1、【成才之路】2015-2016学年高中数学 1.2.4第2课时 诱导公式(二)课时作业 新人教B版必修4一、选择题1已知2sin(x)1，则cos(x)()A BC D答案B解析2sin(x)2cosx1，cosx.cos(x)cosx.2已知cos(75)，则cos(105)sin(15)的值为()A BC D答案D解析cos(105)cos180(75)cos(75)，sin(15)sin90(75)cos(75)，cos(105)sin(15).3已知sin110a，则cos20的值为()Aa BaC D答案A解析sin110sin(9020)cos20a.4计算sin21sin22si
2、n23sin289()A89 B90C D45答案C解析sin21sin289sin21cos211，sin22sin288sin22cos221，sin21sin22sin23sin289sin21sin22sin23sin244sin245sin246sin287sin288sin28944.5已知点P(sin()，sin()在第三象限，则角所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析sin()sin，sin()sin()sin()cos，点P在第三象限，sin0，cos0，cos0，是第一象限角6已知tan2，则()A2 B2C0 D答案B解析原式tan2，原式
3、2，故选B二、填空题7已知cos()，且|，则tan_.答案解析cos()sin，sin，sin.又|ac BabcCbca Dacb答案A解析atantantan，bcoscoscos，csinsinsin，bac.4如果f(sinx)cos2x，那么f(cosx)等于()Asin2x Bsin2xCcos2x Dcos2x答案C解析f(cosx)fcos2cos(2x)cos2x.二、填空题5化简的结果为_答案cos40解析cos40.6已知函数f(x)满足f(cosx)1cos2x，则f(sin15)_.答案1解析f(cosx)1cos2x，f(sin15)f(cos75)1cos150
4、1cos(18030)1cos301.三、解答题7已知sin是方程5x27x60的根，且为第三象限角，求的值解析方程5x27x60的两根为x12或x2.又1sin1，sin.又为第三象限角，cos，tan，原式tan.8化简：sin()解析sin()sin() .sinsinsin1sin.9. 已知f().(1)化简f()；(2)若f()，求tan的值；(3)若f()，求f()的值解析(1)f()cos.(2)由题意得f()cos0，故为第一或第四象限角当为第一象限角时，sin，tan2；当为第四象限角时，sin，tan2.(3)由题意得f()cos()，f()cos()cos()cos().8
