1、高考资源网（） 您身边的高考专家南汇一中2013高三年级数学学科第一次阶段考试试卷2012.10 （答卷时间：90分钟）一、填空题：（312）1、设集合，则_。2、函数的定义域为 3、求 的二项展开式中所有项的系数之和等于 4、设函数是定义在R上的奇函数，当时，则当时，的解析式为 5、记关于的不等式的解集为，不等式的解集为若，则正数的取值范围 。6、当时，不等式成立，则此不等式的解集为_。7、将3本数学书4本英语书和2本语文书排成一排，则三本数学书排在一起的概率为_8、若不等式对于一切恒成立，则实数的取值范围是_9、已知函数是定义在 R上的奇函数，给出下列命题： （1）； （2）若 在 0,
2、上有最小值 -1，则在上有最大值1； （3）若 在 1, 上为增函数，则在上为减函数；其中正确的序号是： 10、设定义在上的偶函数满足，若，则= 11、定义运算，例如，则函数的最大值为12. 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室.二、选择题：（34）13、已知函数的图像如图，则下列结论正确的是（ ）A， B. ，
3、C. ， D. ，14、已知函数，则不等式的解集是-（ ）A. B. C. D.15设，是定义在R上的函数，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的-（ ）A充分而不必要的条件 B必要而不充分的条件C充分必要条件 D既不充分也不必要的条件 16、已知，且，则下列不等式中不正确的是-（ ）A B C D 三、解答题：17、（本小题满分8分） 已知命题：若成立 则成立。若原命题为真命题，且其逆命题为假命题。求实数的取值范围。18、（本小题满分10分）设，且，求的最小值19、(本题10分，其中第（1）题4分，（2）题6分) 已知集合A，B.（1）当a2时，求AB； （2）求使BA的实数a的取值范围.20(
4、本题满分12分，其中第（1）题5分，第（2）题7分)已知函数的定义域为（为实数）。（1）求证：当时，函数在区间上单调递增；（2）当时，函数在上是否有最大值和最小值，如果有，求出函数的最值以及相应的的值。21（本题满分12分，其中第（1）题6分，第（2）题6分）给出函数封闭的定义：若对于定义域内的任意一个自变量，都有函数值，则称函数在上封闭。（1）若定义域，判断下列函数中哪些在上封闭（写出推理过程）： ，；（2）若定义域，是否存在实数，使得函数在上封闭？若存在，求出的值，并给出证明；若不存在，请说明理由。南汇一中2013高三年级数学学科第一次阶段考试试卷参考答案一、填空题：1、 2、 3、656
5、1 4、1 5、 6、7、 8、 9、 10、 11、 12、0.6 二、选择题:13-16、 BAA D17 、解：由 得条件 由 得条件 由原命题为真命题，且其逆命题为假命题 得 当时， 显然 综上所述，所求实数的取值范围是 18解：令 ， 由得， ，即， ， ，当时， 19（1）解：当时，,从而（2）易得，因为，所以，因为，所以；当时，不符合题意；。 综合以上，的取值范围时20解：（1）当时， . 任取，且，则，所以，函数在区间上单调递增（2）同理可证，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增。所以函数没有最大值。当时，当时，21.（1）不封闭，封闭（2），对称中心为当时，在上为增函数，只需当时，在上为减函数，只需综上，所求的值等于2高考资源网版权所有，侵权必究！
