1、上海市复兴高级中学2015学年第一学期期末考试高一年级数学试卷考生注意：时间120分钟，总分150分，试卷共4页一、填空题（每题4分，共56分）1设全集，则_2已知，那么用可以表示为_3设，则_4函数的单调递增区间是_5函数的值域是_6设，且，则的最大值为_7幂函数的图像过点，则函数的反函数为_8若函数的最小值为，则实数=_9若，则满足的的取值范围是_10已知函数的两个零点分别在区间和，则实数的取值范围_11设，函数的图像与的图像关于直线对称，则=_12若有两个零点，则的最小值为_13如图所示，已知函数图像上的两点，和函数图像上的点，线段平行于轴，三角形为正三角形时点的坐标为，则的值为_14若
2、点、同时满足一下两个条件：点、都在函数上；点、关于原点对称；则称点对是函数的一个“姐妹点对”已知函数，则函数的“姐妹点对”是_二、选择题（ 每题5分，共20分）15“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既非充分也非必要条件16若，则集合，的关系是（ ）A BCD17已知是上的偶函数，当时为增函数，若，且，则下列不等式成立的是（ ）ABCD18函数的图像关于直线对称据此可以推测，对任意的非零示数，关于的方程的解集都不可能是（ ）ABCD三、解答题：（本大题满分74分，共有5题，解答下列各题必须在答题卷的响应编号规定区域内写出必要的步骤）19（本题满分12分，第1题6分
3、，第2题6分）记关于的不等于的解集为，不等式的解集为求出集合；若，求实数的取值范围20（本题满分14分，共有2个小题，第1小题7分，第2小题7分）某种产品，年产量在吨至吨之间，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系可以近地表示为当该产品的年产量为多少时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低成本；若每吨平均出厂为万元，求年生产多少吨时可获得最大利润，并求出最大年利润21（本题满分14分，第1题5分，第2小题9分）关于的方程，其中是实常数当时，解上述方程根据的不同取值，讨论上述方程的实数解的个数22（本题满分16分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题7分）设函数（且）是定义域为的奇函数求值；若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；若，且在上的最小值为，求的值23（本大题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）已知集合是满足下列性质的函数的全体；在定义域内存在，使得成立函数是否属于集合？说明理由；设函数，求的取值范围；设函数图像与函数的图像有交点，证明：函数
