1、复数的概念和复数的四则运算3.2-3复数的四则运算及几何意义重难点：会进行复数代数形式的四则运算;了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.考纲要求：会进行复数代数形式的四则运算.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.经典例题：已知关于x的方程有实根，求这个实根以及实数k的值.当堂练习：1、对于 ，下列结论成立的是 ( )A 是零 B 是纯虚数 C 是正实数 D 是负实数2、已知，那么复数在复平面内对应的点位于 ( )A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3、设非零复数x，y满足，则代数式的值是 ( )A B -1 C 1 D 04、若，则|z|的最大值是 ( )A 3 B 7
2、 C 9 D 55、复数z在复平面内对应的点为A，将点A绕坐标原点按逆时针方向旋转，再向左平移一个单位，向下平移一个单位，得到点B，此时点B与点A恰好关于坐标原点对称，则复数z为 ( )A -1 B 1 C i D-i6、 ( )A. B. C. D.7、复数z=i+i2+i3+i4的值是 ( )A.-1 B.0 C.1 D.i8.设复平面内，向量的复数是1+i，将向量向右平移一个单位后得到向量，则向量与点A′对应的复数分别是cA.1+i与1+i B.2+i与2+iC.1+i与2+i D.2+i与1+i9.若复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则|z+i+1|的最小值是aA.1
3、B. C.2 D.10.若集合A=z|z-1|≤1，z∈C，B=z|argz≥，z∈C，则集合A∩B在复平面内所表示的图形的面积是bA. B. C. D.11.已知.求的值 .12.已知复数 .13.复平面内点A对应的复数为2+i，点B对应的复数为3+3i，向量绕点A逆时针旋转90°到，则点C对应的复数为_.14.设复数z=cosθ+(2-sin2θ)i.当θ∈(-)时，复数z在复平面内对应点的轨迹方程是_.15. 已知，且复数的虚部减去它的实部所得的差等于，求复数的模.16. 已知复数当求a的取值范
4、围，17. 在复数范围内解方程(i为虚数单位)18. 复平面内点A对应的复数是1,过点A作虚轴的平行线l,设l上的点对应的复数为z,求所对应的点的轨迹.参考答案：经典例题：分析:本题考查两个复数相等的充要条件.方程的根必适合方程，设x=m为方程的实根，代入、整理后得a+bi的形式，再由复数相等的充要条件得关于k、m的方程组，求解便可.解:设x=m是方程的实根，代入方程得m2+(k+2i)m+2+ki=0,即(m2+km+2)+(2m+k)i=0.由复数相等的充要条件得解得或∴方程的实根为x=或x=-,相应k的值为-2或2.当堂练习：1.C; 2.A; 3.B; 4.B; 5.B;
5、 6.C; 7. B; 8.C; 9.A; 10.B; 11. z = i –1; 12. 1;13. 2i; 14. x2=y-1,x∈(0,1;15.解;即16.提示： 因故a的取值范围是17.原方程化简为, 设z=x+yi(x、y∈R),代入上述方程得 x2+y2+2xi=1-i,∴x2+y2=1且2x=-1,解得x=-且y=±, ∴原方程的解是z=-±i.18. 解:如下图.因为点A对应的复数为1,直线l过点A且平行于虚轴,所以可设直线l上的点对应的复数为z=1+bi(b∈R).因此.设=
6、x+yi(x、y∈R),于是x+yi=i.根据复数相等的条件,有消去b,其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“
7、师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。有x2+y2=x.所以x2+y2=x(x≠0),即(x-)2+y2=(x≠0).所以所对应的点的集合是以(,0)为圆心,为半径的圆,但不包括原点O(0,0).其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。第 4 页
