1、上学期高二数学11月月考试题03一、选择题:(共9小题,每小题5分,共45分)在下列各小题的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1 是a,b,c成等比数列的( )A、充分非必要条件 B、必要非充分条件C、充要条件 D、既不充分也非必要条件2ABC中,则ABC一定是 ( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形3.若,则下列不等式中,正确的不等式有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为()41112145. 各项为正数的等比数列的公比,且成等差数列,则的值是 ( )A. B. C. D. 或6.若 x,x+1,x+2是钝角三角形的
2、三边,则实数 x的取值范围是( ).(A)0x3 (B)1x3 (C)3x4 (D)4x2x Clg(x2+1)lg2x D18.我市某公司,第一年产值增长率为p,第二年产值增长率q,这二年的平均增长率为x,那x与大小关系(是( )A、x D、与p、q取值有关9.某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体,同时数数训练头脑,他先从某地向前走2步后后退1步,再向前走4步后后退2步, ,再向前走步后后退步, 。当他走完第2008步后就一直往出发地走。此人从出发地到回到原地一共走了 ( )步。A3924 B3925 C3926 D3927第卷非选择题 (共105分)二、填空题(本大题共6个小题,每
3、小题5分,共30分,)10. 已知ABC中,a4,b4,A30,则B等于 11.若不等式的解集为,则=_.12,则的最小值是 (14题图)13.在如右图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内,目标函数取得最大值的最优解有无数个,则为_14数列的前项和为 ,则 15.已知命题p:关于x的不等式的解集为;命题q:函数为增函数,若为真命题,则实数的取值范围是 答案一、选择题(本大题共9小题,每小题5分,共45分)题号123456789选项BABBBBDAC二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)10. 11. -14 12. 9 13. -2 14. 15. a1 三、解答题:(本
4、大题共6小题)16.(满分12分)(1)解不等式:(2),试比较与的大小。解:(1)原不等式等价于,即解得或;因此解集为(2) =17(满分12分)已知、为的三内角,且其对边分别为、,若()求; ()若,求的面积解(1)由可得 (2)由可得 所以 18(满分12分)已知等差数列的第二项为8,前10项和为185. (1)求数列的通项公式;(2)若从数列中,依次取出第2项,第4项,第8项,第项,,按原来顺序组成一个数列,试求数列的通项公式和前n项的和.解(1)设首项为,公差为d.列方程组解得.所以(2)由题可知 =19(满分12分)已知,且,求证:证: =920(满分13分)某房地产开发商投资81
5、万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元()若扣除投资和各种装修费,则从第几年开始获取纯利润?()若干年后开发商为了投资其他项目,有两种处理方案:年平均利润最大时以46万元出售该楼; 纯利润总和最大时,以10万元出售该楼,问哪种方案盈利更多?.设n年开始获取纯利润.解:n=4此时, 方案一的总收入为:方案二纯利润,此时时最大.总收入为.相比之下方案一好点。21(满分14分)对负实数,数依次成等差数列(1) 求的值;(2) 若数列满足求的通项公式;(3) 在(2)的条件下,若对任意,不等式恒成立,求的取值范围。解:(1)依题意有 即 解得,而 3分(2)式子即为; 5分数列是以为首项,为公差的等差数列, 7分(3) 由对恒成立得 对恒成立得,两边同除得 10分对恒成立而时,取最小值 14分