1、第二章数系的扩充与复数2.2 复数的运算第17课时 复数的乘法作业目标1.能运用复数的乘法运算法则进行简单的计算.2.掌握虚数单位“i”的幂的规律进行化简求值.基础训练课时作业设计限时：45分钟基础巩固组(本部分满分70分)一、选择题(每小题5分，共30分)1i是虚数单位，计算ii2i3等于()A1 B1Ci DiA解析：ii2i3i1i1.2设复数z11i，z2x2i(xR)，若z1z2R，则x等于()A2 B1C1 D2A解析：z1z2(1i)(x2i)(x2)(x2)i，又z1z2R，x20，x2.3集合Mx|xin1，nN的真子集的个数是()A1 B15C3 D16B解析：当nN时，x
2、in1的值只有i，i,1，1，故M中有4个元素，所以M一共有24115个真子集4设z的共轭复数是 z，若z z4i，z z8，则z()A22i B22iC22i D22i或22iD解析：设zxyi(x，yR)，则 zxyi，依题意有xyixyi4i，xyixyi8，即2yi4i，x2y28，解得x2，y2或x2，y2.即z22i或22i.5把复数z的共轭复数记作 z，i为虚数单位若z1i，则(1z)z()A3i B3iC13i D3A解析：z1i,1z2i，所以(1z)z(2i)(1i)3i.6已知z1i22 0151i22 015，则下列结论正确的是()Az为虚数Bz为纯虚数Cz为有理数Dz
3、为无理数D解析：z1i22 0141i2 1i22 0141i2i1 0071i2(i)1 0071i2i1i2 i1i2 22 2，故z是无理数二、填空题(每小题5分，共15分)7已知(ai)22i，则实数a.1解析：由题意，a212ai2i，a210，2a2，a1.8复数(1ai)(2i)的实部与虚部相等，则实数a.3解析：(1ai)(2i)(2a)(2a1)i，依题意应有2a2a1，解得a3.9(1i)2 016(1i)2 016的值是.21 009解析：(1i)2 016(1i)21 008(2i)1 00821 008i1 00821 008i425221 008，同理(1i)2 0
4、16(1i)21 008(2i)1 00821 008i1 00821 008.于是原式21 00821 00821 009.三、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)10(10分)复平面内关于原点对称的两点对应的复数为z1，z2，且满足3z1(z22)i2z2(1z1)i，求z1，z2的值解：z1abi，z2abi,3z1(z22)i2z2(1z1)ia0，b15，z115i，z215i.11(15分)设等比数列zn，其中z11，z2abi，z3bai(a，bR，且a0)(1)求a，b的值；(2)求z8的值解：(1)z1，z2，z3成等比数列，z22z1z3
5、，即(abi)2bai，a2b22abibai，a2b2b，2aba，(a0)，解得a 32，b12.(2)z11，z2 32 12i，公比q 32 12i，于是zn32 12in1，z832 12i732 12i232 12i512 32 i332 12i12 32 i 12 32 i 32 12i 32 12i.能力冲关组本部分满分30分12(5分)12i3i22 005i2 004的值是()A1 0001 000iB1 0021 002iC1 0031 002iD1 0051 000iC解析：原式501(12i34i)2 005i2 004501(22i)2 0051 0031 002i
6、.13(5分)设z 2i(1i)3(ai)2且z在复平面内对应的点与原点的距离为12，则实数a.2解析：由题意|z|12，又|z|2i(1i)3(ai)2|2i|1i|3|ai|2 22 2(a21)212.所以a213a 2.14(20分)已知z1，z2C，且z1z20，Az1 z2 z1 z2，Bz1 z1z2 z2，问A，B可否比较大小？并说明理由解：因为Az1 z2 z1z2，故 Az2 z1z1 z2A，即AR，而Bz1 z1z2 z2|z1|2|z2|2R，所以A，B可以比较大小，且有ABz1 z2z2 z1(z1 z1z2 z2)z1(z2 z1)z2(z1 z2)(z1z2)(z1z2)|z1z2|20，故有AB0，即AB.谢谢观赏！Thanks!