1、高考研究有关气体性质的四类问题|气体实验定律的应用题型简述对于一定质量的某种气体，状态发生变化时，p、V、T 三个参量中常常保持其中一个不变，其余两个发生变化，这时气体遵守三个实验定律，这类问题是高考的热点。方法突破解决该类问题要明确：1.三个气体实验定律(1)玻意耳定律(等温变化)：p1V1p2V2 或 pVC(常数)。(2)查理定律(等容变化)：p1T1p2T2或pTC(常数)。(3)盖吕萨克定律(等压变化)：V1T1V2T2或VTC(常数)。注意：(1)适用条件：一定质量的某种气体。(2)上述三个常数 C 意义各不相同。方法突破2.气体实验定律及状态方程的解题思路例 1(2016全国乙卷
2、)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差 p 与气泡半径 r之间的关系为 p2r，其中 0.070 N/m。现让水下10 m 处一半径为 0.50 cm 的气泡缓慢上升。已知大气压强 p01.0105 Pa，水的密度 1.0103kg/m3，重力加速度大小 g10 m/s2。(1)求在水下 10 m 处气泡内外的压强差；(2)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。解析(1)当气泡在水下 h10 m 处时，设其半径为 r1，气泡内外压强差为 p1，则 p12r1 代入题给数据得 p128 Pa。(2)设气泡在水下 10 m 处时
3、，气泡内空气的压强为 p1，气泡体积为 V1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为 p2，气泡内外压强差为 p2，其体积为 V2，半径为 r2。气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有p1V1p2V2由力学平衡条件有 p1p0ghp1p2p0p2气泡体积 V1 和 V2 分别为 V143r31 V243r32联立式得r1r23p0p2ghp0p1由式知，pip0，i1,2，故可略去式中的 pi项。代入题给数据得r2r13 21.3。答案(1)28 Pa(2)3 2或 1.3跟进训练1(2015全国卷)如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞。已知大活塞的质量为
4、m12.50 kg，横截面积为 S180.0 cm2；小活塞的质量为 m21.50 kg，横截面积为S240.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为 l40.0 cm；汽缸外大气的压强为 p1.00105 Pa，温度为 T303 K。初始时大活塞与大圆筒底部相距l2，两活塞间封闭气体的温度为 T1495 K。现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移。忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小 g 取 10 m/s2。求：(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强。解析：(1)设初始时气体体积为 V1，在大活
5、塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为 V2，温度为 T2。由题给条件得 V1S1l2 S2ll2 V2S2l 在活塞缓慢下移的过程中，用 p1 表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得 S1(p1p)m1gm2gS2(p1p)故缸内气体的压强不变。由盖吕萨克定律有V1T1V2T2联立式并代入题给数据得 T2330 K。(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1。在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变。设达到热平衡时被封闭气体的压强为 p，由查理定律，有pT p1T2联立式并代入题给数据得 p1.01105 Pa。答案：(1)330 K(2)1.01105
6、 Pa|理想气体状态方程的应用题型简述对于一定质量的理想气体，当三个状态参量 p、V、T 同时发生变化时，气体遵守理想气体的状态方程。方法突破1.理想气体状态方程：p1V1T1 p2V2T2 或pVT C(常数)。方法突破2.应用状态方程解题的一般步骤(1)明确研究对象，即某一定质量的理想气体。(2)确定气体在始末状态的参量 p1、V1、T1 及p2、V2、T2。(3)由理想气体状态方程列式求解。(4)讨论结果的合理性。例 2 如图所示，绝热气缸 A 与导热气缸 B 均固定在地面上，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为 V0、温度均为 T
7、0。缓慢加热 A 中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的 1.2 倍。设环境温度始终保持不变，求气缸 A 中气体的体积 VA 和温度 TA。解析 设初态压强为 p0，膨胀后 A、B 压强相等，即 pBpA1.2p0B 中气体始末状态温度相等，由玻意耳定律得p0V01.2p0VB，又 2V0VAVB，所以 VA76V0对 A 中气体，由理想气体状态方程得p0V0T0 1.2p0VATA所以 TA1.4T0。答案 76V0 1.4T0名师指津 本题考查了玻意耳定律及理想气体状态方程的应用，解答关键是抓住两部分气体的压强、体积的关系，封闭气体初、末状态的参量分析。跟进训练2.(2017云南
8、师范大学附属中学模拟)如图所示，一个绝热的气缸(气缸足够高)竖直放置，内有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性良好的隔板，隔板将气缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体 A 和 B。活塞的质量 m8 kg，横截面积 S10 cm2，与隔板相距 h25 cm，现通过电热丝缓慢加热气体，当 A气体吸收热量 Q200 J 时，活塞上升了 h10 cm，此时气体的温度为 t127，已知大气压强 p01105 Pa，重力加速度 g10 m/s2。(1)加热过程中，若 A 气体的内能增加了 U155 J，求 B 气体的内能增加量 U2；(2)现在停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加沙粒，当活塞恰好
9、回到原来的位置时，A 气体的温度为 t230，求此添加沙粒的总质量 M。解析：(1)B 气体对外做功 WpSh(p0Smg)h18 J由热力学第一定律 U1U2QW，U2QWU1127 J。(2)B 气体的初状态：p1p0mgS 1.8105 PaV1(hh)S3.5104 m3，T1(27273)K300 KB 气体的末状态 p2p0mMgS，V2hS2.5104 m3，T2(30273)K303 K由理想气体状态方程p1V1T1 p2V2T2，代入数据得：M7.5 kg。答案：(1)127 J(2)7.5 kg|气体状态变化的图像问题题型简述气体的状态变化过程除了用文字表述、公式表示，还可
10、以用图像表示，涉及图像有 p-V 图像、p-1V图像、V-T(t)图像、p-T(t)图像等。1.一定质量的气体状态变化图像的比较过程类别图线特点示例p-VpVCT(其中 C 为恒量)，即 pV 之积越大的等温线对应的温度越高，线离原点越远方法突破等温p-1VpCT1V，斜率 kCT，即斜率越大，对应的温度越高续表过程类别图线特点示例等容过程p-T(p-t)pCVT，斜率 kCV，即斜率越大，对应的体积越小方法突破等压过程V-T(V-t)VCpT，斜率 kCp，即斜率越大，对应的压强越小方法突破注意：p-t 图线及 V-t 图线为不过坐标原点的倾斜直线，要注意图线在纵、横坐标轴上的截距对应的物理
11、意义。2.处理气体状态变化图像问题的应用技巧(1)求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。根据此过程属于等温、等容还是等压变化，就用相应规律求解。(2)在 V-T 图像(或 p-T 图像)中，比较两个状态的压强(或体积)时，可比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。例 3(多选)(2016全国甲卷)一定量的理想气体从状态 a 开始，经历等温或等压过程 ab、bc、cd、da 回到原状态，其 p-T 图像如
12、图所示。其中对角线 ac 的延长线过原点 O。下列判断正确的是()A气体在 a、c 两状态的体积相等B气体在状态 a 时的内能大于它在状态 c 时的内能C在过程 cd 中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功D在过程 da 中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功E在过程 bc 中外界对气体做的功等于在过程 da中气体对外界做的功解析 由 ac 的延长线过原点 O 知，直线 Oca为一条等容线，气体在 a、c 两状态的体积相等，选项 A 正确；理想气体的内能由其温度决定，故在状态 a 时的内能大于在状态 c 时的内能，选 B 正确；过程 cd 是等温变化，气体内能不变，由热力学第一定律知，
13、气体对外放出的热量等于外界对气体做的功，选项 C 错误；过程 da 气体内能增大，从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，选项 D 错误；由理想气体状态方程知：paVaTa pbVbTb pcVcTc pdVdTd C，即 paVaCTa，pbVbCTb，pcVcCTc，pdVdCTd。设过程 bc 中压强为 p0pbpc，过程 da 中压强为 p0pdpa。由外界对气体做功 WpV知，过程 bc 中外界对气体做的功 Wbcp0(VbVc)C(TbTc)，过程 da 中气体对外界做的功 Wdap0(VaVd)C(TaTd)，TaTb，TcTd，故 WbcWda，选项 E 正确。答案 ABE名师指
14、津 本题考查了气体的状态变化图像、热力学第一定律的综合应用，明确图像的特点及意义是解题的切入点。跟进训练3(多选)(2016海南高考)一定量的理想气体从状态 M 可以经历过程 1 或者过程 2 到达状态 N，其 p-V 图像如图所示。在过程 1 中，气体始终与外界无热量交换；在过程 2 中，气体先经历等容变化再经历等压变化。对于这两个过程，下列说法正确的是()A气体经历过程 1，其温度降低B气体经历过程 1，其内能减小C气体在过程 2 中一直对外放热D气体在过程 2 中一直对外做功E气体经历过程 1 的内能改变量与经历过程 2 的相同解析：选 ABE 气体经历过程 1，压强减小，体积变大，膨胀
15、对外做功，内能减小，故温度降低，选项 A、B 正确；气体在过程 2 中，根据理想气体状态方程pVT C，则开始时，气体体积不变，压强减小，则温度降低，对外放热；然后压强不变，体积变大，膨胀对外做功，则温度升高，吸热，故选项 C、D 错误；无论是经过过程 1 还是过程 2，初、末状态相同，故内能改变量相同，选项 E 正确。|气体实验定律与热力学定律的结合题型简述对于一定质量的理想气体，状态发生变化时，必然要涉及做功、热传递、内能的变化等问题，这时需要气体实验定律与热力学定律结合应用解答问题。方法突破解答该类问题的流程：例 4(2014江苏高考)一种海浪发电机的气室如图所示。工作时，活塞随海浪上升
16、或下降，改变气室中空气的压强，从而驱动进气阀门和出气阀门打开或关闭。气室先后经历吸入、压缩和排出空气的过程，推动出气口处的装置发电。气室中的空气可视为理想气体。(1)(多选)下列对理想气体的理解，正确的有_。A理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型B只要气体压强不是很高就可视为理想气体C一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关D在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律(2)压缩过程中，两个阀门均关闭。若此过程中，气室中的气体与外界无热量交换，内能增加了 3.4104 J，则该气体的分子平均动能_(选填“增大”“减小”或“不变”)，活塞对该气体所做的功_(选填“大于”“小于”或
17、“等于”)3.4104 J。(3)上述过程中，气体刚被压缩时的温度为 27，体积为0.224 m3，压强为 1 个标准大气压。已知 1 mol 气体在 1 个标准大气压、0 时的体积为 22.4 L，阿伏加德罗常数 NA6.021023 mol1。计算此时气室中气体的分子数。(计算结果保留一位有效数字)解析(1)理想气体是一种理想化模型，实际并不存在，选项 A 正确；在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过标准大气压的几倍时，才能把实际气体当成理想气体来处理，选项 B错误；一定质量的理想气体的内能只与温度有关，选项 C 错误；在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律，这样的气体是理想气体，选项
18、D 正确。(2)气室中的气体与外界无热交换，内能增加，是因为外界对气体做功，故密闭气体的温度升高，气体分子的平均动能增大。根据热力学第一定律 UQW 可知，Q0，WU，所以活塞对该气体所做的功等于 3.4104 J。(3)设气体在标准状态时的体积为 V1，等压过程VTV1T1气体物质的量 nV1V0，且分子数 NnNA，解得 NVT1V0T NA代入数据得 N51024(或 N61024)。答案 (1)AD(2)增大 等于(3)51024(或 61024)名师指津对于理想气体，可以直接根据温度的变化来确定内能的变化。吸、放热不能直接确定时，则要根据热力学第一定律来确定。必须指出的是，一般来说系
19、统对外界做功，系统体积膨胀；外界对系统做功，系统体积则被压缩。但在某些特定条件下，例如气体自由膨胀(外界为真空)时，气体就没有克服外力做功。另外，在判断内能变化时，有时需要结合物态变化以及能的转化与守恒来分析。跟进训练4(多选)(2015广东高考)图为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内筒中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气()A内能增大B压强增大C分子间引力和斥力都减小D所有分子运动速率都增大解析：选 AB 在水加热升温的过程中，封闭气体的温度升高，内能增大，选项 A 正确；由查理定律，根据pTC 知，气体的压强增大，选项 B 正确；气体的体积不变，气体分子间的距离不变，分子间的引力和斥力不变，选项 C 错误；温度升高，分子热运动的平均速率增大，但并不是所有分子运动的速率都增大，选项 D 错误。