=若f（x）在（-，+）上单调递增，则实数a的取值范围为_。定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，0就是它的均值点.现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是 .已知，当时，则当时， .已知函数的值域为，则的取值范围是 .函数的单调递减区间为 .已知，则 （ ）.
2、若，则的定义域为 .已知函数 ,函数,若存在,使得成立,则实数的取值范围是_.定义在上的函数，当时.若，则P,Q,R的大小关系为_.三、解答题对于函数若存在，成立，则称为的不动点已知（1）当时，求函数的不动点；（2）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，若图象上、两点的横坐标是函数的不动点，且、两点关于直线对称，求的最小值已知函数对任意实数恒有，且当x0时，又.（1）判断的奇偶性；（2）求证：是上的减函数；（3）求在区间3,3上的值域；（4）若，不等式恒成立，求的取值范围.参考答案二、填空题 【答案】【解析】令，则由运算定义可知，当，即时，该函数取得最大
3、值.由图象变换可知，所求函数的最大值与函数在区间上的最大值相同. 【答案】【解析】令得，即。令得。令得。 1 -2 【答案】【解析】所以有最小值2，要使函数有最大值，则指数函数单调递减，则有，由得，即，解得，即不等式的解集为。 【答案】【解析】令则且，所以，所以原函数等价为，函数的对称轴为，函数开口向上。因为，所以函数在上函数单调递增，所以，即，所以函数的值域为。 【答案】【解析】要使函数在R上单调递增，则有，即，所以，解得，即的取值范围是。 【答案】【解析】因为函数是上的平均值函数，所以，即关于的方程，在内有实数根，即，若，方程无解，所以，解得方程的根为或.所以必有，即，所以实数的取值范围是
4、，即. 【答案】【解析】由，可知函数关于对称，当时，所以. 【答案】或【解析】令，要使函数的值域为，则说明，即二次函数的判别式，即，即，解得或，所以的取值范围是或. 【答案】【解析】令，则在定义域上为减函数.由得，或，当时，函数递增，根据复合函数的单调性可知，此时函数单调递减，所以函数的递减区间为. 【答案】，【解析】令，则，所以，所以，. 【答案】【解析】要使函数有意义，则有，即，所以解得，即不等式的定义域为. 【答案】 解:当时,即.当时,所以当,函数单调递增,此时.综上函数.当时,所以, ,即.若存在,使得成立,则有的最大值大于等于0,的最小值小于等于1,即,解得,即,所以实数的取值范围. 三、解答题解：（1）时，函数的不动点为1和3；（2）即有两个不等实根，转化为有两个不等实根，需有判别式大于0恒成立即，的取值范围为；（3）设，则，A，B的中点M的坐标为，即两点关于直线对称，又因为A，B在直线上，A，B的中点M在直线上.，利用基本不等式可得当且仅当时，b的最小值为. （1）解：取则取对任意恒成立 为奇函数.
