1、第二十一章 一元二次方程 基础专题 一元二次方程的解法 解法一 直接开平方法1.用直接开平方法解下列方程：(1)(x2)23；(2)2(x3)272;(3)9(y4)2490；(4)4(2y5)29(3y1)2 解：(1)x12 ，x22 .33(2)x19，x23.(3)y1 ，y2 .53193(4)y1 ，y21.75解法二 配方法2.用配方法解下列方程：(1)x210 x254；(2)x25x-2；(3)3x26x40；(4)x24x0.3232解：(1)x13，x27.(2)x1 ，x2 .51725172(3)x1 ，x2 .32133213(4)x13，x2 .13解法三 公式法
2、3.用公式法解下列方程：(1)x23x1；(2)3x27x+20；(3)x2x；(4)(x-2)(x-3)=12 533136解：(1)x1 ，x2 .31323132(2)x12，x2 .13(3)x1 1，x2 1.5656(4)x16，x21.解法四 因式分解法4.用因式分解法解下列方程：(1)2x23x0；(2)y26y9；(3)(x2)2x20；(4)x(2x-5)=4x-10；解：(1)x10，x2 .32(2)y1y23.(3)x12，x23.(4)x12，x2 .52(5)4x24x1x26x9；(6)5(x3)2x29.(5)x14，x2 .23(6)x13，x2 .92解法
3、五 换元法5.阅读材料，解答问题.为解方程(x21)25(x21)40，我们可以将x21视为一个整体，设x21y，则原方程可化为y25y40，解得y11，y24.当y1时，x211，x22，解得x.当y4时，x214，x25，解得x.原方程的解为x1，x2，x3，x4.252255解答问题：(1)在原方程得到方程的过程中，利用_法达到降次的目的；(2)在上面的解答过程中体现了_的数学思想；(3)解方程：x4x260.换元 转化 解：(3)设x2y，则原方程可化为y2y60，解得y13，y22(不合题意，舍去)当y3时，x23，解得x1 ，x2 .原方程的解为x1 ，x2 .33336.解方程：x22 10.21x1xx解：设x y，则原方程为y22y30，解得y13，y21.当y3时，x 3，解得x1 ，x2 .当y1时，x 1无实数根经检验，x1 ，x2 都是原方程的根原方程的根为x1 ，x2 .1x1x1x352352352352352352
