1、第55讲 实际问题与二次函数（二）题一：(1)用长为20米的篱笆，一面靠墙(墙的长度是10米)，围成一个长方形花圃，如图，设AB边的长为x米，花圃的面积为y平方米，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(2)一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加x厘米，面积随之增加y平方厘米，则y关于x的函数解析式是_题二：(1)长方体底面周长为50cm，高为10cm，则长方体体积y (cm3)关于底面的一条边长x(cm)的函数解析式是_，其中x的取值范围是_；(2)某印刷厂一月份印书50万册，如果从二月份起，每月印书量的增长率都为x，那么三月份的印书量y(万册)与x的函数解析式是_来源:Zx
2、xk.Com题三：李大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地，矩形面积S(单位：平方米)随矩形一边长x (单位：米)的变化而变化(1)求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？来源:学&科&网Z&X&X&K题四：为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住(如图)若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m2(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)当x为何值时，满足条件的绿化带的面积最大题五：如图所示，
3、在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB = x m，长方形的面积为y m2，要使长方形的面积最大，其边长x应有多长？题六：一块三角形废料如图所示，A=30，C=90，BC=6用这块废料剪出一个平行四边形AGEF，其中，点G，E，F分别在AB，BC，AC上设CE =x(1)求x =2时，平行四边形AGEF的面积(2)当x为何值时，平行四边形AGEF的面积最大？最大面积是多少？来源:Z,xx,k.Com第 3 页第55讲实际问题与二次函数（二）题一：见详解详解：(1)根据已知得，AB = x，则BC = 20-2x，所以，矩形面积y = x(20-2x)
4、，即y = -2x2+20x；由于墙的长度是10米，故020-2x10，解得5x10；(2)原边长为3厘米的正方形面积为：33=9 (平方厘米)，边长增加x厘米后边长变为：x+3，则面积为：(x+3)2平方厘米，y= (x+3)2-9= x2+6x题二：见详解详解：(1)长方体底面周长为50cm，底面的一条边长x(cm)，底面的另一条边长为：(25-x)cm，根据题意得出：y =x(25-x)10= -10x2+250x，0x25；(2)一月份印书量50万册，2月份起，每月印书量的增长率都为x，2月份印书量为50(1+ x)， 三月份的印书量为y=50(1+x)(1+x)=50(1+x)2=5
5、0x2+100x+50题三：见详解详解：(1)根据题意可得：S=x(40-x)= -x2+40x，且有0x40，所以S与x之间的函数关系式为：S =x(40-x)= - x2+40x，并写出自变量x的取值范围为：0x40；(2)求 S = -x2+40x的最大值，S = -x2+40x = -(x-20)2+400，所以当x=20时，有S的最大值S =400，答：当x是20m时，矩形场地面积S最大，最大面积是400m来源:Z*xx*k.Com题四：见详解详解：(1)由题意得：yxx2+20x，自变量x的取值范围是0x25，(2)y= -x2+20x= -(x-20)2+200，2025，当x=
6、20时，y有最大值200平方米，即当x=20时，满足条件的绿化带面积最大题五：见详解详解：根据题意得：AD=BC=，上边三角形的面积为：(5-x)，右侧三角形的面积为：x(12-)，所以y=30-(5-x)-x(12-)，整理得y = -x2+12x，= - x2-5x+()2-，= -(x -)2+15，-0长方形面积有最大值，此时边长x应为m故要使长方形的面积最大，其边长应为m题六：见详解详解：设平行四边形AGEF的面积是S四边形AGEF是平行四边形，EFAG；A=30，C=90，CE=x，BC=6，A=CFE=30，CF=x，AC=6，AF=6-x；S=AFCE=(6-x)x= -x2+6x，即S= -x2+6x；(1)当x=2时，S= -4+12=8，即S=8，答：平行四边形AGEF的面积为8；(2)由S= -x2+6x，得Sx2+6x，S(x3)2+9，当x =3时，平行四边形AGEF的面积最大，最大面积是9来源:学#科#网Z#X#X#K
