1、重点强化卷(三)带电粒子在复合场中的运动问题一、选择题1如图1所示，在xOy平面内，匀强电场的方向沿x轴正向，匀强磁场的方向垂直于xOy平面向里一电子在xOy平面内运动时，速度方向保持不变则电子的运动方向沿()图1Ax轴正向Bx轴负向Cy轴正向Dy轴负向【解析】电子受电场力方向一定水平向左，所以需要受向右的洛伦兹力才能做匀速运动，根据左手定则进行判断可得电子应沿y轴正向运动【答案】C2(多选)如图2所示，有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域和匀强磁场区域，如果这束正离子束在区域中不偏转，进入区域后偏转半径R相同，则它们具有相同的()图2A电荷量B质量C速度 D比荷【解析】正交电磁场区域实际上
2、是一个速度选择器，这束正离子在区域中均不偏转，说明它们具有相同的速度在区域中半径相同，R，所以它们应具有相同的比荷，C、D正确【答案】CD3如图3所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是()图3A小球一定带正电B小球一定带负电C小球的绕行方向为逆时针D改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动【解析】带电小球在正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，必然有向上的电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，所以小球带负电，且沿顺时针方向运动，改变小球的速度大小，小球依然是洛伦兹力提供向心力能够做圆周运动，B正确，A、C、D错误【答案】B
3、4质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场如图4所示为质谱仪的原理图设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力)，经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打到底片上的P点，设OPx，则在下图中能正确反映x与U之间的函数关系的是()图4【解析】带电粒子先经加速电场加速，故qUmv2，进入磁场后偏转，OPx2r，两式联立得，OPx，所以B为正确答案【答案】B5(多选)如图5所示，质量为m、电荷量为q的带电液滴从h高处自由下落，进入一个互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，磁感应强度为B，电场强度为E.已知液滴在此区域中做匀速圆周运动
4、，则圆周运动的半径r为()图5A. B.C. D.【解析】设带电液滴进入虚线下方时的速度为v，由机械能守恒定律可得：mghmv2，液滴能在下方空间做匀速圆周运动，则应满足：mgEq，Bvqm.由以上三式可求得：r，故A、C正确【答案】AC6(2016上饶高二检测)如图6所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，已知a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的质量应有() 【导学号：30800048】图6Aa油滴质量最大 Bb油滴质量最大Cc油滴质量最大 Da、b、c质量一样【解析】a油滴受力平衡，有GaqE重力和电场力等大
5、、反向、共线，故电场力向上由于电场强度向下，故油滴带负电b油滴受力平衡，有GbqvBqEc油滴受力平衡，有GcqvBqE解得GcGaGb，可知选项C正确【答案】C7(多选)如图7所示，A板发出的电子(重力不计)经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板M、N间，M、N之间有垂直纸面向里的匀强磁场，电子通过磁场后最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是()图7A当滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏的位置上升B当滑动触头向右移动时，电子通过磁场区域所用时间不变C若磁场的磁感应强度增大，则电子打在荧光屏上的速度大小不变D若磁场的磁感应强度增大，则电子打在荧光屏上的速度变大【解析】当滑动触
6、头向右移动时，电场的加速电压增大，加速后电子动能增大，进入磁场的初速度增大，向下偏转程度变小，位置上升，选项A正确由于在磁场中运动对应的圆心角变小，运动时间变短，选项B错误洛伦兹力不做功，故电子在磁场中运动速度大小不变，选项C正确，D错误【答案】AC8(2015内江高二检测)如图8所示，匀强电场和匀强磁场中，有一带负电的小球穿在绝缘光滑的竖直圆环上，小球在圆环的顶端由静止释放，如果小球受到的电场力和重力的大小相等，那么当它在圆环上滑过的弧长对应的圆心角为下列何值时，小球受到的洛伦兹力最大()图8A. B.C. D【解析】根据FqvB知，小球速度最大时，所受洛伦兹力最大由于qEmg，若重力、电场
7、力的合力与水平方向的夹角为，则tan 1，.由于洛伦兹力不做功，根据动能定理知，小球沿圆环运动的圆心角为时，速度最大，洛伦兹力最大C正确【答案】C9(多选)电磁轨道炮工作原理如图9所示待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是()图9A只将轨道长度L变为原来的2倍B只将电流I增加至原来的2倍C只将弹体质量减至原来的一半D将弹体质量减至原来的一
8、半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变【解析】由题意可知磁感应强度BkI，安培力FBIdkI2d，由动能定理可得FL，解得vI，由此式可判断B、D正确【答案】BD二、计算题10如图10所示，匀强磁场沿水平方向，垂直纸面向里，磁感应强度B1 T，匀强电场方向水平向右，场强E10 N/C.一带正电的微粒质量m2106 kg，电荷量q2106 C，在此空间恰好做直线运动，则：(g取10 m/s2)图10(1)带电微粒运动速度的大小和方向怎样？(2)若微粒运动到P点的时刻，突然将磁场撤去，那么经多长时间微粒到达Q点(设PQ连线与电场方向平行)【解析】 (1)带电微粒在叠加场中做匀速直线运动，意味着微
9、粒受到的重力、电场力和洛伦兹力平衡进一步分析可知洛伦兹力f与重力、电场力的合力F等大反向，微粒运动速度v与f垂直，如图所示由图可知：tan ，60，又F，fBqv解得v20 m/s.(2)撤去磁场后，微粒在电场力和重力作用下做类平抛运动，可将此曲线运动分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向的竖直上抛运动，经时间t微粒到达Q点则y0，即yvtsin 60gt20，得t2 s.【答案】见解析11如图11所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断地喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷
10、量的墨滴调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点图11(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2)求磁感应强度B的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B，则B的大小为多少？【解析】(1)墨滴在电场区域做匀速直线运动，有qmg由式得：q由于电场方向向下，电荷所受静电力向上，可知：墨滴带负电荷(2)墨滴垂直进入电场、磁场共存区域后，重力仍与静电力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有qv0Bm考虑墨滴进入电场、磁场共存区域和下板的几何关系，可知墨滴在
11、该区域恰完成四分之一圆周运动，则半径Rd 由式得B(3)根据题设，墨滴运动轨迹如图所示，设墨滴做圆周运动的半径为R，有qv0Bm由图可得：R2d2(R)2由式得：Rd联立式可得：B.【答案】(1)负电荷(2)(3)12如图12所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成45夹角一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变不计重力图12(1)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间(2)若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值【解析】(1)带电粒子在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示，设运动半径为R，运动周期为T，根据洛伦兹力公式及圆周运动规律，有qv0BmT依题意，粒子第一次到达x轴时，转过的角度为，所需时间为t1T求得t1.(2)粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度减小为0，然后沿原路返回做匀加速运动，到达x轴时速度大小仍为v0，设粒子在电场中运动的总时间为t2，加速度大小为a，电场强度大小为E，有qEmav0at2得t2根据题意，要使粒子能够回到P点，必须满足t2T0.得电场强度最大值E.【答案】(1)(2)