1、15速度变化的快慢 加速度 每课一练（粤教版必修1）一、单项选择题一物体以初速度v0从斜面的底端沿斜面向上做匀减速直线运动，经过时间t运动到最高点，然后又沿该斜面向下运动已知重力加速度为g，则由以上已知量可求出的物理量是 ( )物体沿斜面向上运动过程的加速度物体沿斜面向下运动过程的加速度物体返回斜面底端时的速度物体从出发到返回斜面底端所用的时间答案：一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x=a+2t3(m)(其中a为一个常数)，它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s)则该质点在t=2 s时的瞬时速度和t=0到t=2 s间的平均速度分别为 ( )8 m/s、24
2、 m/s 24 m/s、8 m/s12 m/s、24 m/s 24 m/s、12 m/s解析： 把t=2 s代入v=6t2(m/s)得质点在t=2 s时的瞬时速度为v=24 m/s；把t=0和t=2 s分别代入x=a+2t3(m)得两个位置值x1=a(m)和x2=a+16(m)，则t=0到t=2 s内的位移s= x2-x1=16 m，则平均速度m/s=8 m/s答案：（2010年华师附中模拟）甲、乙两物体相距100米，沿同一直线向同一方向运动，乙在前，甲在后，请你判断哪种情况甲不可能追上乙 ( )甲的初速度为20 m/s，加速度为1 m/s2，乙的初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2甲的
3、初速度为10 m/s，加速度为2 m/s2，乙的初速度为30m/s，加速度为1m/s2甲的初速度为30m/s，加速度为1m/s2，乙的初速度为10m/s，加速度为2m/s2甲的初速度为10m/s，加速度为2m/s2，乙的初速度为20m/s，加速度为1m/s2答案：质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起通过连续三段位移所经历的时间分别为1s、2 s、3s，这三段位移之比为 ( )123 1351827 122232解析： 质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起连续相等的时间间隔的位移比为1357911,故1s、2s、3s时间间隔内的位移之比为1(3+5)(7+9+11)=1827答案
4、：二、双项选择题（2009年揭阳统考）下列说法中正确的是 ( )根据速度定义式，当t极小时，就可以用t时间内的平均速度表示t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想法根据速度定义式，当t极小时，就可以用t时间内的平均速度表示t时刻的瞬时速度，该定义应用了假设法在推导匀变速运动的位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加即可推出，这是采用了微元法在推导匀变速运动的位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加即可推出，这是采用了控制变量法答案：一辆汽车从甲地开往乙地，先由静止启动做匀加速直线运动，然后
5、保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为0时刚好到达乙地.从汽车启动开始计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，据表中的数据通过分析、计算可以得出汽车 ( )时刻（s）1.02.03.05.07.09.510.5速度（m/s）3.06.09.012129.03.0匀加速直线运动经历的时间为4.0 s匀加速直线运动经历的时间为5.0 s匀减速直线运动经历的时间为2.0 s匀减速直线运动经历的时间为4.0 s解析： 从表格可知，汽车匀速直线运动的速度为12 m/s，匀加速直线运动的加速度a1 m/s2=3.0 m/s2，做匀加速直线运动的时间为t=s=4 s，故对错；匀减速直线运动的加速
6、度am/s2=-6.0 m/s2，做匀减速直线运动的时间为t=s=2.0 s，故对错.答案：(2009年广州二模) 物体做匀变速直线运动，t=0 时，速度大小为 12 m/s，方向向东；当 t = 2 s时，速度大小为8 m/s，方向仍然向东；若速度大小变为2 m/s，则t可能等于 ( )3 s 5 s7 s 9 s解析： a=m/s2= -2 m/s2，题目中只给出速度的大小没有给出速度的方向，则有两种可能的方向，故有t=5 s或7s，故选项正确答案：一物体以加速度为2 m/s2从静止开始做匀加速直线运动，以T表示相等时间间隔.在第三个T内的位移为10 m,则 ( )T=sT=2 s第一个T
7、终了时的瞬时速度为2 m/s第一个T终了时的瞬时速度为2m/s解析： 由导出规律知第1个T内的位移为2 m,可求AD正确.答案：A9某质点沿一直线做匀加速直线运动，当物体运动到某一位置开始计时若已知该质点第3 s内的位移，由此可知该质点 ( )第3 s内的平均速度前3 s内的平均速度前5 s内的位移加速度解析： 已知质点第3 s内的位移及其时间间隔（即1 s），即可求得其平均速度；根据s得5 s内的位移s5=5v0T+25aT2=5(v0T+5aT2),而第3 s内的位移s=s3-s2=(3v0T+9aT2)-(2v0T+4aT2）=v0T+5aT2；故5 s内的位移s5=5s由此发现规律：若
8、已知该质点第s内的位移s，则可知7 s内的位移s7=s答案：三、非选择题10一辆汽车正以15 m/s的速度行驶，在前方20m的路口处，突然亮起了红灯，司机立即刹车，刹车的过程中汽车的加速度的大小为6 m/s2，求刹车后3 s末汽车的速度和汽车距离红绿灯有多远？解析 :根据v tv0+at，取vt，把v015 m/s，a-6 m/s2代入得t2.5 s说明刹车后3 s末汽车的速度早已等于零，故停止处与红绿灯的距离x= 20-v0t+at2=1.25 m答案：1.25 m11.一质点从静止开始，先以加速度a1做一段匀加速直线运动，紧接着以加速度a2做匀减速直线运动，直至静止，质点运动的总时间为t，
9、求它运动的总位移s解析： 质点作加速运动的时间为t1，位移为s1；作减速运动的时间为t2，位移为s2运动的最大速度为vm在匀加速阶段，s1=；在匀减速阶段，s2=而总位移s=s1+s2总时间t=t1+t2此得到运动的总位移svmt，变式得物体的最大速度vm=2又因为：vm=a1t1，0-vm= -a2t2，以上三式联立解得：s=答案：12.一辆摩托车行驶的最大速度为30 m/s，现让该摩托车从静止出发，要在4 min内追上它前方相距1 km、正以25 m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？解析： 假设摩托车一直匀加速追赶汽车.则：at2=v0t+s0 a=0.24 m/s2 摩托车追上汽车时的速度 v=at=58 m/s 因为摩托车的最大速度为30 m/s，所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车应先匀加速到最大速度再匀速追赶=s0+v0t vmat1 由得：t1=40/3 s，所以a=2.25 m/s2答案：2.25 m/s2