1、一元一次方程一、导入1、基本概念：（1）、方程：含 的等式叫做方程.（2）、方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。（3）、解 方 程：求 的过程叫做解方程。（4）、一元一次方程只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。标准形式为 2、等式的基本性质等式的性质1：等式两边加（或减） （或 ），结果仍相等。 如果，那么；(c为一个数或一个式子)。等式的性质2：等式两边乘 ，或除以 ，结果仍相等。 如果，那么；如果，那么3、分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。即：（其中m0）特别须注意：分数的基本的性质主要是用于
2、将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：=1.6，将其化为： =1.6。4、解一元一次方程的一般步骤 常用步骤具体做法依据注意事项去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式基本性质2防止漏乘（尤其整数项），注意去分母之后分子作为整体要添括号；去括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号去括号法则、分配律注意变号；防止漏乘括号前的数字因数；移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)等式基本性质1移项要变号，不移不变号；合并同类项把方程化成axb(a0)的形式合并同类项法则符号属于系数部分计算要仔细，不要出差错；系数化成1在方程两边都除以
3、未知数的系数a，得到方程的解x等式基本性质2未知数的系数是做分母的，不要颠倒分子分母的位置二、知识梳理+经典例题例1、已知下列各式：2x51；871；xy；xyx2；3xy6；5x3y4z0；8；x0。其中方程的个数是()A、5B、6C、7D、8例2、列方程不求解（1）某数的3倍与5的差等于4. （2）某数比它的.（3）一个三角形的底是5CM，面积是44CM2，求高。例3、用适当的数填空 （1）如果- ； (2)如果6x = 5x + 6，那么6x = 6 （3)如果2a = 2.5，那么6a = (4)如果4x = 20，那么x = （5)如果a + 10 = b + 10，那么a = (6
4、)如果，那么x = (7)如果5x = 5y，那么x = (8)如果，那么a = 例4、解简易方程 （1） （2） （3）例5、已知3是关于x的方程2xa=1的解,则a的值是( )A5 B5 C7 D2三、随堂检测1.若ax+b=0为一元一次方程，则_.2.当 时,关于字母x的方程是一元一次方程.3.当时，代数式与的值互为相反数.4.已知是关于x的一元一次方程，则m= .5关于x的方程的解是自然数，则整数的值为 6已知方程是关于x的一元一次方程，则m=_ 7根据等式性质53x2可变形为( )(A)3x25(B)3x25(C)523x(D)523x8下列方程中，解是x4的是( )(A)2x49(
5、B)(C)3x75(D)53x2(1x)9已知关于y的方程y3m24与y41的解相同，则m的值是( )(A)9(B)9(C)7(D)810已知y1是方程的解，关于x的方程m(x3)2m(2x5)的解是( )(A)x10(B)x0(C)(D)(A)9(B)3(C)3(D)911方程去分母，得( )(A)32(5x7)(x17)(B)122(5x7)x17(C)122(5x7)(x17)(D)1210x14(x17)12将的分母化为整数，得( )(A)(B)(C)(D)13.解方程 (1)3(x1)2(2x1)=12 (3)(4) (5)14.若关于x的方程3x4n7517是一元一次方程，求n15
6、已知是方程的解，求关于x的方程ax2a(12x)的解16当取什么整数时，关于的方程的解是正整数？17.解关于y的方程3(ay)a2(ya)，已知：(a-3)(2a+5)x+(a-3)y+60是一元一次方程，求a的值18. 若对于任意的两个有理数m, n都有mn=，解方程3x4=2.四、 归纳总结一、本章知识框架图二、规律方法总结1、方程思想：（1）方程思想就是把未知数看成已知数，让代替未知数的字母和已知数一样参加运算。 （2）求未知数的值（例如在填空题和简单应用类题目中），一般都通过构建方程来求解。2、 数形结合思想：数形结合思想是指在研究问题的过程中，由数思形，由形思数，把数与形结合起来，分析问题的思想方法。本章在列方程解应用题时常用画线段图和画框图的方法来分析问五、课后作业1下列各方程中变形属于移项的是（ ） A由B由 C由得 D由，得2下列方程中（ ）是一元一次方程. A3x- B.2x+y=4 C.x(x+2)=8D.3下列方程的解法中，正确的是（ ） A，移项得 B，两边都除以5，得 CD，两边都乘以100，得x=7004. 一个一元一次方程的解为2,请写出这个方程:_5.解方程：（1） （2）1-（3） （4）x-3（）=2（x+2）（5）y- （6）（7）1- （8） （9） （10）第 6 页
