1、动能定理：知识点:1.动能定理的表述：合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为:W合=EKt- EK0.说明：动能定理建立起过程量（功）和状态量（动能）间的联系。这样，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径。功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。2.运用规范：明确对象（一般为单一物体或运动状态相同的系统）、过程；受力分析并明确各力所作功（注意功的正负），从而求出过程中总功；明确过程初、末态的动能；据定理规范列式求解。这种分析意识一定要有。图1例1、如图1所示，长为L的轻质杆
2、两端有质量均为m的两个相同的小球A和B，A靠在竖直壁上，B与地接触，两处均不计摩擦，开始时杆与水平成600角，放手后A下滑、B右滑。问：当为多大时A刚好脱离壁？此刻vB多大？【解析】A下滑B右滑过程，只有重力对A、B系统做功，故系统机械能守恒。将A、B视为一个系统，由机械能守恒定律得 将vA和vB均向杆的方向投影，应有 由、联立得 令，则，当a=b=c时，abc有最大值， 有最大值。时，为最大值。当A受壁的水平作用力为N减小为零时，系统水平速度不再增大，vB也不再增大，所以vB最大时A脱离竖直壁。【点评】 解答本题需要注意（1）可以通过求变加速运动的临界速度求物体的临界受力状态；（2）连接体运
3、动中，；两个物体速度关系可由约束条件确定。练习1、水平传送带匀速运动，速度大小v，现将一小工件轻轻放在传送带上，它将在传送带上滑动一小段距离后，速度才达到v，而与传送带相对静止，设小工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因素为，在m与皮带相对运动的过程中 （BCD ）A工件是变加速运动 B滑动摩擦力对工件做功C工件相对传送带的位移大小为 D工件与传送带因摩擦产生的内能为图55112、如图5511所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m。小球达到槽最低点时的速度为10m/s，并继续沿槽壁运动直至从槽左端边缘飞出，竖直
4、上升，落下后恰好又沿槽壁运动直至小槽右端边缘飞出，竖直上升、落下，如此反复几次，设摩擦力大小恒定不变，求小球第一次离槽上升高度h；解：因为摩擦力大小恒定，所以克服摩擦力做功可表示为（s为小球沿槽运动的路程）对小球 由落下至到达最低点由动能定理得 由落下至第一次上升至最高点由动能定理得 由联立，代入数据得 某人掷出时所做的功W等于球掷出时的动能综合训练1关于功和能的联系与区别，下列说法正确的是 C A功就是能，所以它们具有相同的单位B功是能量的量度C功是能量转化的量度，所以它们具有相同的单位D汽车在水平路上行驶时，牵引力做的功使汽车的势能增加提示：本题考查功、能的概念及它们之间的关系，功和能的单
5、位都是焦耳，但不能说功就是能，因为功是过程量，做功的过程即能量转化的过程，所以功是能量转化的量度，而不能说功是能量的量度汽车在水平路面上行驶时，势能不变，所以牵引力做功使汽车动能增加2一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点，则力F所做的功为BAmglcos Bmgl（1cos）CFlcosDFl（1cos）提示：本题主要考查用功能的转化关系计算变力做的功，小球由平衡位置P点很缓慢地移动到Q点的过程中，速度趋向于零，动能不变，力F对小球做功，使小球的重心逐渐升高，重力势能增加，即把其他形式的能转化成重力势能，即力F做的功等于重力势能的增加
6、，即WFmgh因为hllcos所以WFmgl（1cos）3如图所示，轻弹簧一端系在墙上O点，自由伸长到B点今将质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，AC间距离为s；若将小物体系在弹簧上，仍压缩到A点由静止释放，则小物体将最后静止设小物体通过的总路程为L，则L的大小为( D )A可能大于sB只能等于sC可能小于sD都有可能提示：弹簧释放的弹性势能最终通过克服摩擦力做功转化为热能第一种情况时：E弹Q热Wfmgs第二种情况：由于小物体和弹簧连在一起做振动（阻尼振动），最后停下时由于阻力作用，就有可能不停在B点，即可能停在B点的左侧或右侧这样就可能有少
7、量弹性势能未释放，则有：E弹E弹mgL（E弹是小物体静止后弹簧的弹性势能）由两式可知：mgLmgsE弹显然，当小物体停止在B点时，E弹0，Ls若小物体不停在B点时，E弹0，Ls4质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，如果物体做加速直线运动，F一定做正功如果物体做减速直线运动，F一定做负功如果物体做减速直线运动，F可能做正功如果物体做匀速直线运动，F一定做正功以上说法正确的是(C)ABCD解析：物体做加速直线运动和做匀速直线运动中，水平力F一定与摩擦力反向，与位移同向，故F一定做正功，所以正确；物体做减速直线运动中，F可能与位移同向，可能与位移反向，即F可能做正功，也可能做负功
8、，所以错；对，故选C5质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平面上滑行的最大距离为s，如果将金属块的质量增加为2 m，初速度增大到2v0，在同一水平面上，该金属块最多能滑行的距离为(C)AsB2sC4sDs/2解析：根据动能定理，有-m mgs-mv02-m 2mgs-2m(2v0)2 所以s4s， 6质量为5 kg的物体，在一个拉力作用下沿光滑斜面向上运动，在某时刻的速度是2m/s当它沿斜面运动到在竖直方向升高3 m的位置时速度增大到4 m/s取g10 m/s2，则拉力对物体做功为(D)A30 JB45 JC150 JD180 J解析：设斜面倾角为a ，物体沿斜面移动s，根据动能定理，有W
9、Fmgscos(90a )mvt2-mv02WF-mgssina mvt2-mv02 WF-mghmvt2-mv02WF180 J 7物体在水平恒力F作用下，由静止开始沿光滑水平面运动，经过一段时间物体的速度增大到v，又经过一段时间速度增大到2v在这段时间内，力F对物体做功之比是()A11B12C13D14解析：根据动能定理，有第一阶段：W1mv2 第二阶段：W2m(2v)2-mv23mv2所以，W1W213，选项C正确8.一子弹以400 m/s的速度水平射入一树干中，射入深度为10 cm，求子弹以200 m/s的速度水平射入同一树干中的深度解析：根据动能定理，有-Fd1-mv12 -Fd2-
10、mv22，d2d1()2cm2.5 cm9如图所示，A、B两个材料相同的物体用长为L且不可伸长的线连结在一起放在水平面上在水平力F作用下以速度v做匀速直线运动A的质量是B的两倍，某一瞬间线突然断裂，保持F不变，仍拉A继续运动距离s0后再撤去，则当A、B都停止运动时，A和B相距多远？解析：设物体与水平面的动摩擦因数为m ，B从断线到停止运动前进s2，A从断线到停止运动前进s1对B列动能定理方程，有-m mgs2-mv2对A列动能定理方程，有Fs0-m 2mgs1-2mgv2断线前，系统处于平衡状态，有Fm 3mg由上述三个方程可得s1-s2s0 则A、B两物相距sLs1-s2Ls0重力势能知识点
11、：1物体运动时，重力做功与起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关2重力势能等于 即:Ep= 例一根长L2 m，重力G200 N的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面抬高0.5 m，另一端仍搁在地面上，则物体重力势能的变化量为(g10 m/s2)()A400 JB200 JC100 JD50 J练习1关于重力势能的一些说法正确的是()物体重力势能的值随参考平面的选择不同而不同物体的重力势能严格说属于物体和地球这个系统的重力对物体做正功，物体的重力势能增加物体位于参考面之下其重力势能为负值ABCD在距地面高5 m的平台上，以25 m/s的速率竖直向上抛出一质量为1 kg的石块，不计空气
12、阻力，取g10 m/s2，则抛出后第3 s内重力对石块所做的功是()A-100 JB50 JC100 JD0 J综合练习：平抛一质量为m的物体，初速度为v0，不计一切阻力，物体落地时速度方向与水平方向的夹角为q ，此过程中重力对物体做功大小为()Amv02sin2q Bmv02cos2q Cmv02tan2q Dmv02cot2q 如图所示，一物体由A点以初速度v0下滑到底端B，它与挡板B做无动能损失的碰撞后又滑回到A点，其速度正好为零，设A、B两点高度差为h，则它与挡板碰撞前的速度大小为()ABCD一条长为L质量为m的匀质轻绳平放在水平地面上，在缓慢提起全绳过程中，设提起前半段绳人做的功为W
13、1，在提后半段绳过程中人做的功为W2，则W1W2为()A11B12C13D14如图7-20所示，物体从高出地面H m处由静止自由落下，落至地面，掉入沙坑h m停止不考虑空气阻力，求物体在沙坑中受到的阻力是其重力的多少倍？解析：解法一：设物体落至地面时速度为v，则由动能定理可得：mgHmv2第二个物理过程中物体受重力和阻力，同理可得：mgh-Fh0-mv2由式和式得：F/mg(Hh)/h解法二：若视全过程为一整体，由于物体的初、末动能均为零，即其动能未发生变化，由动能定理可知，重力对物体做的功与物体克服阻力做的功相等则有mg(Hh)Fh解得：F/mg(Hh)/h答案：如图7-4-4所示，在距地面高为h的光滑水平桌面上，一个轻弹簧左端固定，右端紧挨着一个质量为m的小球用小球压缩弹簧后放手，小球沿水平桌面滑动直到落地若小球落地时的速度为v，求小球压缩弹簧所作的功（空气阻力不计）图7-4-4版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()