1、第二章概率21 离散型随机变量及其分布列第14课时 超几何分布作业目标1.理解超几何分布及其导出过程.2.能对超几何分布进行简单的应用，求出简单随机变量的概率分布.基础训练课时作业设计限时：45分钟基础巩固组(本部分满分70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1设盒中有5个球，其中有2个白球，3个黑球，从中任取3个球，X表示取到白球的个数，则P(X1)等于()A.110 B.15C.310 D.35D解析：P(X1)C12C23C35 35.2设袋子中有80个红球，20个白球，若从袋子中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为()A.C480C610C10100 B.C680C410C101
2、00C.C480C620C10100 D.C680C420C10100D解析：从100个球中取出10个球，其中红球的个数记为X，则P(X6)C680C420C10100.3有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从这20个零件中任取3个，那么至少有1个是一等品的概率是()A.C116C24C320B.C216C24C320C.C216C14C316C320D1 C34C320D解析：设X为取出的3件产品中一等品的个数，则P(X1)1P(X0)1 C34C320.4从一副不含大、小王的52张扑克牌中任意抽出5张，则至少有3张A的概率为()A.C34C248C552B.C348C24C552
3、C1C148C44C552D.C34C248C44C148C552D解析：设X为抽出的5张扑克牌中含A的张数，则P(X3)P(X3)P(X4)C34C248C44C148C552.5从装有3个红球、2个白球的袋中随机取2个球，设其中有个红球，若随机变量的分布列如下：0 1 2P 110 a b则a，b分别为()A.35，310 B.310，35C.710，15 D.45，110A解析：P(1)C13C12C25 35，P(2)C23C25 310.a35，b 310.6某单位购买10张北京奥运会某场足球比赛门票，其中有3张甲票，其余为乙票，5名职工从中各抽1张，至少有1人抽到甲票的概率是()A
4、.1112 B.12C.310 D.112A解析：设抽到甲票的张数为，则0,1,2,3，则至少有1人抽到甲票的概率为P(1)1P(0)1C57C5101 1121112.二、填空题(每小题5分，共15分)7甲参加一次英语口语考试，已知在备选的12道试题中，甲能答对其中的6题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格，则甲考试合格的概率是.12解析：设甲考试合格的事件分别为A，则P(A)C26C16C36C31212.8一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数X的可能取值为；P(X2).0,1,2解析：任取出的2个球，可以没有红球，
5、可以是1红球1黄球，也可以是2红球P(X2)C23C25 310.3109生产方提供50箱的一批产品，其中有2箱不合格产品采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取5箱产品进行检测，若至多有1箱不合格产品，便接收该批产品，那么该批产品被接收的概率是.243245解析：从这50箱产品中随机抽取5箱，用X表示“5箱中不合格产品的箱数”，这批产品被接收的条件是5箱中至多有1箱不合格，所以被接收的概率为P(X1)，即P(X1)C02C548C550 C12C448C550 243245.三、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)10(10分)在10件产品中有2件次品
6、，连续抽3次，每次抽1件求：(1)不放回抽样时，抽到次品数X的分布列；(2)有放回地抽样时，抽到次品数Y的分布列解：(1)不放回抽样，抽到次品数X0,1,2.P(X0)A38A310 715，P(X1)C12C28A33A310 715，P(X2)C22C18A33A310 115，所以X的分布列为X 012P 715715115(2)有放回抽样时，抽到次品数Y0,1,2,3.P(Y0)8881010100.512，P(Y1)88231010100.384，P(Y2)22831010100.096，P(Y3)2221010100.008，所以Y的分布列为Y0123P 0.512 0.384 0
7、.096 0.00811.(15分)为了参加广州亚运会，从四个较强的队中选出18人组成女子排球队，队员来源人数如下表：队别 北京 上海 天津 八一人数4635(1)从这18名队员中随机选出两名，求两人来自于同一队的概率；(2)中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军，现选两位队员代表发言，设其中来自北京队的人数为，求随机变量的分布列解：(1)“从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一队”记作事件A，则P(A)C24C26C23C25C21829.(2)的所有可能取值为0,1,2.P(0)C214C218 91153；P(1)C14C114C218 56153；P(2)C24C218 251，的
8、分布列为012P9115356153251能力冲关组本部分满分30分12(5分)一个人有n把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意地进行试开，并把试开过的钥匙放在一边，试开次数X为随机变量，且他在试开第k次时把门打开，则P(Xk)等于()A.knB.1nC.k1nD.k！n！B解析：试开第k次打开门的概率P(Xk)Ak1k1A11Akn1n.13(5分)设某10件产品中含有a件次品，从中任取7件产品，其中含有的次品数为X，若X的可能取值中的最小值为2，则a.5解析：取出的7件产品中，要使所含的次品数最小值为2，只需将10a件正品都取出，然后再取2件次品即可，故(10a)27，解得a5.14(2
9、0分)一个袋子内装有若干个黑球，3个白球，2个红球(所有的球除颜色外其他均相同)，从中一次性任取2个球，每取得一个黑球得0分，每取一个白球得1分，每取一个红球得2分，用随机变量表示取2个球的总得分，已知得0分的概率为16.(1)求袋子内黑球的个数；(2)求的分布列解：(1)设袋中黑球的个数为n，由条件知，当取得2个黑球时得0分，概率为P(0)C2nC2n5 16，化简得n23n40，解得n4或n1(舍去)，即袋子中有4个黑球(2)依题意：0,1,2,3,4.P(0)16；P(1)C14C13C29 13；P(2)C23C12C14C291136；P(3)C13C12C29 16；P(4)C22C29 136.的分布列为 0 1234P 1613113616136谢谢观赏！Thanks!