1、学案5动能动能定理目标定位 1.理解动能的概念，掌握其表达式.2.能用牛顿第二定律与运动学公式导出动能定理，理解动能定理的物理意义.3.能应用动能定理解决简单的问题.一、动能 问题设计1.如图1所示，质量为m的物体在恒力F的作用下向前运动了一段距离，速度由v1增加到v2.试求力F对物体做的功.图12.类比重力做功与重力势能变化的关系，你得到什么启示？要点提炼1.动能的表达式：Ek_，国际单位制中单位 _.2.对动能的理解(1)动能的瞬时性：物体动能的大小与物体瞬时速度的大小相对应，是一个状态量.(2)动能的标矢性：动能是标量，只有大小没有方向，且总大于(v0时)或等于零(v0时)，不可能小于零
2、(无负值).运算过程中无需考虑速度方向.(3)动能的相对性：对于不同的参考系，物体的速度不同，则物体的动能也不同.没有特别指明时，都是以地面为参考系.3.动能的变化量末状态的动能与初状态的动能之差，即Ekmvmv.动能的变化量是过程量，Ek0，表示物体的动能增大；Ek0，表示物体的动能减小.延伸思考质量为m的物体做匀变速直线运动，在A点时速度为v1，经过一段时间到达B点，速度变为v1.则物体由A运动到B的过程中，动能的变化量是多少？二、动能定理1.内容：合外力所做的功等于物体_，这一关系称为动能定理.2.表达式：WEk2Ek1_Ek.(1)Ek2mv表示一个过程的末动能，Ek1mv表示这个过程
3、的初动能.(2)W指合外力做的功，也即包含重力在内的所有外力所做功的_.(3)W与Ek的关系：如果合外力对物体做正功，物体的动能_；如果合外力对物体做负功，物体的动能_；如果合外力对物体不做功，物体的动能_.3.动能定理的实质：功能关系的一种具体体现，物体动能的改变可由合外力做功来度量.延伸思考动能定理是在物体受恒力作用，并且做直线运动的情况下推导出来的，对于物体受变力作用、做曲线运动的情况，动能定理是否成立？三、应用动能定理解题的优点及步骤1.应用动能定理解题的优点(1)动能定理对应的是一个过程，只涉及到物体初、末状态的动能和整个过程合外力做的功，无需关心中间运动过程的细节，而且功和能都是标
4、量，无方向性，计算方便.(2)当题目中不涉及a和t，而涉及F、x、m、v等物理量时，优先考虑使用动能定理.(3)动能定理既适用于恒力作用过程也适用于变力作用过程，既适用于直线运动也适用于曲线运动，既适用于单一过程，也适用于多过程，特别是变力及多过程问题，动能定理更具有优越性.2.应用动能定理解题的一般步骤(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程.(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和.(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2.(4)列出动能定理的方程WEk2Ek1，结合其他必要的解题方程，求解并验算.一、对动能、动能定理的理解例1关于动能、动
5、能定理，下列说法正确的是()A.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化B.动能不变的物体，一定处于平衡状态C.合力做正功，物体动能可能减小D.运动物体所受的合力为零，则物体的动能肯定不变针对训练1下列关于运动物体的合外力做功和动能、速度变化的关系，正确的是()A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C.物体的合外力做功，它的速度大小一定发生变化D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零二、动能定理的简单应用例2质量为m的物体静止在水平桌面上，它与桌面之间的动摩擦因数为，物体在水平力F作用下开始运动，发生位移x1
6、时撤去力F，问物体还能运动多远？针对训练2在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，运动过程的vt图像如图2所示，设汽车的牵引力为F，所受摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则()图2A.Ff14 B.Ff41C.W1W211 D.W1W2131.(对动能的理解)质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动，它们的动能分别为EkA和EkB，则()A.EkAEkBB.EkAEkBC.EkAEkBD.因运动方向不同，无法比较动能大小2.(对动能定理的理解)有一质量为m的木块
7、，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图3所示.如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是()图3A.木块所受的合外力为零B.因木块所受的力都不对其做功，所以合外力做的功为零C.重力和摩擦力的合力做的功为零D.重力和摩擦力的合力为零3.(动能定理的应用)物体沿直线运动的vt图像如图4所示，已知在第1秒内合力对物体做功为W，则()图4A.从第1秒末到第3秒末合力做功为4WB.从第3秒末到第5秒末合力做功为2WC.从第5秒末到第7秒末合力做功为WD.从第3秒末到第4秒末合力做功为0.75W4.(动能定理的应用)一架喷气式飞机，质量m5.0103 kg，起飞过程中从静止开始运动.当
8、位移达到x5.3102 m时，速度达到起飞速度v60 m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍.求飞机受到的平均牵引力.(g取10 m/s2)答案精析学案5动能动能定理知识探究一、问题设计1WFxFFmvmv2WGmgh1mgh2的含义是重力对物体所做的功等于物体重力势能的变化类比可知力F所做的功也可能等于某个能量的变化我们把mv2表示的能量叫做动能要点提炼1.mv2J延伸思考EkAmv，EkBmvEkEkBEkA0二、1动能的变化2.mvmv(2)代数和(3)增加减少不变延伸思考成立在物体受变力作用且做曲线运动时，可将运动过程分解成许多小段，认为物体在每小段运动中受到的都是
9、恒力，运动的轨迹为直线，同样可推导出动能定理的表达式典例精析例1AD一定质量的物体，动能变化时，物体的速度大小一定变化，所以速度一定变化；速度变化时，物体的速度大小不一定变化，所以动能不一定变化，A项正确；动能不变的物体，速度方向可能改变，不一定处于平衡状态，B项错误；合力做正功时，动能肯定增加，合力做功为零时，动能肯定不变，C项错误，D项正确针对训练1C力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误；物体的合外力做功，它的动能一定变化，速度也一定变化，C正确；物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错
10、误例2解析研究对象：质量为m的物体研究过程：从静止开始，先加速，后减速至零受力分析、运动过程草图如图所示，其中物体受重力(mg)、水平外力(F)、弹力(N)、滑动摩擦力(f)，设加速位移为x1，减速位移为x2.解法一：可将物体运动分成两个阶段进行求解物体开始做匀加速运动位移为x1，水平外力F做正功，f做负功， mg、N不做功；初动能Ek00，末动能Ek1mv根据动能定理：Fx1fx1mv0又滑动摩擦力fN，Nmg则：Fx1mgx1mv0撤去外力F后，物体做匀减速运动位移为x2，f做负功，mg、N不做功；初动能Ek1mv，末动能Ek20根据动能定理：fx20mv，又滑动摩擦力fN，Nmg则mgx
11、20mv即Fx1mgx1mgx200x2解法二：从静止开始加速，然后减速为零，对全过程进行分析求解设加速过程中位移为x1，减速过程中位移为x2；水平外力F在x1段做正功，滑动摩擦力f在(x1x2)段做负功，mg、N不做功；初动能Ek00，末动能Ek0在竖直方向上：Nmg0滑动摩擦力fN根据动能定理：Fx1mg(x1x2)00得x2针对训练2BC对汽车全过程应用动能定理：W1W20，所以W1W2；由题图可知牵引力与阻力作用距离之比为14，由Fx1fx20知Ff41.自我检测1A根据Ekmv2知，EkA25 J，EkB25 J，而且动能是标量，所以EkAEkB，A项正确2C3.CD41.8104 N解析飞机的初动能Ek10，末动能Ek2mv2；根据动能定理，有：(F牵kmg)xmv20解得F牵kmg把数据代入后解得：F牵1.8104 N所以飞机所受的平均牵引力是1.8104 N.