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创新设计2012高考数学二轮专题复习试题:1-4-1(新课标版理科).doc

上传人:高**** 文档编号:202035 上传时间:2024-05-26 格式:DOC 页数:8 大小:357KB
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资源描述

1、A组(时间:45分钟满分:60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1(2010湛江模拟)如图,在一个正方体内放入两个半径不相等的球O1、O2,这两个球相外切,且球O1与正方体共顶点A的三个面相切,球O2与正方体共顶点B1的三个面相切,则两球在正方体的面AA1C1C上的正投影是()答案B2室内有一根直尺,无论怎样放置,在地面上总有这样的直线,它与直尺所在直线()A异面 B相交 C平行 D垂直答案D3已知直线l,m,平面,且l,m,给出四个命题:若,则lm;若lm,则;若,则lm;若lm,则.其中真命题的个数是()A4 B3 C2 D1解析若,l,则l,m,lm,正确;若lm,l,m,则,不正确

2、;若,l,m,n,mn,则lm,不正确;若l,lm,m,则,正确答案C4(2010浙江)设l,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是()A若lm,m,则lB若l,lm,则mC若l,m,则lmD若l,m,则lm解析对于A,由lm及m,可知l与的位置关系有平行、相交或在平面内三种,故A不正确B正确对于C,由l,m知,l与m的位置关系为平行或异面,故C不正确对于D,由l,m知,l与m的位置关系为平行、异面或相交,故D不正确答案B5将一个正方体截去四个角后得到一个正四面体BDA1C1,这个正四面体的体积是正方体体积的()A. B. C. D.解析设正方体的棱长为1,依题意知截去的角为一个三

3、棱锥,其体积为:V1111.则正四面体BDA1C1的体积V14.答案B二、填空题(每小题5分,共15分)6(2011日照模拟)已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为_解析该几何体为有一条侧棱垂直于底面的四棱锥,底面为正方形,侧面均为直角三角形,则S表11212213.答案37给出下列关于互不相同的直线m,l,n和平面,的四个命题:若m,lA,点Am,则l与m不共面;若m、l是异面直线,l,m,且nl,nm,则n;若l,m,则lm;若l,m,lmA,l,m,则.其中是真命题的是_(填序号)解析中lm或l,m异面,所以错误,其他正确答案8(2011福建)在三棱锥PABC中,PA底面AB

4、C,PA3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥PABC的体积等于_解析由PA底面ABC知锥体的高即为PA,又底面是正三角形,且边长为2,于是SABC22,VPABC.答案三、解答题(每小题10分,共20分)9如图所示,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,CEAC,EFAC,AB,CEEF1.(1)求证:AF平面BDE;(2)求证:CF平面BDE.证明(1)设AC与BD交于点G.因为EFAG,且EF1,AGAC1.所以四边形AGEF为平行四边形所以AFEG.因为EG平面BDE,AF平面BDE,所以AF平面BDE.(2)连结FG.因为EFCG,EFCG1,且CE1,所以四边形C

5、EFG为菱形,所以CFEG.因为四边形ABCD为正方形,所以BDAC.又因为平面ACEF平面ABCD,且平面ACEF平面ABCDAC,所以BD平面ACEF,所以BDCF.又BDEGG,所以CF平面BDE.10如图所示,在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABBCBB1,D为AC的中点(1)求证:B1C平面A1BD;(2)若AC1平面A1BD,求证:B1C1平面ABB1A1;(3)在(2)的条件下,设AB1,求三棱锥BA1C1D的体积(1)证明如图所示,连接AB1交A1B于E,连接ED.ABCA1B1C1是直三棱柱,且ABBB1,侧面ABB1A1是一正方形,E是AB1的中点,又已知D为AC的中点,在

6、AB1C中,ED是中位线,B1CED,B1C平面A1BD.(2)证明AC1平面A1BD,AC1A1B.又侧面ABB1A1是一正方形,A1BAB1.A1B平面AB1C1,A1BB1C1.又ABCA1B1C1是直三棱柱,BB1B1C1,B1C1平面ABB1A1.(3)解ABBC,D为AC的中点,BDAC,BD平面DC1A1.BD就是三棱锥BA1C1D的高由(2)知B1C1平面ABB1A1,BC平面ABB1A1.BCAB,ABC是等腰直角三角形又ABBC1,BD,ACA1C1.三棱锥BA1C1D的体积VBDSA1C1DA1C1AA11.B组(时间:30分钟满分:35分)一、选择题(每小题5分,共15

7、分)1(2011温州模拟)一空间几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为12,则正视图中x的值为()A5 B4 C3 D2解析该几何体上方为正四棱锥,下方为圆柱,V(2)222x12,x3.答案C2如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,动点E,F在棱A1B1上,动点P,Q分别在棱AD,CD上若EF1,A1Ex,DQy,DPz(x,y,z大于零),则四面体PEFQ的体积()A与x,y,z都有关B与x有关,与y,z无关C与y有关,与x,z无关D与z有关,与x,y无关解析如图,连接EQ,FQ,A1D,作PNA1D,垂足为N.A1B1DC,且EF1,SEFQ是定值A1B1平面ADD1A1,且

8、PN平面ADD1A1,A1B1PN,PN面A1B1CD.PDz,A1DA45,PNz,VPEFQSEFQPN与x,y无关,与z有关答案D3(2011辽宁)已知球的直径SC4,A,B是该球球面上的两点,AB,ASCBSC30,则棱锥SABC的体积为()A3 B2 C. D1解析如图,由RtASCRtBSC得CBCA,SASB.设AB的中点为M,则SMAB,CMAB,故AB平面SMC.故VSABCVASCMVBSCMABSSCM.在RtSAC与RtSMA中,可求SA2,AC2,SM.由cosASCcosMSCcosASM,得cosMSC,可得cosMSC,故sinMSC,VSABCABSSCM4,

9、故选C.答案C二、填空题(每小题5分,共10分)4如图所示,在边长为4的正方形纸片ABCD中,AC与BD相交于O,剪去AOB,将剩余部分沿OC,OD折叠,使OA,OB重合,则以A,B,C,D,O为顶点的四面体的体积为_解析折叠后的四面体如图所示OA、OC、OD两两相互垂直,且OAOCOD2,体积VSOCDOA(2)3.答案5(2011课标全国)已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上,且AB6,BC2,则棱锥OABCD的体积为_解析如图,连接AC,BD,交于O1,则O1为矩形ABCD所在小圆的圆心,连结OO1,则OO1平面ABCD,易求得O1C2,又OC4,OO12,棱锥体积V6228

10、.答案8三、解答题(本题10分)6如图(1)所示,在直角梯形ABCP中,BCAP,ABBC,CDAP,ADDCPD2,E,F,G分别为线段PC,PD,BC的中点,现将PDC折起,使平面PDC平面ABCD(如图(2)(1)求证:AP平面EFG;(2)在线段PB上确定一点Q,使PC平面ADQ,试给出证明(1)证明E,F分别为PC,PD的中点,EFCDAB.又EF平面PAB,AB平面PAB,EF平面PAB.同理:EG平面PAB.又EFEGE.平面EFG平面PAB.AP平面PAB,AP平面EFG.(2)解取PB的中点Q,连结AQ,QD,则PC平面ADQ.连接DE,EQ,E,Q分别是PC,PB的中点,EQBCAD.平面PDC平面ABCD,PDDC,PD平面ABCD.PDAD,又ADDC,PDDCDAD平面PDC.又PC平面PDC,ADPC.在PDC中,PDCD,E是PC的中点DEPC,PC平面ADEQ,即PC平面ADQ.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u

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