1、数学知识复习 拓展精练 （13）高考资源网1展开式中的系数为 (用数字作答).2向面积为的三角形内任投一点，则的面积小于的概率是 3已知程序框图如右，则输出的= 4已知实数满足若目标函数取得最小值时的最优解有无数个，则实数的值为_5已知直线与抛物线相交于、两 点，为抛物线的焦点，若，则的值为 6（几何证明选讲选做题）如右图，是圆的直径，直线与圆相切于点， 于点，若圆的面积为，则的长为 7（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，点的坐标为，曲线的方程为，则（为极点）所在直线被曲线所截弦的长度为 8（本小题满分12分）ABACADA如图，在中，点在边上，（1）求的值；（2）求的长9（本小题满分12
2、分）某城市为准备参加“全国文明城市”的评选，举办了“文明社区”评选的活动，在第一轮暗访评分中，评委会对全市50个社区分别从“居民素质”和“社区服务”两项进行评分，每项评分均采用5分制，若设“社区服务”得分为分，“居民素质”得分为分，统计结果如下表： 社区数量居民素质1分2分3分4分5分社区服务1分131012分107513分210934分6015分00113（1）若“居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分（即且）的社区可以进入第二轮评比，现从50个社区中随机选取一个社区，求这个社区能进入第二轮评比的概率；（2）若在50个社区中随机选取一个社区，这个社区的“居民素质”得分的均值（即数学期望
3、）为，求、的值 高考资源网参考答案高考资源网110 2 39 4 5. 61 78（本小题满分12分）解：（1）因为，所以2分因为，所以4分因为，所以 6分 8分（2）在中，由正弦定理，得，10分所以12分9（本小题满分12分）解：（1）从表中可以看出，“居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分（即且）的社区数量为个2分设这个社区能进入第二轮评比为事件，则所以这个社区能进入第二轮评比的概率为4分（2）由表可知“居民素质”得分有1分、2分、3分、4分、5分，其对应的社区个数分别为个、个、个、个、9个6分所以“居民素质”得分的分布列为：8分因为“居民素质”得分的均值（数学期望）为，所以10分即因为社区总数为个，所以解得，12分
