1、学案8机械能守恒定律目标定位 1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.2.能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律.3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题.一、动能和势能的转化规律机械能守恒定律问题设计如图1所示，将质量为m的物体水平抛出，经过高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，不计空气阻力，选择地面为参考平面，求：图1 (1)物体在A、B处的机械能各是多少？(2)比较物体在A、B处的机械能的大小关系. 要点提炼1.重力势能、_和动能统称为机械能.重力势能、弹性势能和动能可以相互
2、转化.2.机械能守恒定律的内容在只有_或_做功的物体系统内，动能和势能会发生相互转化，而_保持不变.3.三种表达式(1)守恒式：Ek1Ep1_(或E1E2)此式表示系统的两个状态的机械能总量相等.(2)转化式：EkEp此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量.(3)转移式：EA增EB减.此式表示系统A部分机械能的增加量等于B部分机械能的_.4.机械能守恒的三类常见情况(1)只受重力、弹力，不受其他力.(2)除重力、弹力外还受其他力，但其他力都不做功.(3)除重力、弹力外有其他力做功，但其他力做功之和为零.延伸思考做匀速直线运动的物体机械能一定守恒吗？二、机械能守恒定律的应用步骤
3、1.确定研究对象：物体或系统.2.对研究对象进行正确的受力分析.3.判断各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件.4.视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在初、末状态时的机械能.5.根据机械能守恒定律列出方程，或再辅以其他方程，进行求解.一、机械能是否守恒的判断例1下列运动的物体，机械能守恒的是()A.物体沿斜面匀速下滑B.物体从高处以0.9g的加速度竖直下落C.物体沿光滑曲面滑下D.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升针对训练1如图2所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()图2A.甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒B.乙图中物体匀速运动，机
4、械能守恒C.丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒D.丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统机械能不守恒，两小车和弹簧组成的系统机械能守恒二、机械能守恒定律的应用例2如图3所示，让摆球从图中A位置由静止开始下摆，正好摆到最低点B位置时线被拉断.设摆线长l1.6 m，O点离地高H5.8 m，不计线断时的机械能损失，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：图3 (1)摆球刚到达B点时的速度大小；(2)落地时摆球的速度大小.针对训练2如图4所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R0.5 m，轨道在C处与光滑的水平地面相切，在地面上给一物块某一初速度v0，使它沿CBA运动，且
5、通过A点水平飞出.求水平初速度v0需满足什么条件？(g取10 m/s2)图41.(机械能是否守恒的判断)关于机械能守恒，下列说法正确的是()A.做自由落体运动的物体，机械能一定守恒B.人乘电梯加速上升的过程，机械能守恒C.物体必须在只受重力作用的情况下，机械能才守恒D.合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒2.(机械能是否守恒的判断)如图5所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球.给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动.在此过程中()图5A.小球的机械能守恒B.重力对小球不做功C.轻绳的张力对小球不做功D.在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减
6、少量3.(机械能守恒定律的应用)如图6所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达距平台高度为h的B点时速度的大小.图64.(机械能守恒定律的应用)在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图7所示，他们将选手简化为质量m60 kg的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角53，绳的悬挂点O距水面的高度为H3 m.不考虑空气阻力和绳的质量.取重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6.求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F.图7答案精析学案8机械能守恒定律知识探究一、问
7、题设计(1)物体在A处的机械能EAmgh1mv物体在B处的机械能EBmgh2mv(2)根据动能定理WGmvmv下落过程中重力对物体做功，重力做的功在数值上等于物体重力势能的变化量，则WGmgh1mgh2由以上两式可得：mvmvmgh1mgh2移项得mvmgh1mvmgh2由此可知物体在A、B两处的机械能相等要点提炼1弹性势能2.重力弹力机械能的总量3(1)Ek2Ep2(3)减少量延伸思考不一定机械能是否守恒应根据守恒条件进行判断当物体做匀速直线运动时，不一定只有重力或弹力做功，机械能不一定守恒如物体在重力和拉力的作用下匀速向上运动，其机械能是增加的典例精析例1C物体沿斜面匀速下滑时，动能不变，
8、重力势能减小，所以机械能减小物体以0.9g的加速度下落时，除重力外，其他力的合力向上，大小为0.1mg，合力在物体下落时对物体做负功，物体机械能不守恒物体沿光滑曲面滑下时，只有重力做功，机械能守恒拉着物体沿光滑斜面上升时，拉力对物体做功，物体机械能不守恒综上，机械能守恒的是C项针对训练1CD题图甲中无论火箭匀速上升还是加速上升，由于有推力做功，机械能增加，因而机械能不守恒题图乙中物体动能不变，重力势能增加，机械能不守恒题图丙中，小球受到的所有力都不做功，机械能守恒题图丁中，弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为两小车的动能，两小车与弹簧组成的系统机械能守恒例2(1)4 m/s(2)10 m/s解
9、析(1)摆球由A到B的过程中只有重力做功，故机械能守恒根据机械能守恒定律得mg(1sin 30)lmv，则vB m/s4 m/s.(2)设摆球落地点为题图中的D点，则摆球由B到D过程中只有重力做功，机械能守恒根据机械能守恒定律得mvmg(Hl)mv则vD m/s10 m/s.针对训练2不小于5 m/s解析若物块恰好通过A点，设在A点的速度为v1，则mg整个过程只有重力做功，由机械能守恒知：mv2mgRmv联立代入数据得v05 m/s所以给物块的水平初速度应不小于5 m/s.自我检测1A2.C3.解析解法一：物体抛出后的运动过程中只受重力作用，机械能守恒，选地面为参考面，设水平台面的高度为H，则mgHmvmg(Hh)mv，解得vB解法二：使用机械能守恒定律的另一种形式：重力势能的减少量等于动能的增加量，有mghmvmv，解得vB.41 080 N解析设选手在最低点时速度为v，绳对人的拉力为F，机械能守恒：mgl(1cos )mv2圆周运动：Fmgm解得F(32cos )mg1 080 N人对绳的拉力FF，则F1 080 N.
