1、sin43 cos113sin13 cos4.3计算的值等于121sin(4313)sin302 解：原析式(2011)()32.(1,4 3)cosaP常州期末卷 已知锐角的终边经过点，则 1314224 314 37sin()371cos().37coscos()33cos()cossin()sin333114 3313=727214OP ，解析：12sin()cos(2)3.633已知，则的值等于 7921sin()cos()6332cos(2)cos2()2cos()33371.9 由析，：题意知解4sin5tan24.a已知，且 是第二象限角，则24724sin5342cos.tan
2、.tan2531242243.4713aasintanaaacostan ，且 是第二象限角，所以解析：3sin()(0)sin65.52已知，则的值为3 3410026633sin()006563因为 ，所以，而，所以：解析，4cos().65sinsin()6631sin()cos()626233143 34+=252510a所以所以拼角、凑角技巧 11tan()tan27(0)1 tan221已知，且，求：的值；求【例】的值 21 tantan()11tan()tan127.111tan()tan3127122tan()422 tan 2(),11tan()314tan(2)tan2()
3、41tan 2()tan371.411tan 2()tan1()37【解析】(0)10.41tan,7220.3tan(2)12.4因为，由知又因为，所以，所以而，所以 解题时，要注意找出未知角与已知角之间的关系本题的关键在于找出未知角，2与已知角、的关系，发现()，22()，从而用公式求解类似的角的配凑技巧还有如2()()，2()()等对于求角度大小的问题，一般要先求角度的某一三角函数值，再研究角度范围，进而求出角 113coscos()7140.21 ta1n22已知，且求：的【变式练值；习】的大小 222211cos07214 3sin1 cos1().77sin4 3tan74 3co
4、s72tan2 4 38 3tan 2.1tan471(4 3)由，得所以，于是解】【析 22200.2213cos(),14133 3sin()11.1414()coscos()cos cos()sin sin()1134 33 31.7147142.3cos由，得又因为所以由 ，得所以 公式的综合运用11sinsincoscos232cos()已知，【】，求例的值2222221sinsin21coscos31sin2sin sinsin41cos2cos coscos.9112(cos cossin sin)2()9459cos().72因为，故由 得，由 得则得，所以【解析】欲求两角差的
5、余弦，可知要由条件得到两角正弦的积与余弦的积的和，故需将两等式平方后相加求得熟悉公式的结构特征，并对题设中条件式与欲求(证)式之间的联系理解透彻，是解题的关键 2221cos20 cos40 cos80cossin2tan()42co2s()4求的值【变习】化式；简练 2sin 20 cos20 cos40 cos8012sin 20sin 40 cos40 cos80sin80 cos802sin 202 2sin 20sin160sin 201.2 2 2sin 208sin 208【解原式析】22sin()cos2422cos()cos()44cos2sin()cos()44cos2co
6、s21.cos2sin(2)2原式4603sincos243mxxxmm已知，求使有【例】意义的实数 的取值范围313sincos2(sincos)222(sin coscos sin)2sin()6662026634612sin()21264461742.4632472.3xxxxxxxxxmxmmmmmmm因为，所以，所以，所以，即，解得故满足条件的实数 的取值范围是，【解析】2222223sincossin()3sincos46sincos4(sincos)sin()tan.mxxAxxxmabmababababba 要求 的取值范围，需求的取值范围，故应先将该式化为的形式，再由的范围解
7、与有关的不等式形如的函数解析式，可用配凑的方法化为的形式，其中 满足 212sin()2sin(8)cos()88123f xxxxf xf x已知函数 求：函数的最小正周期；函数的单【变式练习】调增区间 cos(2)sin(2)442sin(2)442sin(2)2cos2.22122222()2()2cos2()2f xxxxxxf xTkxkkkxkkf xxf xkkkZZZ函数的最小正周期是 ；当，即时，函数是单调增函数故函数的单调增区间是，【解析】cos5tan()1.(20.)4151a 已知 为锐角，苏北四市期则末卷，35costan542tan()3.414tantantan
8、tan 因为 为锐角，所以，解析：21tan()tan(),544tan()42.若，那么的值是_tan()tan()()44tan()tan()34.221tan()tan()4【解析】322(13tan10)cos403.31013tan10)cos40(1)cos401031010cos401021030cos40102404010801.10sincossincoscossincossincoscossincos 解析：14.(2011)sin()cos()26yxx上函数的最海卷大值为 13242max313cos(cossin)cos22213 12113sin cossin2si
9、n(2)24423413sin(2)1.324yxxxxcos xxxxxxy，当时，解析：2sin50sin80(13 tan10).1 cos105.求值：2sin50cos103sin10)2 cos52sin502sin402sin502cos502 cos52 cos52 2sin(5045)2 2sin952 cos52 cos52 2 cos52.2 cos5 原式【】解析1两角和与差的三角函数要注意的问题(1)不仅要明确公式的一致性，而且要注意不同公式的结构特点：角的顺序、函数的顺序、符号的规律，便于记忆和运用 2()()22kkkkZZ 两角和与差的正弦、余弦公式中的角、可以
10、为任意角，而两角和与差的正切公式中的角、必须满足：、，当、不满足上述要求之一时，则可利用诱导公式求两角和与差的正切 32 要能从知识联系的角度去认识公式，如诱导公式可看作是两角和与差的三角函数公式的特例要会恰当运用角的配凑的方法，为两角和与差公式的运用铺平道路 二倍角的正弦、余弦和正切公式要注意的问题 123,32 2422()()24kkkk ZZ 二倍角公式在运用时不只局限于是 的二倍的情况 与与，与等等都是二倍角的关系 要注意公式的适用范围二倍角的正弦、余弦公式中的角 可以为任意角，而二倍角的正切公式中的角 必须满足：且 3 3 41 要加强运用公式的灵活性注意到二倍角公式是两角和与差的三角函数公式的特例；注意到二倍角公式的正用和逆用，其中，二倍角公式的逆用往往用来降幂转化公式应用要讲究一个 活 字，即正用、逆用、变形用，还要创造条件用公式，如拆角、拼角技巧等注意、切化弦、通分等方法的使用