1、高考资源网第一课时 1.2.1充分条件与必要条件(一)教学要求:正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.教学重点:理解充分条件和必要条件的概念.教学难点:理解必要条件的概念.教学过程:一、复习准备:写出下列命题高考资源网的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假:(1)若,则;(2)若时,则函数的值随的值的增加而增加.二、讲授新课:1. 认识“”与“”:在上面两个命题中,命题(1)为假命题,命题(2)为真命题. 也就是说,命题(1)中由“”不能得到“”,即;而命题(2)中由“”可以得到“函数的值随的值的增加而增加”,即函数的值随的值的增加而增加.练习:教材P12第1题2. 教学充分条件和
2、必要条件:若,则是的充分条件(sufficient condition),是的必要条件(necessary condition).上述命题(2)中“”是“函数的值随的值的增加而增加”的充分条件,而“函数的值随的值的增加而增加”则是“”的必要条件.例1:下列“若,则”形式的命题中,哪些命题中的是的充分条件?(1)若,则;(2)若,则;(3)若,则为减函数;(4)若为无理数,则为无理数.(5)若,则.(学生自练个别回答教师点评)练习:P12页第2题例2:下列“若,则”形式的命题中,哪些命题中的是的必要条件?(1)若,则;(2)若两个三角形的面积相等,则这两个三角形全等;(3)若,则;(4)若,则.
3、(学生自练个别回答教师点评)练习:P12页第3题例3:判断下列命题的真假:(1)“是6的倍数”是“是2的倍数”的充分条件;(2)“”是“”的必要条件.(学生自练个别回答学生点评)3. 小结:充分条件与必要条件的理解.三、巩固练习:作业:教材P14页第1、2题第二课时 1.2.2充要条件教学要求:进一步理解充分条件、必要条件的概念,同时学习充要条件的概念.教学重点:充要条件概念的理解. 教学难点:理解必要条件的概念.教学过程:一、复习准备:指出下列各组命题中,是的什么条件,是的什么条件?(1),;(2),;(3)内错角相等,两直线平行;(4)两直线平行,内错角相等.二、讲授新课:1. 教学充要条
4、件:一般地,如果既有,又有,就记作. 此时,我们说,是的充分必要条件,简称充要条件(sufficient and necessary condition).上述命题中(3)(4)命题都满足,也就是说是的充要条件,当然,也可以说是的充要条件.2. 教学典型例题:例1:下列命题中,哪些是的充要条件?(1)四边形的对角线相等,四边形是平行四边形;(2),函数是偶函数;(3),;(4),.(学生自练个别回答教师点评)练习教材P14练习第1、2题探究:请同学们自己举出一些是的充要条件的命题来.例2:已知:的半径为,圆心O到直线的距离为. 求证:是直线与相切的充要条件. (教师引导学生板书教师点评)3. 小结:充要条件概念的理解.三、巩固练习:1. 从“”、“”与“”中选出适当的符号填空:(1);(2);(3);(4).2. 判断下列命题的真假:(1)“”是“”的充分条件;(2)“”是“”的必要条件;(3)“”是“”的充要条件;(4)“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件;(5)“”是“”的充分条件.3. 作业:教材P14页习题第3、4题