1、第12课时平面与平面平行的判定课时目标1.理解并掌握两平面平行的判定定理2能够应用判定定理解决问题识记强化平面与平面平行的判定方法：根据定义：判定两平面是否平行只需判定两平面有无公共点根据判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行符号语言叙述为a，b，abP，a，b，简称为线面平行则面面平行课时作业一、选择题(每个5分，共30分)1已知，是两个不重合的平面，下列选项中，一定能得出平面与平面平行的是()A平面内有一条直线与平面平行B平面内有两条直线与平面平行C平面内有一条直线与平面内的一条直线平行D平面与平面不相交答案：D解析：选项A，C不正确，因为两个平面可能相交；选
2、项B不正确，因为平面内的这两条直线必须相交才能得到平面与平面平行；选项D正确，因为两个平面的位置关系只有相交与平行两种故选D.2已知a，b，c，d是四条直线，是两个不重合的平面，若abcd，a，b，c，d，则与的位置关系是()A平行B相交C平行或相交 D以上都不对答案：C解析：根据图1和图2可知与平行或相交3已知，是两个不重合的平面，下列选项中，一定能得出平面与平面平行的是()A内有无穷多条直线与平行B直线a，aC直线a，b满足：ba，a，bD异面直线a，b满足：a，b，且a，b答案：D解析：对于选项A，当内有无穷多条直线与平行，平面与平面可能平行，也可能相交，故A不符合题意；对于选项B，若直
3、线a，a，则平面与平面可能平行，也可能相交，故B不符合题意；对于选项C，若ba，a，b，则平面与平面可能平行，也可能相交，故C不符合题意；对于选项D，当a，b，且a，b时，可在a上取一点P，过点P作直线bb，由线面平行的判定定理，得b，再由面面平行的判定定理，得，故D符合题意故选D.4a是平面外的一条直线，过a作平面，使，这样的()A只能作一个 B至少可以作一个C不存在 D至多可以作一个答案：D解析：a是平面外的一条直线，a或a与相交，当a时，只有一个；当a与相交时，不存在故选D.5.平面平面，AB、CD是夹在和间的两条平行线段，E、F分别是AB、CD的中点，则EF与的关系是()A平行B相交C
4、平行或相交D不能确定答案：A6正方体ABCDA1B1C1D1中，E在B1D1上，F在A1B1上，且，过E作EHB1B交BD于H，则平面EFH与平面BB1C1C的位置关系是()A平行 B相交C垂直 D以上都有可能答案：A解析：因为，所以EFA1D1，所以EFB1C1，又EF平面BB1C1C，B1C1平面BB1C1C，所以EF平面BB1C1C，又EHB1B，EH平面BB1C1C，B1B平面BB1C1C，所以EH平面BB1C1C，又EFEHE，所以平面EFH平面BB1C1C.二、填空题(每个5分，共15分)7已知a，b是两条不同的直线，是两个不重合的平面，若要得到“”，则需要在条件“a，b，a，b”
5、中另外添加的一个条件是_答案：a与b相交解析：根据两个平面平行的判定定理，知需要添加的一个条件是“a与b相交”8如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中，BM平面DE；CN平面AF；平面BDM平面AFN; 平面BDE平面NCF.以上四个命题中，正确命题的序号是_答案：解析：展开图可以折成如图所示的正方体从正方体中可知命题均正确9已知空间四边形ABCD，P，Q分别是ABC和BCD的重心，则PQ与平面ACD的位置关系为_答案：平行解析：如图，取BC的中点E，P是ABC的重心，连接AE，则AE：PE3：1，连接DE，Q为BCD的重心，DE：QE3：1.在AED中，PQAD.又AD平面ACD，PQ
6、平面ACD，PQ平面ACD.三、解答题10(12分)如图，四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，G是AE，DF的交点，H，R分别是BE，AD的中点求证：平面GHR平面CDE.证明：G是AE，DF的交点，四边形ADEF是正方形，G是AE，DF的中点又H是BE的中点，GHAB.四边形ABCD为平行四边形，ABCD，GHCD.又CD平面CDE，GH平面CDE，GH平面CDE.又R为AD的中点，GRED.又GR平面CDE，ED平面CDE，GR平面CDE.GHGRG，且GH平面GHR，GR平面GHR，平面GHR平面CDE.11.(13分)如图所示，在空间四边形SABC中，D，E，F分别是A
7、C，BC，SC上的点，且CD2AD，CE2BE，CF2SF，G是AB的中点，又ABBCCA，SASBSC.求证：(1)平面SAB平面DEF；(2)SG平面DEF.证明：(1)CDAC，CEBC，CFSC，.FDSA，FESB，DEAB.DE面SAB，EF面SAB，且DEEFE，平面SAB平面DEF.(2)连结CG，交DE于N，连结FN、ED.平面SAB平面SCGSG，平面DEF平面SCGFN，又由(1)知平面SAB平面DEF，SGFN.又FN平面DEF，SG平面DEF.SG平面DEF.能力提升12(5分)下面四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出平面
8、ABC平面MNP的图形序号是_(写出所有符合要求的图形序号)答案：解析：由面面平行的判定定理可得13(15分)如图，已知底面是平行四边形的四棱锥PABCD，点E在PD上，且PE：ED2：1，在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？若存在，请证明你的结论，并说出点F的位置；若不存在，请说明理由解：如图，连接BD交AC于点O，连接OE，过点B作OE的平行线交PD于点G，过点G作GFCE，交PC于点F，连接BF.BGOE，BG平面AEC，OE平面AEC，BG平面AEC.同理，GF平面AEC，又BGGFG，平面BGF平面AEC，BF平面AEC.BGOE，O是BD的中点，E是GD的中点又PE：ED2：1，G是PE的中点又GFCE，F为PC的中点综上，当点F是PC的中点时，BF平面AEC.