1、第十六章 动量守恒定律第四节 碰撞 每课一练班别 姓名 学号 1（2019河北承德二中高二月考）小球A和B的质量分别为mA和mB且mAmB在某高度处将A和B先后从静止释放。小球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正幢，设所有碰撞都是弹性的，碰撞时间极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。2（2019北京师范大学东莞石竹附属学校高二月考）质量为m1=1.0 kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其xt(位移时间)图象如图所示，试通过计算回答下列问题：（1）m2等于多少千克?（2）碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？3
2、（2019江苏徐州考前模拟）如图所示，光滑的水平面上，小球A以速率v0撞向正前方的静止小球B，碰后两球沿同一方向运动，且小球B的速率是A的4倍，已知小球A、B的质量别为2m、m。（1）求碰撞后A球的速率；（2）判断该碰撞是否为弹性碰撞。4（2019江西樟树中学高二周练）两物体A、B静止于水平地面上，A物体的质量为m，B物体的质量为3m，物体A与地面间的动摩擦因数=0.2，如图所示对A物体施加向右的瞬时冲量，使其获得v0=4 m/s的初速度，经时间t=1 s，物体A与B发生弹性碰撞求：（1）物体A与B碰撞前的速度大小v1；（2）碰撞后物体A的滑行距离.5（2019山东平邑曾子学校高一期末）如图所
3、示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为300 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为5 m/s；乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为10 m/s。求碰撞后两车共同的运动速度。6（2019甘肃武威十八中高二其中）在水平光滑直导轨上，静止放着三个质量均为m=1 kg的相同小球A、B、C。现让A球以v0=2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC=1 m/s。求：（1）A、B两球跟C球相碰前的共同速度为多大？（2）两次碰撞过程中一共损失了多少动能？7
4、（2019天津卷）如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3:1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回，两球刚好不发生碰撞，AB两球的质量之比为_，AB碰撞前、后两球总动能之比为_。8（2019新课标全国卷）如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直：a和b相距l；b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为m。两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度向右滑动。此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。9（2019新课标全国卷）滑块
5、a、两者的位置x随时间t变化的图象如图所示。求：（1）滑块a、b的质量之比；（2）整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。10（2019山东卷）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为、。开始时C静止，A、B一起以的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。1【解析】小球A与地面的碰撞是弹性的，而且AB都是从同一高度释放的，所以AB碰撞前的速度大小相等于设为，根据机械能守恒有：化简得：设A、B碰
6、撞后的速度分别为和，以竖直向上为速度的正方向，根据A、B组成的系统动量守恒和动能守恒得联立化简得设小球B能够上升的最大高度为h，由运动学公式得联立化简得2（1）3 kg （2）弹性碰撞【解析】（1）碰撞前m2是静止的，m1的速度为v1=4 m/s碰后m1的速度v=2 m/sm2的速度v=2 m/s根据动量守恒定律有14=1(2)+m22m2=3 kg（2）Ek1+Ek2=142+0=8 J=8 J是弹性碰撞3（1） （2）弹性碰撞【解析】（1）由动量守恒得，且，解得（2）碰撞前；碰撞后：是弹性碰撞4（1）v1=2 m/s （2）x=0.25 m【解析】（1）物体A与B碰撞前受重力、支持力和滑动
7、摩擦力根据牛顿第二定律，有：F合=mg=ma解得：a=g=2 m/s2物体A与B碰撞前的速度大小：v1=v0+at=421=2 m/s(2)物体A与B发生弹性碰撞根据动量守恒定律：根据机械能守恒定律：联立解得：(不合实际，后面的物体的速度不可能大于前面物体的速度)或者，即物体A以1 m/s的速度反弹，此后向左做匀减速直线运动，根据动能定理，有：解得：x=0.25 m51 m/s，方向向左【解析】由于碰撞的过程中两车之间的作用力比较大，可以认为在碰撞的过程中二者在水平方向的动量守恒，由动量守恒定律即可求出碰撞后的速度规定向右方向为正，则v甲=5 m/s，v乙=10 m/s由动量守恒定律得，m甲v
8、甲+m乙v乙=(m甲+m乙)v解得v=1 m/s即两车共同速度大小为1 m/s，方向向左6.解：（1）A、B相碰满足动量守恒mv0=2mv1得A、B两球碰撞后瞬间的共同速度v1=1 m/s（2）两球与C碰撞同样满足动量守恒2mv1=mvc+2mv2两次碰撞损失的动能74:1 9:5【解析】因两球刚好不发生碰撞，说明AB碰撞后速率大小相同，规定向左为正方向，由动量守恒定律可知，而，解得；碰撞前后总动能之比为。8【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为，若要物块a、b能够发生碰撞，应有即设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为，由能量守恒可得设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为根据动量
9、守恒定律和能量守恒定律可得联立可得根据题意，b没有与墙发生碰撞，根据功能关系可知，故有综上所述，a与b发生碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件是9（1） （2）【解析】（1）设a、b质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2。由题给图象得v1=2 m/sv2=1 m/sa、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v，由题给图象可得由动量守恒定律得：m1v1+m2v2=（m1+m2）v解得（2）由能量守恒得。两滑块因碰撞而损失的机械能为由图象可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为解得10 【解析】因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为，C的速度大小为，以向右为正方向，由动量守恒定律得A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为由动量守恒定律得A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足：联立式解得：第 4 页