导数与切线方程 函数在点处的导数的几何意义,就是曲线在点处的切线的斜率,因此求曲线在某点处的切线方程,可以先求出函数在该点的导数,即曲线在该点的切线的斜率,再用直线的点斜式,写出直线的方程。例、已知函数. 求曲线在点处的切线的方程;直线L为曲线的切线,且经过原点,求直线L的方程及切点坐标;如果曲线的某一切线与直线垂直,求切点坐标与切线方程。解析: 在点处的切线的斜率为, 切线的方程为:,即。法一、设切点为,则直线L的斜率为 直线L的方程为 又直线L过点, 整理得, 直线L的方程为,切点坐标为。法2、设直线L的方程为,切点为,则 又,解得, , 直线L的方程为,切点坐标为。切线与直线垂直,斜率 设切点为,则, 或,切线方程为或即或 点评:根据条件列方程或方程组是解决该问题的主要方法,灵活运用处的导数就是该点处的切线的斜率是解决有关问题的关键,由导数的几何意义可知,点处的切线方程