1、 一选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、的值为（ ） 2、已知平面向量，且，则=（ ） A（-2，-4） B. （-4，7） C. （-4，-7） D. （-5，-10）3、设，, 且，则锐角为 （ ）A、 B、 C、 D、4、函数的图像的一条对称轴方程是（ ） A、 B、 C、 D、5、过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点,且面积最小的圆方程为 ( )(x+13/5)2+(y+6/5)2=4/5 (x-13/5)2+(y-6/5)2=4/5 (x-13/5)2+(y+6/5)2=4/5 (x+13/
2、5)2+(y-6/5)2=4/56、要得到函数的图象，可由函数（ ）A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位7、如图，曲线对应的函数是（ ）Ay=|sinx|By=sin|x|Cy=sin|x|Dy=|sinx|8、 在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是（ ）A.-4 B.-2 C.0 D.2二填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分。9、函数的定义域为 ;10、已知，则= . 11、圆x2+y2+2x+4y-3=0上的动点P到直线4x-3y=17的距离的最小值与最大值之和为 .12、函数的递增区间为 .13
3、、已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是_. 14、设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模.若，则 . 三解答题：本大题共6小题，共80分，解答要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤。15、已知函数，（1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调区间.17、 设，若函数的最大值为，最小值为.(1) 求与的值，(2) 求取最大值和最小值时的值。18、已知函数在一个周期内的图象 下图所示。 （1）求函数的解析式； （2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。 19、在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，又点，其中.（1）若且，求向量；（2）若向量
4、与向量共线，当时，且取最大值为4时，求.20、.已知直线:y=k (x+2)与圆O:相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S.（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值.18、 设，若函数的最大值为，最小值为.(3) 求与的值，(4) 求取最大值和最小值时的值。18、已知函数在一个周期内的图象 下图所示。 （1）求函数的解析式； （2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。 解：（1）显然A2， 又图象过（0，1）点， ，；由图象结合“五点法”可知，对应函数图象的点(),得. 所以所求的函数的解析式为：
5、.-6分 O x y21-2（2）如图所示，在同一坐标系中画出和()的图象，由图可知，当时，直线与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根-10分。 m的取值范围为：； 当时，两根和为；当时，两根和为.-14分 19、在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，又点，其中.（1）若且，求向量；（2）若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求.解:（1）， ， ，即，-2分 又， ，即， ， 或.-5分（2）， 与向量共线， ，-7分 ， ， ， 当时，取最大值为，由，得，此时，.-14分20、.已知直线:y=k (x+2)与圆O:相交于A、B两点，O是坐标原点，三角形ABO的面积为S.（1）试将S表示成的函数S（k），并求出它的定义域；（2）求S的最大值，并求取得最大值时k的值. -5分(2) 令当t=时, 时,-14分又解:ABO面积S= 此时 即-14分
