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2019年八年级数学下册第十六章二次根式知识点总结新版新人教版.doc

第十六章 二次根式【知识回顾】1.二次根式:式子(0)叫做二次根式。2.最简二次根式:必须同时满足下列条件:被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; 被开方数中不含分母; 分母中不含根式。3.同类二次根式:二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。(0)(0)0 (=0);4.二次根式的性质:(1)()2= (0); (2)5.二次根式的运算: (1)因式的外移和内移:如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先解因式,变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面(2)二次根式的加减法:先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式(3)二次根式的乘除法:二次根式相乘(除),将被开方数相乘(除),所得的积(商)仍作积(商)的被开方数并将运算结果化为最简二次根式=(a0,b0); (b0,a0)(4)有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算A. ab B. a0,b0时,则:; 例8、比较与的大小。 5、规律性问题例1. 观察下列各式及其验证过程: , 验证:; 验证:.3

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