1、京改版八年级数学上册第十二章三角形定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在ABC中，AD是BC边上的高，BAF=CAG=90，AB=AF，AC=AG，连接FG，交DA的延长线于点E
2、，连接BG，CF， 则下列结论：BG=CF；BGCF；EAF=ABC；EF=EG，其中正确的有（）ABCD2、如图，已知ABAC，ADAE，AB=AC，AD=AE，则BFD的度数是（）A60B90C45D1203、如图，若，则下列结论中不一定成立的是（）ABCD4、以下四个标志，每个标志都有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形是（）ABCD5、如图，在和中，则（）A30B40C50D606、如图，E是AOB平分线上的一点于点C，于点D，连结，则（）A50B45C40D257、如图，RtACB中，ACB=90，ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交AC于点
3、H，则下列结论：APB=135； AD=PF+PH；DH平分CDE；S四边形ABDE=SABP；SAPH=SADE，其中正确的结论有（）个A2B3C4D58、等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是A19cmB23cmC19cm或23cmD18cm9、如图，在ABC中，AB6，AC9，ADBC于D，M为AD上任一点，则MC2MB2等于（）A29B32C36D4510、如图，在中，H是高MQ和NR的交点，且MQ=NQ，已知PQ5，NQ9，则MH的长为（）A3B4C5D6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、将一根24cm的筷子，置于底面直径为5c
4、m、高为12cm的圆柱体中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的最小值_，h的最大值_2、如图，已知AC与BF相交于点E，ABCF，点E为BF中点，若CF8，AD5，则BD_3、如图，在中，点，都在边上，若，则的长为_.4、如图，在中，点在延长线上，于点，交于点，若，则的长度为_5、将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+4=220，则5=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点A，F，E，D在一条直线上，AFDE，CFBE，ABCD求证BECF2、如图，A、B两个村子在笔直河岸的同侧，A、B两村到河岸的距离分别为AC2km，BD3km，CD6km，现在要在河岸C
5、D上建一水厂E向A、B两村输送自来水，要求A、B两村到水厂E的距离相等（1）在图中作出水厂E的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）求水厂E距离C处多远？3、如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分BOC，OGOF于O，AEOF，且A=30（1）求DOF的度数；（2）试说明OD平分AOG4、已知a，b，c分别为的三边，且满足，(1)求c的取值范围；(2)若的周长为12，求c的值5、中，过点作，连接，为平面内一动点（1）如图1，点在上，连接，过点作于点，为中点，连接并延长，交于点若，则 ；求证：（2）如图2，连接，过点作于点，且满足，连接，过点作于点，若，请求出线段的取值范
6、围-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】证得CAFGAB（SAS），从而推得正确；利用CAFGAB及三角形内角和与对顶角，可判断正确；证明AFMBAD（AAS），得出FM=AD，FAM=ABD，则正确，同理ANGCDA，得出NG=AD，则FM=NG，证明FMEGNE（AAS）可得出结论正确【详解】解：BAF=CAG=90，BAF+BAC=CAG+BAC，即CAF=GAB，又AB=AF=AC=AG，CAFGAB（SAS），BG=CF，故正确；FACBAG，FCA=BGA，又BC与AG所交的对顶角相等，BG与FC所交角等于GAC，即等于90，BGCF，故正确；过点F作FMAE于点M，过点G作
7、GNAE交AE的延长线于点N，FMA=FAB=ADB=90，FAM+BAD=90，FAM+AFM=90，BAD=AFM，又AF=AB，AFMBAD（AAS），FM=AD，FAM=ABD，故正确，同理ANGCDA，NG=AD，FM=NG，FMAE，NGAE，FME=ENG=90，AEF=NEG，FMEGNE（AAS）EF=EG故正确故选：D【考点】本题综合考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的三线合一性质与互余、对顶角，三角形内角和等几何基础知识熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键2、B【解析】【分析】先证BAECAD，得出B=C，再证CFB=BAC=90即可【详解】解：ABAC，AD
8、AE，BAC=DAE=90,BAE=CAD，在BAE和CAD中，,BAECAD，B=C，BGA=CGF，CFB=BAC=90,BFD=90,故选：B【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题关键是确定全等三角形并通过8字型导角求出度数3、A【解析】【分析】根据翻三角形全等的性质一一判断即可【详解】解：ABCADE，AD=AB，AE=AC，BC=DE，ABC=ADE，BAD=CAE，AD=AB，ABD=ADB，BAD=180-ABD-ADB，CDE=180-ADB-ADE，ABD=ADE，BAD=CDE故B、C、D选项不符合题意，故选：A【考点】本题考了三角形全等的性质，解题的关键是三角形全
9、等的性质4、D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可【详解】A,B,C都不是轴对称图形,都不符合题意;D是轴对称图形,符合题意,故选D.【考点】本题考查了轴对称图形的定义,准确理解轴对称图形的定义是解题的关键5、D【解析】【分析】由题意可证，有，由三角形内角和定理得，计算求解即可【详解】解：ABC和ADC均为直角三角形在和中故选D【考点】本题考查了三角形全等，三角形的内角和定理解题的关键在于找出角度的数量关系6、A【解析】【分析】根据角平分线的性质得到ED=EC，得到EDC=，求出，利用三角形内角和定理求出答案【详解】解：OE是的平分线，ED=EC， EDC=，故选：A【考点】此题考查了
10、角平分线的性质定理，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，熟记角平分线的性质定理是解题的关键7、B【解析】【分析】正确利用三角形内角和定理以及角平分线的定义即可解决问题正确证明ABPFBP，推出PA=PF，再证明APHFPD，推出PH=PD即可解决问题错误利用反证法，假设成立，推出矛盾即可错误，可以证明S四边形ABDE=2SABP正确由DHPE，利用等高模型解决问题即可【详解】解：在ABC中，AD、BE分别平分BAC、ABCACB=90A+B=90又AD、BE分别平分BAC、ABCBAD+ABE=（A+B）=45APB=135，故正确BPD=45又PFADFPB=90+45=135APB=FPB
11、又ABP=FBPBP=BPABPFBP（ASA）BAP=BFP，AB=FB，PA=PF在APH和FPD中APHFPD（ASA）PH=PDAD=AP+PD=PF+PH故正确ABPFBP，APHFPDSAPB=SFPB，SAPH=SFPD，PH=PDHPD=90HDP=DHP=45=BPDHDEPSEPH=SEPDSAPH=SAED，故正确S四边形ABDE=SABP+SAEP+SEPD+SPBD=SABP+（SAEP+SEPH）+SPBD=SABP+SAPH+SPBD=SABP+SFPD+SPBD=SABP+SFBP=2SABP，故不正确若DH平分CDE，则CDH=EDHDHBECDH=CBE=A
12、BECDE=ABCDEAB，这个显然与条件矛盾，故错误故选B【考点】本题考查了角平分线的判定与性质，三角形全等的判定方法，三角形内角和定理，三角形的面积等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型8、C【解析】【分析】根据周长的计算公式计算即可.（三角形的周长等于三边之和.）【详解】根据三角形的周长公式可得：C=5+5+9=19或C=9+9+5=23.【考点】本题主要考查等腰三角形的性质，关键在于本题没有说明那个长是等腰三角形的腰，因此要分类讨论.9、D【解析】【分析】在RtABD及RtADC中可分别表示出BD2及CD2，在RtBDM及RtCDM中分别将BD2及CD2的表示
13、形式代入表示出BM2和MC2，然后作差即可得出结果【详解】解：在RtABD和RtADC中，BD2AB2AD2，CD2AC2AD2，在RtBDM和RtCDM中，BM2BD2MD2AB2AD2MD2，MC2CD2MD2AC2AD2MD2，MC2MB2（AC2AD2MD2）（AB2AD2MD2）AC2AB245故选：D【考点】本题考查了勾股定理的知识，题目有一定的技巧性，比较新颖，解答本题需要认真观察，分别两次运用勾股定理求出MC2和MB2是本题的难点，重点还是在于勾股定理的熟练掌握10、B【解析】【分析】先证明，再由全等三角形的性质可得PQ=QH=5，根据MQ=NQ=9，即可得到答案【详解】解：M
14、QPN，NRPM，NQHNRPHRM90，RHMQHN，PMHHNQ，在和中，（ASA），PQQH5，NQMQ9，MHMQHQ954，故选：B【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是推理证明三角形的全等三角形，找到边与边的关系解决问题二、填空题1、 11cm 12cm【解析】【分析】根据筷子的摆放方式得到：当筷子与杯底垂直时h最大，当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，利用勾股定理计算即可【详解】解：当筷子与杯底垂直时h最大，h最大=2412=12（cm）当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，此时，在杯子内的长度=13（cm），故h=2413=11（cm）故h的取值范围是1
15、1h12cm故答案为：11cm；12cm【考点】此题考查勾股定理的实际应用，正确理解题意、掌握勾股定理的计算公式是解题的关键2、3【解析】【分析】利用全等三角形的判定定理和性质定理可得结果【详解】解：ABCF，A=FCE，B=F，点E为BF中点，BE=FE，在ABE与CFE中，ABECFE（AAS），AB=CF=8，AD=5，BD=3，故答案为：3【考点】本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理，熟练掌握定理是解答此题的关键3、9.【解析】【分析】根据等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质即可求解.【详解】因为ABC是等腰三角形，所以有AB=AC,BAD=CAE,ABD=ACE,所以AB
16、DACE(ASA),所以BD=EC，EC=9.【考点】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定与性质.4、4【解析】【分析】根据等边对等角得出B=C，再根据EPBC，得出C+E=90，B+BFP=90，从而得出E=BFP，再根据对顶角相等得出E=AFE，最后根据等角对等边即可得出答案【详解】证明：在ABC中，AB=AC，B=C，EPBC，C+E=90，B+BFP=90，E=BFP，又BFP=AFE，E=AFE，AF=AE=3，AEF是等腰三角形又CE=10，CA=AB=7，BF=AB-AF=7-3=4，故答案为：4【考点】本题考查了等腰三角形的判定和性质，解题的关键是证明
17、E=AFE，注意等边对等角，以及等角对等边的使用5、40【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出6+7的度数，进而得出答案【详解】如图所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3+4=220，1+2+6+3+4+7=360，6+7=140，5=180-（6+7）=40故答案为40【考点】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键三、解答题1、证明见解析【解析】【分析】根据线段的和差关系可得AEDF，根据平行线的性质可得DA，CFDBEA，利用ASA可证明ABEDCF，根据全等三角形的性质即可得结论【详解】AFDE，AFEFDEEF，即AEDF，AB/CD，D
18、A，CF/BE，CFDBEA，在ABEDCF中，ABEDCF，BECF【考点】本题考查平行线的性质及全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键2、（1）作图见解析；（2）【解析】【分析】（1）作线段AB的垂直平分线交CD于点E，即可确定水厂的位置；（2）根据勾股定理即可求相处水厂E距离C处的距离【详解】（1）如图所示：点E即为确定水厂的位置；（2）根据作图过程可知：EA=EB，在RtAEC和RtBED中，根据勾股定理，得，即，解得CE=，答：水厂E距离C处km【考点】本题考查了尺规作图-线段的垂直平分线，勾股定理；解题的关键是掌握垂直平分线的性质及勾股定理的应用3、（1）15
19、0；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等可得，再根据角平分线的定义求出，然后根据平角等于列式进行计算即可得解；（2）先求出，再根据对顶角相等求出，然后根据角平分线的定义即可得解【详解】解：（1），平分，；（2），平分【考点】本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，垂线的定义，（2）根据度数相等得到相等的角是关键4、 (1)2c6(2)3.5【解析】【分析】（1）根据三角形任意两边之和大于第三边得出3c-2c，任意两边之差小于第三边得出|2c-6|c，列不等式组求解即可；（2）由ABC的周长为12，a+b=3c-2，4c-2=12，解方程得出答案即可(1)a，b，c
20、分别为ABC的三边，a+b=3c-2，a-b=2c-6， ，解得：2c6故c的取值范围为2c6；(2)ABC的周长为12，a+b=3c-2，a+b+c=4c-2=12，解得c=3.5故c的值是3.5【考点】此题考查三角形的三边关系，利用三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，建立不等式解决问题5、（1）4， 见解析；（2）612【解析】【分析】（1）根据三角形的面积公式计算即可；先根据 AAS证得ABFBCM，得出BF=MC，AF=BM，再利用AAS证得AFDCHD，得出AF=CH，即可得出结论；（2）连接CM，先利用SAS得出 CBM，得出，再根据等底同高的三角形的面积相等得出
21、，再利用三角形的面积公式得出EC的长，从而利用三角形的三边关系得出的取值范围；【详解】解：（1），AFB=BMC=FMC =90，ABF+BAF=90，ABF+CBM=90，BAF=CBM，ABFBCM，BF=MC，AF=BM，AFB=FMC =90，AF/CM，FAC=HCD，为中点，AD=CD，FDA=HDC，AFDCHD，AF=CH，BM=CH，BF=CMBF-BM=CM-CH（2）连接CM，ABC=90，BA=CBM， CBM，ABC+BAE=180，AE/BC，EC=9在ECM中，则9-3CM9+3，6CM12，612，【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质以及三角形的三边关系，灵活运用全等三角形的判定是解题的关键