1、周周卷(三)圆的有关性质测试范围：24.1选择题 填空题 附加题 解答题 1如图，在O中，O50，则A的度数为()A50B25C20D15B选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 2如图，BC是O的直径，A是 O上一点，C31，则B的度数是()A59B60C62D69A选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 3一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB5，水面宽AB8，则截面圆心O到水面的距离OC长为()A4 B3 C2 D1B选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 4如图，AB是半圆O的直径，BAC40，则D的度数是()A140
2、B130C120D110B选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 5如图，已知圆心角AOB118，则圆周角ACB的度数为()A59B118C121D125C选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 6有下列说法：直径是圆中最长的弦；等弧所对的弦相等；圆中90的角所对的弦是直径；相等的圆心角对的弧相等其中正确的有()A1个B2个C3个D4个B选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 7如图，在O中，AB是直径，ODAC于点E，交O于点D，则下列结论错误的是()AADCDB.CBC2EODEODEDADAC选择题 1 2 3 4 5 6 7
3、8 9 10 下一栏目 8如图，O的半径为5，AB为弦，C为的中点，若ABC30，则弦AB的长为()A.B5 C.D5ABD125 323选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 9已知弦AB把圆周分成13的两部分，那么弦AB所对的圆周角的度数为()A45B90C90 或27D45或135D选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 10如图，在半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD.若DE6，BACEAD180，则弦BC的弦心距长为()A4 B3 C.D.B342412解析：作直径CF，连接BF.BACEAD180，BACBAF180，
4、BAFEAD，BFDE6.CF为直径，CBF90.过点A作AHBC，BHCH.又A为CF的中点，AH为CBF的中位线，AH BF3，即弦BC的弦心距长等于3.故选B.12选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下一栏目 二、填空题(每小题3分，共24分)11如图，在 O中，点A，O，D和点B，O，C分别在一条直线上，图中共有条弦，它们分别是.3AE，CD，AD上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 12如图，在 O中，AOB与COD的关系是.ABCDAOBCOD上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 13如图，四
5、边形ABCD内接于O，E为CD延长线上一点，若B100，则ADE.100上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 14如图，在半径为10 cm的圆形铁片上切下一块高为4 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为.16 cm上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 15如图，ABC内接于O，若OAB22，则C.68上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 16如图，O的直径是AB，BPQ45，圆的半径是4，则弦BQ.4 2上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 17
6、如图，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长.158上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 18如图，AB是 O的一条弦，C是O上一动点，且ACB30，E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与O交于G，H两点若O的半径为8，则GEFH的最大值为.12上一栏目 填空题 11 12 13 14 15 16 17 18 下一栏目 三、解答题(共66分)19(6分)如图，A，B，C，D是O上的四点，且D是的中点，CD交OB于点E，连接OD，AOB120，B55，求OEC的度数AB解：D是的中点，AOB120
7、，BOD AOB60，BCD BOD30，OECBC553085.AB1212上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 20(8分)如图，在O中，弦AD与BC交于点E，且ADBC，连接AB，CD.求证：(1)ABCD；(2)AECE.证明：(1)ADBC，即，ABCD.ABBCADACBCACABCD(2)连接AC.，ACBDAC，AECE.ABCD上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 21(10分)如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D.(1)求证：ACBD；证明：过点O作OHCD于点H，CHDH，AHBH
8、，AHCHBHDH，ACBD.上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 21(10分)如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D.(2)若AC3，大圆和小圆的半径分别为6和4，求CD的长度解：连接OC，设CHx.在RtOCH中，OH2OC2CH242x2；在RtOAH中，OH2OA2AH262(3x)2，42x262(3x)2，解得x，CD2CH.116113上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 22.(10分)如图，在ABC中，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点F，D，F是的中点(1)求证：ABAC；BD证
9、明：F是的中点，BAFCAF.AB是直径，AFB90，AFC180AFB90，AFBAFC.又AFAF，AFB AFC(ASA)，ABAC.BDBFFD上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(2)若BAC45，连接BD，交AF于点E，求证：AEBC.AB是直径，ADB90.BAD45，ABD90BAD45BAD，ADBD.CCBD90，CCAF90，CBDCAF.BDCADE90，ADE BDC(ASA)，AEBC.上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 23(10分)如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，且ECBCDC.
10、(1)若CBD39，求BAD的度数；(2)求证：12.(1)解：BCDC，CDBCBD39.BACCDB39，CADCBD39，BADBACCAD393978.(2)证明：ECBC，CEBCBE.CEB2BAE，CBE1CBD，2BAE1CBD.BAEBDCCBD，12.上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 24(10分)已知O的直径为10，点A，B，C在O上，CAB的平分线交O于点D.(1)如图1，若BC为O的直径，AB6，求AC，BD，CD的长；解：(1)BC是O的直径，CABBDC90.在RtCAB中，BC10，AB6，AC8.AD平分CAB，CDBD.在
11、RtBDC中，BC10，CD2BD2BC2，BDCD5 .22BCAB22106CDBD2上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(2)如图2，若CAB60，求BD的长连接OB，OD.AD平分CAB，且CAB60，DAB CAB30，DOB2DAB60.又OBOD，OBD是等边三角形，BDOBOD.O的直径为10，OB5，BD5.12上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 25(12分)如图，在ABD中，ABAD，以AB为直径的半圆交AD于点E，交BD于点F，过点D作DCAB交AF的延长线于点C，连接CB.(1)求证：四边形ABCD为菱
12、形；证明：AB是直径，AFB90，ACBD.ABAD，BFDF.DCAB，CDFABF.在CFD和AFB中，CFD AFB(ASA)，CFAF.又BFDF，四边形ABCD为平行四边形又ACBD，四边形ABCD为菱形CDFABF，DFBF，CFDAFB，上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目(2)若AE7，BF2，求半圆的半径和菱形ABCD的面积解：BF2，BD4.连接BE，则AEB90.设菱形的边长为2r，则ABAD2r，DEADAE2r7.在RtBDE中，BD2DE2BE2，在RtABE中，AB2AE2BE2，BD2DE2AB2AE2，即42(2r7)2(2r)
13、272.解得r4或r(舍去)，半圆的半径为4，ABAD8，BE，菱形ABCD的面积为ADBE88 .1222ABAE2287151515上一栏目 解答题 19 20 21 22 23 24 25 下一栏目 附加题(20分)如图，O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E，F.(1)若EF，求证：ADCABC；(2)若EF42，求A的度数；(1)证明：DCEBCF，EF，又ADCEDCE，ABCFBCF，ADCABC.(2)解：由(1)知ADCABC.四边形ABCD内接于O，ADCABC180，ADC90，A90F904248.上一栏目 附加题(3)若E，F，且，请你用含，的代数式表示A的大小解：连接EF.四边形ABCD为圆的内接四边形，ABCD180.又ECDBCD180，ECDA.ECDCEFCFE，ACEFCFE.ACEFCFEDECBFC180，2A180，A90.+2 上一栏目 附加题