1、人教版七年级数学上册第四章几何图形初步章节训练 考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟 2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题 30 分）一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1、下列语句，正确的是（）A两条直线，至少有一个交点 B线段 AB 的长度
2、是点 A 与点 B 的距离 C过不在同一条直线上的三点中任意两点画直线，最多只能画两条直线 D过一点有且只有一条直线 2、如图，将下面的平面图形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）A B C D 3、将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（）A B C D 4、如图，点 A，O，B 在一条直线上，OEAB 于点 O，如果1 与2 互余，那么图中相等的角有（）A5 对 B4 对 C3 对 D2 对 5、数轴上，点 A、B 分别表示1、7，则线段 AB 的中点 C 表示的数是（）A2 B3 C4 D5 6、下面现象中，能反映“两点之间
3、，线段最短”这一基本事实的是（）A用两根钉子将细木条固定在墙上 B木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线 C测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子 D砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线 7、如图，钟表上显示的时间是12:20，此时，时针与分针的夹角是（）A100 B110 C115 D120 8、下列各组图形中都是平面图形的是（）A三角形、圆、球、圆锥 B点、线段、棱锥、棱柱 C角、三角形、正方形、圆 D点、角、线段、长方体 9、下列语句中：正确的个数有（）（1）画直线 AB3cm；（2）A、B 两点之间的距离，就是连接点 A 与点 B 的线段；
4、（3）两条射线组成的图形叫角；（4）若BOC 12 AOC，则 OB 是AOC 的平分线；A0 B1 C2 D3 10、如图，已知线段 AB 上有三点,C D E，则图中共有线段（）A7 条 B8 条 C9 条 D10 条 第卷（非选择题 70 分）二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、如图，各图中的阴影部分绕着直线 l 旋转 360，所形成的立体图形依次是_ 2、如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当AOC_时，AB 所在直线与 CD所在直线互相垂直 3、如图，将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状，若137AOD，则BOC _ 4、将两个三角尺的直角
5、顶点重合为如图所示的位置，若108AOD，则COB_ 5、延长线段 AB 至C，使13BCAB，D 是 AC 中点，若2cmDC，则 AB _cm 三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1、如图所示，线段 AB 被点 M 分成 2:3 两段，且被点 N 分成 4:1 两段，已知3MN 厘米，求 AB 的长 2、我们规定，如果两个角的差是一个直角，那么这两个角互为足角.其中的一个角叫做另一个角的足角.（1）如图，直线经过点O，OE 平分,COB OFOE.请直接写出图中BOF的足角；（2）如果一个角的足角等于这个角的补角的23，求这个角的度数.3、阅读与思考请阅读下列材料，并完
6、成相应的任务：包装盒的展开图：如图是一个同学们熟悉的包装盒如图是它的一种表面展开图，小明将图画在如图所示的88 的网格中 (1)在图中，若字母 Q 表示包装盒的上表面，字母 P 表示包装盒的侧面，则下表面在包装盒表面展开图中的位置是（）A.字母 B；B字母 A；C字母 R；D字母 T(2)若在图中，网格中每个小正方形的边长为 1，求包装盒的表面积 4、如图，点C 在线段 AB 的延长线上，3ACAB，D 是 AC 的中点，若15AB，求 BD 的长 5、如图，平面上有 A、B、C、D 共 4 个点，根据下列语句画图 (1)画线段 AC、BD 交于点 F；(2)连接 AD，并将其反向延长；(3)
7、作直线 AB、直线 CD，两直线相交于 P 点 -参考答案-一、单选题 1、B【解析】【分析】根据线段的性质，两点间的距离的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、两条直线相交只有一个交点，故该选项不正确；B、线段 AB 的长度是点 A 与点 B 的距离，故该选项正确；C、同一平面内不在同一直线上的 3 个点，可画三条直线，故该选项不正确；D、过一点可以画无数条直线，故该选项不正确；故选：B【考点】本题考查了直线、射线、线段，以及线段的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键 2、D【解析】【分析】根据面动成体，梯形绕下底边旋转是圆锥加圆柱，可得答案.【详解】面动成体，直角三角形
8、绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是下面是圆锥，上面是圆柱的组合图形 故选 D【考点】此题考查点、线、面、体的问题，解决本题的关键是得到所求的平面图形是得到几何体的主视图的被纵向分成的一半.3、A【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】A.剪去后，恰好能折成一个正方体，符合题意；B.剪去后，不能折成一个正方体，不符合题意；C.剪去 后，不能折成一个正方体，不符合题意；D.剪去 后，不能折成一个正方体，不符合题意.故选:A【考点】本题考查了正方体的展开图及学生的空间想象能力，正方体展开图规律：十一种类看仔细，中间四个成一行，两边各一无规矩；二
9、三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐；一条线上不过四，田七和凹要放弃.4、A【解析】【分析】根据互为余角的两个角的和等于 90和等角的余角相等解答【详解】解：OEAB，AOE=BOE=90，AOC+2=90，1+BOD=90，1 与2 互余，1+2=90，1=AOC，2=BOD，AOE=COD，BOE=COD，图中相等的角有 5 对 故选：A【考点】本题考查了余角的定义和性质，熟记概念并准确识图是解题的关键，属中考常考题 5、B【解析】【分析】数轴上点 A 所表示的数为 a，点 B 所表示的数为 b，则 AB 的中点所表示的数为2ab【详解】解：线段 AB 的中点 C
10、表示的数为：1 72 3，故选：B【考点】考查数轴表示数的意义和方法，掌握中点所表示的数的计算方法是得出正确答案的前提 6、C【解析】【分析】“两点之间，线段最短”是指两点之间的所有连线中，线段最短，反映的是最短距离问题，据此进行解答即可【详解】解：A、用两根钉子将细木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、木锯木料先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线，是两点确定一条直线，故此选项错误；C、测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，是两点确定一条直线，故此
11、选项错误 故选 C【考点】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、线段的性质是解题关键 7、B【解析】【分析】根据时针在钟面上每分钟转0.5o，分针每分钟转6，然后分别求出时针、分针转过的角度，即可得到答案【详解】解：时针在钟面上每分钟转0.5o，分针每分钟转6，钟表上 12 时 20 分钟时，时针转过的角度为0.52010oo，分针转过的角度为620120oo，所以12:20 时分针与时针的夹角为12010110ooo 故选 B【考点】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握时针和分针每分钟所转过的角度是多少 8、C【解析】【详解】分析：根据平面图形的定义逐一判断即可.详解：A.圆锥
12、和球不是平面图形，故错误；B.棱锥、棱柱不是平面图形，故错误；C.角，三角形，正方形，圆都是平面图形，故正确；D.长方体不是平面图形，故错误.故选 C.点睛：本题考查了平面图形的定义，一个图形的各部分都在同一个平面内的图形叫做平面图形据此可解.9、A【解析】【分析】根据直线，线段，角和角平分线的定义进行逐一判断即可得到答案【详解】解：直线是没有端点，两端可以无限延伸，直线没有长度，故（1）说法错误；A、B 两点之间的距离，就是连接点 A 与点 B 的线段的长度，故（2）说法错误；两条有公共端点的射线组成的图形是角，故（3）说法错误；若BOC 12 AOC，且 B 在AOC 内则 OB 是AOC
13、 的平分线，故（4）说法错误；故选 A【考点】本题主要考查了直线，线段，角和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义 10、D【解析】略 二、填空题 1、圆柱、圆锥、球体（球）【解析】【分析】长方形旋转得圆柱，三角形旋转可得圆锥，半圆旋转得球即可【详解】解：根据各图中的阴影图形绕着直线 I 旋转 360，各能形成圆柱、圆锥、球 故答案为：圆柱、圆锥、球【点睛】本题考查的是面动成体的知识，掌握圆柱、圆锥与球都是旋转体，是由长方形，三角形半圆旋转一周的几何体 2、105或 75【解析】【分析】分两种情况：ABCD，交 DC 延长线于 E，OB 交 DC 延长线于 F，ABCD 于 G，O
14、A 交 DC 于 H 求出答案【详解】解：如图 1，ABCD，交 DC 延长线于 E，OB 交 DC 延长线于 F，B=45，BEF=90，CFO=BFE=45，DCO=60，COF=15 AOC=90+15=105；如图 2，ABCD 于 G，OA 交 DC 于 H，A=45，AGH=90，CHO=AHG=45，DCO=60，AOC=180-60-45=75；故答案为：105或 75【点睛】此题考查了三角形的角度计算，正确掌握三角板的度数及各角度的关系是解题的关键 3、43【解析】【分析】由题意可得AOB=COD=90，则可得AOD+BOC=180，即可求得结果【详解】解：AOB=COD=9
15、0 AOC+BOC+BOD+BOC=180 即AOD+BOC=180 AOD=137 BOC=43，故答案为：43【点睛】本题主要考查角的和差关系，根据角的和差关系，列出算式，是解题的关键 4、72.【解析】【分析】由AOB=COD=90，AOC=BOD，进而AOC=BOD=108-90=18，由此能求出BOC【详解】解：AOB=COD=90，AOC=BOD，又AOD=108，AOC=BOD=108-90=18，BOC=90-18=72 故答案为：72【点睛】本题考查的是角的和差，两锐角的互余，掌握以上知识是解题的关键 5、3【解析】【分析】根据线段中点的性质，可求出 AC 的长，根据线段的和
16、差，可得关于 AB 的方程，解方程即可得答案【详解】如图：D 为 AC 中点，DC=2cm，AC=2DC=4cm，AB+BC=AC，BC=13 AB，AB+13 AB=4，AB=3cm 故答案为：3【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于 AB 的方程是解题关键 三、解答题 1、7.5AB 厘米【解析】【分析】设 AB=x 厘米，根据题意可得 AM=25x，AN=45x，然后根据 ANAM=MN，列出方程即可求出结论【详解】解：设 AB=x 厘米 线段 AB 被点 M 分成 2:3 两段，且被点 N 分成 4:1 两段，AM=25x，AN=45x ANAM=MN，3MN 厘米，4
17、5x 25x=3 解得：x=7.5 即7.5AB 厘米【考点】此题考查的是线段的和与差，掌握各线段的关系和方程思想是解决此题的关键 2、（1）COEBOE、；（2）这个角的度数为18 或126.【解析】【分析】（1）根据题意，得到90FOE，BOECOE，由足角的定义，即可得到答案；（2）设这个角为 x，然后分090 x和90180 x两种情况进行讨论，列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）OE 平分,COB OFOE，BOECOE，90FOE，90BOFBOEBOFCOEFOE ，BOF的足角为：COEBOE、.（2）设这个角的度数为 x，当090 x时，2901803xx 解得：18x
18、.当90180 x时，2901803xx 解得:126x.这个角的度数为：18或126.【考点】本题考查了角平分线的性质，解一元一次方程，以及新定义，解题的关键是熟练运用所学知识进行解题.3、(1)A(2)22【解析】【分析】（1）先确定长方体展开图的对面，然后根据字母 Q 在上表面，即可确定下表面；（2）利用展开图上下面与宽面组成长方形面积+两个长面面积计算即可(1)解：根据长方体展开图的对面间隔一个小长方形，B 与 Q 是对面，A 与 T 是对面，P 与 R 是对面，字母 Q 表示包装盒的上表面，下表面为 B，故选择 A；(2)解：包装盒的表面积为：28+213=16+6=22【考点】本题
19、考查长方体平面展开图，表面面积，掌握长方体平面展开图的特征，表面面积求法是解题关键 4、7.5【解析】【分析】根据 AC 与 AB 的关系，可得 AC 的长，根据线段的中点分线段相等，可得 AD 与 AC 的关系，根据线段的和差，可得答案.【详解】解：3ACAB，15AB，AC=315=45 又D 是AC的中点，122.52ADAC，22.5 157.5BDADAB【考点】本题考查了两点间的距离，线段的中点，解题的关键是根据 AC 与 AB 关系，先求出 AC 的长，再根据线段的中点分线段相等求得答案.5、(1)见解析(2)见解析(3)见解析【解析】【分析】根据已知语句，作出相应的图形即可(1)连接 AC，BD，交于点 P，如图所示；(2)连接 AD，反向延长 AD，如图所示；(3)作直线 AB，直线 CD，交于点 P【考点】此题考查了直线、射线、线段，弄清各自的定义是解本题的关键
