1、2013-2014学年山东省威海市乳山市高一（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知sintan0，那么角是（）A第一或第二象限角B第二或第三象限角C第三或第四象限角D第一或第四象限角2的值等于（）ABCD3如图，D是ABC的边AB的中点，则向量等于（）ABCD4如图，该程序运行后的输出结果为（）A0B3C12D25已知，是夹角为60的两个单位向量，则=2+与=3+2的夹角的正弦值是（）ABCD6某路段的雷达测速区检测点，对过往汽车的车速进行检测所得结果进行抽样分析，并绘制如图所示的时速（单位km/h）频率
2、分布直方图，若在某一时间内有200辆汽车通过该检测点，请你根据直方图的数据估计在这200辆汽车中时速超过65km/h的约有（）A30辆B40辆C60辆D80辆7下列说法中不正确的是（）A对于线性回归方程=x+，直线必经过点（，）B茎叶图的优点在于它可以保存原始数据，并且可以随时记录C将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变D掷一枚均匀硬币出现正面向上的概率是，那么一枚硬币投掷2次一定出现正面8从甲乙两个城市分别随机抽取15台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为m1，m2，则（）A，m1m2B，m1m2C，
3、m1m2D，m1m29若为三角形一个内角，且对任意实数x，x2cos4xsin+60恒成立，则的取值范围为（）A（，）B（0，）C（0，）D（，）10函数f（x）=2sin（x+）（0）的图象经过A（，2）、B（，2）两点，则（）A最大值为3B最小值为3C最大值为D最小值为二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是_12，（0，），cos（2）=，sin（2）=，则cos（+）的值等于_13已知函数f（x）=Asin（x+）（xR，A0，0，|）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是_14函数的单调
4、递减区间为_15给出以下命题：若、均为第一象限，且，则sinsin；若函数y=2cos（ax）的最小正周期是4，则a=；函数y=是奇函数；函数y=|sinx|的周期是2其中正确命题的序号为_三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（12分）ABC中，sin2A（2+1）sinA+2=0，A是锐角，求cot2A的值17（12分）已知，是同一平面内的三个向量，其中=（1，2）（）若|=2，且，求向量；（）若|=，且+2与2垂直，求与的夹角的正弦值18（12分）某小学四年级男同学有45名，女同学有30名，老师按照分层抽样的方法组建了一个5人的课外兴趣小组（）求
5、某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率19（12分）已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx+1（）求函数f（x）的单调递增区间，最小正周期；（）画出f（x）的图象（要求：列表，要有超过一个周期的图象，并标注关键点）20（13分）已知A、B、C是ABC的三内角，向量=（1，），=（cosA，sinA），且=1，=3，求cosC21（14分）已知向量=（cos，sin），=（co
6、s，sin），f（x）=+t|+|，x0，（）若f（）=，求函数f（x）的值域；（）若关于x的方程f（x）+2=0有两个不同的实数解，求实数t的取值范围高一数学答案及评分标准一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案 BACCACD来源:学科网ZXXKACD 二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11 12 13 14 15 三. 解答题：本大题共6小题，共75分. 17解：（I），可设，（1分），（2分）（4分），或（6分）（II）与垂直，（）（）0（8分），（10分），与的夹角的正弦值（12分）来源:学科网18解：（）某同学被抽到的概率
7、为（2分）设有名男同学被抽到，则有，抽到的男同学为3人，女同学为2人（4分）（）把3名男同学和2名女同学分别记为a,b,c ,m,n,则选取2名同学的基本事件有（a,b,）,(a,c)，（a,m），（a,n），（b,c），（b,m），（b,n），（c,m），（c,n），（m,n），（b,a），（c,a），（m,a），（n,a），（c,b），（m,b），（n,b），（m,c），（n,c），（n,m）.共20个，（8分）基中恰好有一名女同学有（a,m），（a,n），（b,m），（b,n）（c,m），（c,n），（m,a），（n,a），m,b），（n,b），（m,c），（n,c），12种（10分）选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为（12分）来源:Z&xx&k.Com20解：由，得，即（1分）而A（0，） ，（3分）来源:学*科*网 (7分)（9分）B为锐角，（10分）（13分）21.解：（）（1分） （） （2分），（3分），（4分），又 （6分）
