1、基础课时7牛顿第二定律两类动力学问题一、单项选择题1对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，力刚开始作用的瞬间()A物体立即获得速度B物体立即获得加速度C物体同时获得速度和加速度D由于物体未来得及运动，所以速度和加速度都为零解析由牛顿第二定律可知，力F作用的同时物体立即获得了加速度，但是速度还是零，物体有了加速度还必须有时间的累积才能使速度发生变化。因此，选项B正确。答案B2(2016广东珠海模拟)质量为1 t的汽车在平直公路上以10 m/s的速度匀速行驶，阻力大小不变。从某时刻开始，汽车牵引力减少2 000 N，那么从该时刻起经过6 s，汽车行驶的路程是()A50 m B42 m C25
2、m D24 m解析汽车匀速运动时F牵Ff，当牵引力减小2 000 N时，即汽车所受合力的大小为F2 000 N由牛顿第二定律得Fma联立得a2 m/s2汽车减速到停止所需时间t5 s汽车行驶的路程xvt25 m答案C3.一皮带传送装置如图1所示，皮带的速度v足够大，轻弹簧一端固定，另一端连接一个质量为m的滑块，已知滑块与皮带之间存在摩擦，当滑块放在皮带上时，弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带上的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自然长度，则当弹簧从自然长度到第一次达到最长这一过程中，滑块的速度和加速度的变化情况是()图1A速度增大，加速度增大B速度增大，加速度减小C速度先增大后减小，加速度先
3、增大后减小D速度先增大后减小，加速度先减小后增大解析滑块在水平方向受向左的滑动摩擦力Ff和弹簧向右的拉力F拉kx，合力F合FfF拉ma，当弹簧从自然长度到第一次达最长这一过程中，x逐渐增大，拉力F拉逐渐增大，因为皮带的速度v足够大，所以合力F合先减小后反向增大，从而加速度a先减小后反向增大；滑动摩擦力与弹簧弹力相等之前，加速度与速度同向，滑动摩擦力与弹簧拉力相等之后，加速度便与速度方向相反，故滑块的速度先增大，后减小。答案D4如图2所示，放在水平桌面上的质量为1 kg的物体A通过水平轻绳、轻弹簧和光滑定滑轮与物体B相连接，两物体均静止时弹簧测力计甲和乙的读数分别为5 N和2 N，则剪断物体A左
4、侧轻绳瞬间，物体A的加速度和弹簧测力计乙的读数分别为()图2A5 m/s2，0 B2 m/s2，2 NC0，0 D0，2 N解析两物体均静止时,体A在水平方向的受力如图所示，物体A所受最大静摩擦力Ffmax3 N，剪断物体A左侧轻绳瞬间，FT甲0，FT乙2 N，由于FfmaxFT乙，所以物体A仍能静止不动，所以物体A的加速度为0；此时物体B也处于静止状态，所以弹簧测力计乙的读数不变仍为2 N。综上分析，选项D正确。答案D5(2016江西南昌七校联考)如图3所示，一物体以速度v0冲上粗糙的固定斜面，经过2t0时间返回斜面底端，则物体运动的速度v(以初速度方向为正)随时间t的变化关系可能正确的是(
5、)图3解析设斜面倾角为，由于斜面粗糙，上滑过程，根据牛顿第二定律：mgsin mgcos ma1，而下滑过程，根据牛顿第二定律mgsin mgcos ma2，知a1a2，即上滑过程图象的斜率的绝对值大于下滑过程图象的斜率的绝对值，又上滑与下滑过程的位移大小相同，由xat2和v22ax知t上t下，v0v1，故只有选项C正确。答案C6. (2016陕西西安临潼区模拟)如图4，在光滑的水平面上，A、B两物体的质量mA2mB，A物体与轻质弹簧相连，弹簧的另一端固定在竖直墙上。开始时，弹簧处于自由状态，当物体B沿水平面向左运动，将弹簧压缩到最短时，A、B两物体间的作用力为F，则弹簧对A物体的作用力的大小
6、为()图4AF B2F C3F D4F解析A、B碰后以相同的速度一起运动，即A、B的加速度相同。以B为研究对象，据牛顿第二定律得aBaA。以A为研究对象，设弹簧对A的作用力为FA，根据牛顿第二定律有FAFmAaA，则FAFmAaAFmA3F。答案C二、多项选择题7.如图5所示，球P、Q的质量相等，两球之间用轻质弹簧相连，光滑斜面的倾角为，系统静止时，弹簧与轻绳均与斜面平行，则在轻绳被突然剪断的瞬间，下列说法中正确的是()图5A两球的加速度大小均为gsin BQ球的加速度为零CP球的加速度方向沿斜面向上，Q球的加速度方向沿斜面向下DP球的加速度大小为2gsin 解析在轻绳被突然剪断的瞬间，弹簧的
7、弹力不变，Q球所受的合力不变，加速度为零，B正确；绳子的拉力(2mgsin )立刻变为零，P球所受的合力(弹簧的拉力和重力沿斜面向下的分力)的大小为2mgsin ，故P球的加速度大小为2gsin ，D正确。答案BD8(2015海南单科，9)如图6，升降机内有一固定斜面，斜面上放一物块。开始时，升降机做匀速运动，物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时()图6A物块与斜面间的摩擦力减小B物块与斜面间的正压力增大C物块相对于斜面减速下滑D物块相对于斜面匀速下滑解析当升降机加速上升时，物体有竖直向上的加速度，则物块与斜面间的正压力增大，根据滑动摩擦力公式FfFN可知物体与斜面间的摩擦力增大，故A错
8、误，B正确；设斜面的倾角为，物体的质量为m，当匀速运动时有mgsin mgcos ，即sin cos .当物体以加速度a向上加速运动时，有FNm(ga)cos ，Ffm(ga)cos ，因为sin cos ，所以m(ga)sin m(ga)cos ，故物体仍相对斜面匀速下滑，C错误，D正确。答案BD三、非选择题9(2016江苏镇江模拟)如图7所示，风洞实验室中能模拟产生恒定向右的风力。质量m100 g的小球穿在长L1.2 m的直杆上并置于实验室中，球与杆间的动摩擦因数为0.5，当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑。保持风力不变，改变固定杆与竖直线的夹角为37，将小球从O点静止释放。g取10
9、m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：图7(1)小球受到的风力大小；(2)当37时，小球离开杆时的动能。解析(1)当杆竖直固定放置时，FNmg，FNF解得F2 N(2)当37时，小球受力情况如图所示，垂直杆方向上有Fcos 37mgsin 37FN解得FN1 N小球受摩擦力FfFN0.5 N小球沿杆运动的加速度为a15 m/s2由v2v2aL得，小球到达杆下端时速度为v6 m/s球离开杆时的动能为Ekmv21.8 J答案(1)2 N(2)1.8 J10为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图8甲所示。使木块以初速度v04 m/s的速度沿倾角
10、30的斜面上滑，紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的vt图线如图乙所示。g取10 m/s2。求：图8(1)上滑过程中的加速度的大小a1；(2)木块与斜面间的动摩擦因数；(3)木块回到出发点时的速度大小v。解析(1)由题图乙可知，木块经0.5 s滑至最高点，由加速度定义式a得上滑过程中加速度的大小：a1 m/s28 m/s2(2)由牛顿第二定律得，上滑过程中mgsin mgcos ma1代入数据得(3)下滑距离等于上滑的距离，其值为x1 m由牛顿第二定律得下滑过程中mgsin mgcos ma2下滑至出发点的速度大小v联立解得：v2 m/s。答案(1)
11、8 m/s2(2)(3)2 m/s11.如图9所示，倾角为30的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接。现将一滑块(可视为质点)从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点。已知A点距水平面的高度h0.8 m，B点距C点的距离L2.0 m(滑块经过B点时没有能量损失，g取10 m/s2)，求：图9(1)滑块在运动过程中的最大速度；(2)滑块与水平面间的动摩擦因数；(3)滑块从A点释放后，经过时间t1.0 s时速度的大小。解析(1)滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大为vm，设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mgsin 30ma1，v2a1，解得vm4 m/s。(2)滑块在水平面上运动的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得：mgma2，v2a2L，解得0.4。(3)滑块在斜面上运动的时间为t1，有vma1t1，解得t10.8 s，由于tt1，故滑块已经经过B点，做匀减速运动的时间为tt10.2 s，设t1.0 s时速度大小为v，有：vvma2(tt1)，解得v3.2 m/s。答案(1)4 m/s(2)0.4(3)3.2 m/s