1、0,2 3.31已知角 的终边与的终边相同，则在区间内与的终边相同的角有 713999，223cm122.0cm半径为，中心角为的扇形的弧长为 222|cm33lr 解析：13,2cos.P已知角 的终边过点，则的值为 5522-1+2515cos55r 因为（），所以解析：3.584 tansincos 的符号为tan30sin50cos80358tansincos 因为，解析，所以：为正正5.若是第三象限的角，则180-是第_象限角四解析：因为是第三象限的角，所以k360+180 k360+270，则-k360-90180-0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？22211010cm331
2、1sin2211011010sin60232350()cm32lSRlRSSSlRR弓弓扇设弧长为，弓形面积为因为，所以，所以【解析】V 2222221221122211()()442162222222.162.16clRlcRlcclSRllccclllccllllclcRclccc扇方法：由已知 ，所以，所以当 ，即 时，扇形面积有最大值所以，当 时，扇形面积有最大值222222222212211(),4222 44216442(2).16cRlRRcRSRccccc扇方法：因为扇形的周长是 ，所以，所以当且仅当，即 舍去 时，等号成立所以扇形面积有最大值合理选择参数，运用函数思想、转化思
3、想解决扇形中的有关最值问题方法1运用二次函数配方法求最值，方法2运用基本不等式求最值【变式练习2】一个扇形的周长为20，求它的半径、圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？2202.1(202)(5)25.2201052525.rSrSrrrrS设扇形的半径为，面积为，圆心角为，则扇形的弧长为所以 所以，当 ，时，扇形的面积 最大，且最大值【为解析】三角函数的定义(3)sincosta33nPyy已知角 的终边上一点，且【例】，求和的值22(3)3.sin06.33303,cos1 tan033663 costan2333663 costan2.33Pyryyyyyyyryryr因为角 的终边上一
4、点，所以 由三角函数的定义知，解得 或 当 时，；当 时，；当 时，解】【析本题根据三角函数的定义，利用已知条件列出方程，解出y，再利用三角函数的定义求得cos和tan的值，但需要讨论本题容易忽视“y0”的情况【变式练习3】已知角的终边在直线y3x上，求角的正弦、余弦和正切值 11,31033 10110sincostan3.101010102(13)1033 10sin1010110costan3.1010ArBr当角 的终边在第一象限时，可在终边上取点，则，当角 的终边在第三象限时，可在终边上取点，则，【】解析第三1.若sin0是，则是第_象限角解析：sin0，则是第一、三象限角；所以是第
5、三象限角2.如果点P(sincos，2cos)位于第三 象 限，那 么 角 所 在 的 象 限 是_【解析】由已知得sin0，cos0，因此，角在第二象限3.若扇形OAB的面积是1 cm2，它的周 长 为 4 cm，则 它 的 圆 心 角 是_，弦AB的长是_cm.第二象限2弧度2sin1(43)4co.5.s4Pmm 已知角 的终边经过点，且，则 的值为 122244cos5430991.xmrmmmm 解析，且，所以，所以:5.如右图，半径为1的圆的圆心位于坐标原点，点P从点A(1,0)出发，依逆时针方向等速沿单位圆周旋转已知点P在1秒钟内转过的角度为(0)，经过2秒钟到达第三象限，经过1
6、4秒钟后又恰好回到出发点A，求的大小03222()230.24142()37274721244545.77kkkknnnnnnnZZZ因为 ，所以 ，则 又，所以，从而，故 ，其中，所以 或，则 或【解析】本节内容主要从两方面考查，一是考查角的概念的推广和弧度与角度之间的互相转化；二是考查任意角的三角函数在这两方面注意使用数形结合、分类讨论等思想解决问题(1)准确区分锐角、090范围内的角、小于90的角、第一象限角等概念第一象限角不一定是锐角，小于90的角也不一定是锐角(2)引入弧度制后，角的表示要么采用弧度制，要么采用角度制，两者不能混用如|2k30，kZ写法不正确 34lr用公式 求圆心角时，应注意其结果是圆心角的弧度数的绝对值，具体应用时既要注意大小还要注意正负 判断三角函数值的符号时，应特别注意角的终边所在象限的确定，不要忽略终边落在坐标轴上 的情况 5y x yr r xP 由三角函数的定义可知，若已知角 的终边上一点的坐标，便可求出其各个三角函数值必须弄清，这三个比值的大小都与点 在角的终边上的位置无关，而只与角的大小有关，即它们都是以角为自变量，以比值为函数 值的函数
