1、第一节匀速圆周运动学 习 目 标知 识 脉 络1.理解匀速圆周运动是一种变速运动2会描述圆周运动的快慢，掌握线速度、角速度、周期的定义及它们之间的关系(重点)3学会用比值定义法来描述物理量4会应用公式进行线速度、角速度、周期、频率、转速的计算. 匀速圆周运动及描述的物理量1匀速圆周运动质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动2线速度(1)定义：质点通过的弧长l跟通过这段弧长所用时间t的比值(2)公式：v.(3)矢量性：线速度是矢量，其方向在圆周该点的切线方向上(4)单位：国际单位制中其单位是米每秒，符号是m/s.(5)意义：表示匀速圆周运动的快慢3角速度
2、(1)定义：质点做匀速圆周运动时，质点所在半径转过的角度跟所用时间t的比值(2)公式：.(3)单位：国际单位制中其单位是弧度每秒符号是rad/s.(4)意义：表示匀速圆周运动转动的快慢4周期(1)定义：匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，用符号T表示(2)单位：国际单位制中其单位是秒，符号s.(3)要点：做圆周运动的物体经过一个周期，又回到原来的位置，其瞬时速度的大小和方向也与原来的大小和方向一样5转速(1)定义：单位时间内转过的圈数，用符号n表示(2)单位：常用单位有转每秒，符号是r/s，或者转每分，符号r/min.1匀速圆周运动是变速曲线运动()2匀速圆周运动的线速度恒定不变()3匀速圆
3、周运动的角速度恒定不变()打篮球的同学可能玩过转篮球，让篮球在指尖旋转，展示自己的球技如图211所示，若篮球正绕指尖所在的竖直轴旋转，那么篮球上不同高度的各点的角速度相同吗？线速度相同吗？图211【提示】各点角速度相同，线速度不同如图212所示，电风扇关闭之后，风扇的叶片就越转越慢，逐渐停下来，请思考：图212探讨1：风扇叶片上某点在一段时间内运动的弧长与转过的角度有什么关系？【提示】弧长等于半径与转过角度(用弧度作单位)的乘积探讨2：风扇叶片上各点角速度是否相同？【提示】相同1匀速圆周运动一定是变速运动因为速度是矢量，只要方向改变就说明速度发生了改变，而圆周运动的速度方向是时刻改变的，所以匀
4、速圆周运动一定是变速曲线运动2匀速圆周运动是针对某个质点而言的，它在各个时刻的速度不同，因此质点必有加速度3要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，线速度侧重于描述质点通过弧长快慢的程度，角速度侧重于描述质点转过角度快慢的程度1(多选)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A匀速圆周运动是匀速运动B匀速圆周运动是变速运动C匀速圆周运动是线速度不变的运动D匀速圆周运动是线速度大小不变的运动【解析】这里的“匀速”，不是“匀速度”，也不是“匀变速”，而是速率不变，匀速圆周运动实际上是一种速度大小不变、方向时刻改变的变速运动，故B、D正确【答案】BD2(多选)质点做匀速圆周运动，则()A
5、在任何相等的时间里，质点的位移都相等B在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等 【解析】如图所示，由于线速度大小不变，根据线速度的定义，svt，所以相等时间内通过的路程相等，B对；但位移xAB、xBC大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A、C错；由角速度的定义知t相同，t相同，D对【答案】BD如图213所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动，那么，从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为()图213A. minB1 minC. minD. min【解析】
6、分针与秒针的角速度分别为分 rad/s，秒 rad/s.设两次重合的时间间隔为t，因分分t，秒秒t，由秒分2，得t s s min，故C正确【答案】C1圆周运动一定是变速运动因为速度是矢量，只要方向改变就说明速度发生了改变，而圆周运动的速度方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变速运动2线速度描述圆周运动质点通过弧长的快慢程度，匀速圆周运动线速度大小不变，方向不断变化3角速度描述质点转过角度的快慢，匀速圆周运动的角速度恒定不变线速度、角速度、周期间的关系1线速度与周期的关系为v.2角速度与周期的关系为.3线速度与角速度的关系为vr.1匀速圆周运动的周期相同，角速度大小及转速都相同()2匀速圆周运
7、动的物体周期越长，转动越快()3做匀速圆周运动的物体在角速度不变情况下，线速度与半径成正比()图214月亮绕地球运动，地球绕太阳运动，这两个运动都可以看成圆周运动，怎样比较这两个圆周运动的快慢？请看下面地球和月亮的“对话”地球说：你怎么走得这么慢？我绕太阳运动1 s要走29.79 km，你绕我运动1 s才走1.02 km.月亮说：不能这样说吧？你一年才绕一圈，我27.3天就绕了一圈，到底谁转得慢？(如图214所示)到底是地球说得对还是月亮说得对？【提示】都对地球绕太阳圆周运动的线速度大，但角速度小，周期长如图215为一辆自行车传动装置的结构图，观察自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，并思考
8、：图215探讨1：同一齿轮上到转轴距离不同的各点的线速度、角速度是否相同？【提示】线速度不同，角速度相同探讨2：两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同？角速度是否相同，转速是否相同？【提示】线速度相同，角速度、转速不同1各物理量之间关系 (1)各量之间关系图(2)各量的意义线速度、角速度、周期、转速都能描述圆周运动的快慢，但它们描述的角度不同，线速度v描述质点运动的快慢，而角速度、周期T、转速n描述质点转动的快慢要准确全面地描述匀速圆周运动的快慢仅用一个量是不够的，线速度侧重于描述质点通过弧长快慢的程度，角速度侧重于描述质点转过角度的快慢的程度2常见传动装置及特点 同轴传动皮带传动齿轮传动装置
9、A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点特点角速度、周期相同线速度相同线速度相同转动方向相同相同相反规律线速度与半径成正比：角速度与半径成反比：.周期与半径成正比：角速度与半径成反比：.周期与半径成正比：4汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速约为()A1 000 r/sB1 000 r/minC1 000 r/hD2 000 r/
10、s【解析】由公式2n，得vr2rn，其中r30 cm0.3 m，v120 km/h m/s，代入得n r/s，约为1 000 r/min.【答案】B5(2016汕头高一检测)如图216所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()图216Aa球的线速度比b球的线速度小Ba球的角速度比b球的角速度小Ca球的周期比b球的周期小Da球的转速比b球的转速大【解析】两个小球一起转动，周期相同，所以它们的转速、角速度都相等，B、C、D错误；而由vr可知b的线速度大于a的线速度，所以A正确【答案】A6如图217所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三个轮的半径关系是rArC2rB.若皮带不打滑，求A、B、C三轮边缘上a、b、c三点的角速度之比和线速度之比图217【解析】a、b两点比较：vavb由vr得：abrBrA12b、c两点比较bc由vr得：vbvcrBrC12所以abc122vavbvc112.【答案】122112三种传动问题的求解方法1绕同一轴转动的各点角速度、转速n和周期T相等，而各点的线速度vr，即vr；2在皮带不打滑的情况下，传动皮带和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相等，不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等，而角速度，即；3齿轮传动与皮带传动具有相同的特点