1、课时作业11微积分基本定理|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.(ex2x)dx等于()A1Be1Ce De1解析：(ex2x)dx(exx2)(e11)e0e.故选C.答案：C2d的值为()A BC. D.解析：12sin2cos，dcosdsin0，故应选D.答案：D3已知f(x)是一次函数且f(x)dx5，xf(x)dx，则f(x)的解析式为()A4x3 B3x4C4x3 D3x4解析：设f(x)axb(a0)，则xf(x)ax2bx，f(x)dxb5，xf(x)dx，联立得，f(x)4x3, 故选A.答案：A4若dx，则b()A. B2C3 D4解析：d
2、x，解得b2.答案：B5设f(x)，则f(x)dx等于()A. B.C. D不存在解析：f(x)dxx2dx(2x)dxx3.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6如果f(x)dx1，f(x)dx1，则f(x)dx_.解析：由f(x)dxf(x)dxf(x)dx1，知f(x)dx1f(x)dx2.答案：27若dx3ln2，且a1，则a_.解析：dx(x2lnx)a2lna1，故有a2lna13ln2，解得a2.答案：28已知2(kx1)dx4，则实数k的取值范围为_解析：(kx1)dx(2k2)k1，所以2k14，解得k2.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9求下列定积分：(1)
3、 sin2dx；(2)(2x2)(3x)dx；(3)(1)dx.解析：(1)sin2，而cosx，0sin2dxdx.(2)原式(62x3x2x3)dx.(3)(1)dx(x)dx45.10(1)求函数f(x)在区间0,3上的定积分；(2)求 (|2x3|32x|)dx.解析：(1)f(x)dxf(x)dxf(x)dxf(x)dxx3dxdx2xdxx4x.(2)|2x3|32x| (|2x3|32x|)dx|能力提升|(20分钟，40分)11若(xa)dxcos2xdx，则a()A1 B1C2 D4解析：(xa)dxa，0cos2xdxsin2x0，所以a，解得a2，故选C.答案：C12设函
4、数f(x)ax2c(a0)，若f(x)dxf(x0)，0x01，则x0的值为_解析：f(x)dxc，又f(x0)f(x)dx，caxc，x，x0，又0x01，x0.答案：13已知f(a)(2ax2a2x)dx，求f(a)的最大值解析：因为(2ax2a2x)dxaa2，所以f(a)aa22.所以当a时，f(a)的最大值为.14已知f(x)若3f(x)dx40，求实数k的值解析：由3f(x)dx40，得f(x)dx.根据分段函数的解析式，分2k2和2k3两种情况讨论：(1)当2k2时，f(x)dx(2x1)dx(1x2)dx(x2x)(42)(k2k)(39)(k2k)，所以k2k0，解得k0或k1.(2)当2k3时，f(x)dx(1x2)dx(39)，整理，得k33k40，即k3k2k23k40，所以(k1)(k2k4)0，所以k1，又因为2k3，所以k1舍去综上所述，k0或k1为所求
