1、上学期高二数学1月月考试题01 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知变量已被赋值，要交换的值，采用的算法是( )A B. C D2.为抽查高安市尾气排放情况，在该城市的主干道上采用对车牌末尾数字是6的汽车进行检查，这种抽样方式是 （ ）A简单随机抽样 B.系统抽样 C.抽签法 D.分层抽样3抛物线的准线方程是 ( ) A. B. C. D. 4. 在等差数列中，若，则数列的前项之和为( )A. B. C. D. 5. 设，则“”是“”的( )A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6.已知
2、三角形ABC顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在边BC上，则的周长为（ ）A. B.6 C. D.127.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为94，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A. 636万元 B. 655万元 C. 677万元 D. 720万元 8、按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为（ ）开始A. B. C. D. 9过椭圆 =1右焦点作倾斜角为的直线，与椭圆交于 、两点，若，则椭圆的离心率为（ ）A B C D10.将长度为1米的铁丝随
3、机剪成三段，则这三段能拼成三角形（三段的端点相接）的概率为A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上）11. 若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数是 12. 若椭圆的离心率e=则m的值是 .13若实数满足,则的最小值为 .14、某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟.有1000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在060分钟内的学生的频率是_.15已知椭圆的两焦点为，点满足，则的取值范围为 ，直线与椭圆的
4、公共点个数为 . 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分)设等比数列an的前n项和为Sn,已知a26,6a1a330,求an和Sn17. (本小题满分12分)已知函数f (x) =（），解的不等式.18、 (本小题满分12分)设有关于的一元二次方程（1）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率。19(本小题满分12分)已知命题：实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：实数满足，且是的必要不充分条件，求的取值范围.20. (
5、本小题满分13分)某校高一某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：(1)求分数在50,60)的频率及全班人数；(2)求分数在80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高；(3)若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90,100之间的概率21. (本小题满分14分)已知过点的动直线与抛物线相交于两点，当直线的斜率是时，。（1）求抛物线的方程；(7分）（2）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围。(7分）答案一、选择题（本大题共10
6、小题，每小题5分，共50分）1-5 D B D B A 6-10 C B C B B 二填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11. 91.5 12. 3或 13. 14. 0.32 15. , 0三简答题（共75分）16.解：设的公比为q，由题设得 4分解得8分当当 12分17.解：3分当时，即时，6分当时，即时，9分当时，即时，12分18.解：设事件A为“方程有实根”.当时，方程有实根的条件为.2分(1)基本事件共12个：（0,0），（0,1），（0，2），（1，0），（1,1），（1,2），（2,0），（2，1），（2,2），（3,0），（3,1），（3,2），其中第一个数表示a
7、的取值，第二个数表示b.的取值.事件A中包含9个基本事件，事件A发生的概率为7分（2）实验的全部结果所构成的区域为，构成事件A的区域为，所以所求的概率=12分19. 解：；： 6分依题意，有且 8分 解得 12分20解： (1)分数在50,60)的频率为0.00810=0.08， 2分由茎叶图知：分数在50,60)之间的频数为2，所以全班人数为=25， 4分(2)分数在80,90)之间的频数为2527102=4；(6分)频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为10=0016 8分(3)将80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4， 90,100之间的2个分数编号为5,6，在80,100之间的试卷中任取两份的基本事件为：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15个， 11分其中，至少有一个在90,100之间的基本事件有9个，故至少有一份分数在90,100之间的概率是=0.6 13分21.（1）设，当直线的斜率是时，的方程为， 即，由得， ，又，由这三个表达式及得 ，则抛物线的方程为。7分（2）设的中点坐标为 由得 ，线段的中垂线方程为 ，线段的中垂线在轴上的截距为： ，由得或 14分