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2022华东师大版八下第19章矩形菱形与正方形19.2菱形第2课时菱形的判定学案.doc

1、第2课时 菱形的判定一:复习:菱形有哪些特殊性质?1.边:_;_2.角:_;_3.对角线:_;_二、学习新知目标一:会用菱形的定义判定一个四边形是否是菱形,并会用该种方法进行有关的证明.1. (菱形的判定方法一)菱形的定义:有 的 叫做菱形.2.用符号语言可以表示为:四边形ABCD是 四边形 _ _, ABCD是菱形3.如图在ABC中,AD平分BAC交BC于D点,过D作DEAC交AB于E点, 过D作DFAB交AC于F点.求证:(1)四边形AEDF是平行四边形 (2)23 (3)四边形AEDF是菱形目标二:探究并掌握菱形的判定方法二1.( 画图)自学114页试一试的画图过程,用圆规画出四条边都相

2、等烦人四边形ABCD,图画在右边(保留作图痕迹)2.你能发现四边形ABCD是菱形吗?3.(猜想)四边相等的四边形ABCD是一个_形.4.(证明)利用上图证明:“四边相等的四边形是菱形”已知:如上图,在四边形_中,_=_=_=_求证:四边形ABCD是_.证明:5.(总结)由上写出菱形的判定方法二:_ .利用上图用符号语言表示为:在四边形ABCD中, _=_=_=_ 四边形ABCD是 形CBDAo目标三:探究并掌握菱形的判定方法三阅读116页“探索”,利用自制的学具探究菱形的判定方法并完成下面各题1.由“在一长一短的木条中点处固定一个小钉”可知: = , = 四边形ABCD是 四边形2.转动十字,

3、当_= 时即_ _时,四边形变成了菱形.3. (猜想)对角线互相_ 的平行四边形是菱形.4.请利用下图证明你的猜想:已知:如图,在ABCD中,AC和BD是对角线,并且ACBD于点O,求证:ABCD是菱形.5.总结写出菱形判定方法三:利用上图用符号语言可以表示为:四边形ABCD是平行四边形,AC_BD,ABCD是菱形目标四:利用菱形判定方法进行计算和证明1.自学114页例4、117页例5,完成下题“在ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,并且AB=9,OB=6,OA=3.求证:(1)ACBD (2)ABCD是菱形吗?说说你的理由. (3)求四边形ABCD的面积.2.判断题,对的画“”错的画“”

4、(1).对角线互相垂直的四边形是菱形( )(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形( )(3).对角线互相垂直且平分的四边形是菱形( )(4).对角线相等的四边形是菱形( )三、小结:菱形的常用判定方法四:拓展延伸1.如图,两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形吗?求证:(1)四边形ABCD是平行四边形(2) 过A作AEBC于E点, 过A作AFCD于F.用等积法说明BC=CD.(3) 求证:四边形ABCD是菱形.2.已知:如图,顺次连接矩形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH是菱形。3. 如图,ACBC,AE平分CAB,CDAB,EFAB,连接FG,求证:CEFG为菱形.3

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