1、第3节 万有引力定律新课教学一牛顿发现万有引力定律的过程（引导学生阅读教材找出发现万有引力定律的思路）假想理论推导实验检验（1） 牛顿对引力的思考 牛顿看到了苹果落地发现了万有引力，这只是一种传说。但是，他对天体和地球的引力确实作过深入的思考。牛顿经过长期观察研究，产生如下的假想：太阳、行星以及离我们很远的恒星，不管彼此相距多远，都是互相吸引着，其引力随距离的增大而减小，地球和其他行星绕太阳转，就是靠劂的引力维持。同样，地球不仅吸引地面上和表面附近的物体，而且也可以吸引很远的物体（如月亮），其引力也是随距离的增大而减弱。牛顿进一步猜想，宇宙间任何物体间都存在吸引力，这些力具有相同的本质，遵循同
2、样的力学规律，其大小都与两者间距离的平方成反比。（2）。牛顿对定律的推导首先，要证明太阳的引力与距离平方成反比，牛顿凭着他对于数学和物理学证明的惊人创造才能，大胆地将自己从地面上物体运动中总结出来的运动定律，应用到天体的运动上，结合开普勒行星运动定律，从理论上推导出太阳对行星的引力F与距离r的平方成反比，还证明引力跟太阳质量M和行星质量m的乘积成正比，即 牛顿再研究了卫星的运动，结论是：它们间的引力也是与行星和卫星质量的乘积成正比，与两者距离的平方成反比。（3）。牛顿对定律的检验以上结论是否正确，还需经过实验检验。牛顿根据观测结果，凭借理想实验巧妙地解决了这一难题。牛顿设想，某物体在地球表面时
3、，其重力加速度为g，若将它放到月球轨道上，让它绕地球运动时，其向心加速度为a。如果物体在地球上受到的重力F1，和在月球轨道上运行时受到的作用力F2，都是来自地球的吸引力，其大小与距离的平方成反比，那么，a和g之间应有如下关系：已知月心和地心的距离r月地是地球半径r地的60倍，得。从动力学角度得出的这一结果，与前面用运动学公式算出的数据完全一致，牛顿证实了关于地球和物体间、各天体之间的引力都属于同一种性质力，都遵循同样的力学规律的假想是正确的。牛顿把这种引力规律做了合理的推广，在1687年发表了万有引力定律。可以用下表来表达牛顿推证万有引力定律的思路（引导学生根据问题看书，教师引导总结）（1）什
4、么是万有引力？并举出实例。（2）万有引力定律怎样反映物体之间相互作用的规律？其数学表达式如何？（3）万有引力定律的适用条件是什么？二万有引力定律1、内容: 自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比；引力的方向沿着二者的连线。2.公式:3各物理量的含义及单位：F为两个物体间的引力，单位：N. m1、m2分别表示两个物体的质量 ，单位：kgr为它们间的距离，单位：mG为万有引力常量：G=6.6710-11 Nm2/kg2，单位：Nm2/kg2. 4万有引力定律的理解 万有引力F是因为相互作用的物体有质量而产生的引力，与初中学习的电荷间的
5、引力、磁极间的引力不同。强调说明：A.万有引力的普遍性万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体间都存在这种相互吸引的力B.万有引力的相互性两个物体相互作用的引力是一对相互作用的作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上C.万有引力的宏观性在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义D.万有引力的独立性两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关 r为两个物体间距离： A、若物体可以视为质点，r是两个质点间的距离。 B、若是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r
6、理解为它们的几何中心的距离。C、若物体不能视为质点，则可把每一个物体视为若干个质点的集合，然后按万有引力定律求出各质点间的引力，再按矢量法求它们的合力。 G为万有引力常量，在数值上等于质量都是1kg的两物体相距1m时的相互作用的引力随堂练习：1、探究：叫两名学生上讲台做两个游戏：一个是两人靠拢后离开三次以上，二个是叫两人设法跳起来停在空中看是否能做到。然后设问：既然自然界中任何两个物体间都有万有引力，那么在日常生活中，我们各自之间或人与物体之间，为什么都对这种作用没有任何感觉呢？具体计算：地面上两个50kg的质点，相距1m远时它们间的万有引力多大？已知地球的质量约为6.01024kg，地球半径
7、为6.4106m，则这个物体和地球之间的万有引力又是多大？（F1=1.667510-7N，F2=493N）（学生计算后回答）本题点评：由此可见通常物体间的万有引力极小，一般不易感觉到。而物体与天体间的万有引力（如人与地球）就不能忽略了。2、要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采用的方法是( )A.使两物体的质量各减少一半,距离保持不变B.使两物体间距离增至原来的2倍,质量不变C.使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变D.使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4答案：ABC3.设地球表面重力加速度为，物体在距离地心4R(R是地球的半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则为
8、（）A. 1 B 1/9 C. 1/4 D. 1/16提示：两处的加速度各由何力而产生？满足何规律？ 解析：地球表面处的重力加速度和在离地心高4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有：地面上： 离地心4R: 由两式得 答案：D规律总结：由 得到 是解决万有引力问题经常用到的代换公式，也叫黄金代换，须引起足够的重视图三引力恒量的测定牛顿发现了万有引力定律，却没有给出引力恒量的数值。由于一般物体间的引力非常小，用实验测定极其困难。直到一百多年之后，才由英国的卡文迪许用精巧的扭秤测出。（1）用扭秤测定引力恒量的方法卡文迪许解决问题的思路是：将不易观察的微小变化量，转化为容易观察的显著变化量
9、，再根据显著变化量与微小量的关系，算出微小变化量。问：卡文迪许扭秤实验中如何实现这一转化？测引力（极小）转化为测引力矩，再转化为测石英丝扭转角度，最后转化为光点在刻度尺上移动的距离（较大）。根据预先求出的石英丝扭转力矩跟扭转角度的关系，可以证明出扭转力矩，进而求得引力，确定引力恒量的值。（2） 卡文迪许在测定引力恒量的同时，也证明了万有引力定律的正确性。随堂练习4、关于万有引力常量G,以下说法正确的是（ ）A.在国际单位制中，G的单位是Nm2/kgB.在国际单位制中,G的数值等于两个质量各1kg的物体，相距1时的相互吸引力C.在不同星球上，G的数值不一样D.在不同的单位制中,G的数值不一样答案
10、：BD（四）、小结本节课重点学习了万有引力定律的内容、表达式、理解以及简单的应用重点理解定律的普遍性、普适性，对万有引力的性质有深层的认识对万有引力定律的理解应注意以下几点：（1） 万有引力的普遍性。它存在于宇宙中任何有质量的物体之间，不管它们之间是否还有其他作用力。（2） 万有引力恒量的普适性。它是一个仅和m、r、F单位选择有关，而与物体性质无关的恒量。在国际单位制中，G=。（3） 两物体间的引力，是一对作用力和反作用力。（4） 万有力定律只适用于质点和质量分布均匀球体间的相互作用。(五)作业：课本71页：2、3(六)板书设计：万有引力定律1、万有引力定律的推导：2、万有引力定律内容：自然界
11、中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。公式：其中G是引力常量，r为它们间的距离各物理量的含义及单位：万有引力定律发现的重要意义：3引力恒量的测定4万有引力定律的理解万有引力F是因为相互作用的物体有质量而产生的引力，与初中学习的电荷间的引力、磁极间的引力不同。强调说明：A.万有引力的普遍性万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体间都存在这种相互吸引的力B.万有引力的相互性两个物体相互作用的引力是一对相互作用的作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上C.万有引力的宏观性在通常情况下，万有引力非常小，只有
12、在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义D.万有引力的独立性两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其他物体无关 r为两个物体间距离：A、若物体可以视为质点，r是两个质点间的距离。B、若是规则形状的均匀物体相距较近，则应把r理解为它们的几何中心的距离。C、若物体不能视为质点，则可把每一个物体视为若干个质点的集合，然后按万有引力定律求出各质点间的引力，再按矢量法求它们的合力。 G为万有引力常量，在数值上等于质量都是1kg的两物体相距1m时的相互作用的引力随堂练习1.关于万有引力定律的正确说法是( )A.天体间万有引力与它们的质量
13、成正比，与它们之间的距离成反比B.任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离平方成反比C.万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比D.万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用答案：B2、下列说法正确的是( )A.万有引力定律是卡文迪许发现的B . 中的G是一个比例常数，是没有单位的 C.万有引力定律适用于两个质点之间引力计算D.不能看作质点的两物体间不存在万有引力答案：C3如图，两球的半径分别为r1和r2，且远小于r，而球质量分布均匀，大小分别是m1和m2，则两球间的万有引力大小为 （）A B C答案：D4：已知火星的半径是地球的半径的一半,火星的质量是地球的质量的1/10.如果在地球上质量为60kg的人到火星上去,问: 在火星表面上人的质量多大?重量多少?火星表面的重力加速度多大? 答案：1）在火星上人的质量是60Kg火星表面的重力加速度为人在火星上的重量为G火=mg火=240N