1、专题卷(二)圆中的计算与证明1如图，AB是O的直径，CD是O的弦，若C34，则ABD的度数为()A66B56C46D36B先 锋 图 书 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2如图，AB，AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M，N.如果MN，那么BC的长为()A3 B.C2 D3C3633先 锋 图 书 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3如图，ABC的边AC与O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B.如果C26，那么A等于()A26B38C48D52B先 锋 图 书 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2、 12 13 4如图，PA，PB，CD分别切O于点A，B，E，若APB54，则COD的度数为()A36B63C126D46B先 锋 图 书 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5如图，正五边形ABCDE内接于O，过点A作 O的切线交对角线DB的延长线于点F，则下列结论错误的是()AAEBD BABBF CAFCD DDFAFD3先 锋 图 书 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6如图，PA，PB切O于点A，B，C是优弧上一点，若P50，则C.AB65先 锋 图 书 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7如图，O的半径是3
3、，AB是O的一条直径，CD是弦，且CDAB.若DAC20，则图中阴影部分的面积为.先 锋 图 书 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8如图，ABC是一张周长为22 cm的三角形纸片，BC6 cm，O是它的内切圆，小明准备用剪刀在O的右侧沿着与O相切的任意一条直线MN剪下AMN，则剪下的三角形的周长为.10 cm先 锋 图 书 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9如图，平行四边形ABCD的边AD与经过A，B，C三点的O相切，sinD，AD24，则O的半径为.31516910先 锋 图 书 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1
4、3 10如图，在ABC中，A68，以AB为直径的O与AC，BC分别相交于点D，E，连接DE.(1)求CED的度数；解：四边形ABED是圆内接四边形，ADEB180.CEDDEB180，CEDA68.先 锋 图 书 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13(2)若DEBE，求C的度数解：连接AE.DEBE，DAEEAB CAB34.AB是直径，AEB90，AEC90，C90DAE903456.DEBE12先 锋 图 书 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11如图是一个半圆形桥洞的截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB，且CD2
5、4 m，OECD于点E.已测得sinDOE.(1)求半径OD的长；(2)根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？1213解：OECD，CD24 m，ED CD12 m.在RtDOE中，sinDOE ，OD13 m.12EDOD1213(2)OE5(m)，将水排干需50.510(小时)22ODED221312先 锋 图 书 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线，与AC的延长线交于点D，作AEAC交DB的延长线于点E.(1)求证：BADE；证明：DB是O的切线ABE90，BAEE90.
6、AEAC，DAE90，BADBAE90，BADE.先 锋 图 书 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13(2)若O的半径为5，AC8，求BE的长解：连接BC.AB是O的直径，ACB90.AC8，AB2510，BC6.BCAABE90，BACE，ABCEAB，即 ，BE .ACEB22ABACBCAB8EB610403先 锋 图 书 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13如图，在ABC中，C90，ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆(1)求证：AC是O的切线；证明：连接OE.BEEF，BEF90，BF是圆
7、O的直径，OBOE，OBEOEB.BE平分ABC，CBEOBE，OEBCBE，OEBC，AEOC90，AC是O的切线先 锋 图 书 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13(2)过点E作EHAB于点H，求证：EF平分AEH；CBHE90，EBCEBA，BECBEH.BEF90，FEHBEH90，AEFBEC90，FEHFEA，EF平分AEH.先 锋 图 书 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13(3)求证：CDHF.连接DE.BE是ABC的平分线，ECBC，EHAB，ECEH.CDEBDE180，HFEBDE180，CDEHFE.CEHF90，CDEHFE(AAS)，CDHF.先 锋 图 书 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13