1、 高二文科数学 2017.1 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页考试时间120分钟满分150分答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置第卷（选择题 共60分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若,则下列不等式错误的是A. B. C. D.2.若，则“”是方程“”表示椭圆的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分
2、也不必要条件3.已知中,分别是角所对的边,且，则角A. B. C. D.或4.给出下列结论： 命题“”的否定是“”；命题“若有不等实根，则”的逆否命题是真命题；命题“平行四边形的对角线互相平分”的否命题是真命题；命题；命题设为的三个内角，若，则.命题为假命题. 其中，正确结论的个数为A. B. C. D.5.已知等比数列的各项均为正数，且，则的值为 A. B.C.D.6.若点不在表示的平面区域内，则实数的取值范围是 A. B. C. D.7.已知椭圆的焦点、在轴上，离心率为，过作直线交于、两点，的周长为，则的标准方程为A.B. C. D.8.设的内角分别对应边.若的面积则边 A. B. C.
3、D.9.已知等差数列的前项和为，公差为，若，下列说法正确的是 A. B. C.当时取最小值 D.10.要测量底部不能到达的电视塔的高度，在点测得塔顶的仰角是，在点测得塔顶的仰角是，并测得水平面上的，则电视塔的高度为A. B. C. D.11.已知点、是抛物线上两点， 为坐标原点，是边长为的等边三角形，则抛物线的准线方程为A. B. C. D.12.已知不等式的解集为,其中，则的最大值为A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）注意事项：1 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案2 不在指定答题位置答题或超出答题
4、区域书写的答案无效在试题卷上答题无效二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则使为真命题的的取值范围为 . 14.等比数列的前项和为，若，则 15.若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为 16.设变量满足约束条件，则的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 把解答写在答题卡中.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于抛物线上的点到抛物线焦点的距离，求抛物线及双曲线的标准方程18.（本小题满分10分）如图,在中，是边上一点，为锐角.（）求角的大小； （）求的长.19.（本小题满分12分）
5、已知递增的等比数列满足：，且是和的等差中项（I）求数列的通项公式；（）令，求20（本小题满分12分）如图,某观光休闲庄园内有一块扇形花卉园，其中为扇形所在圆的圆心，扇形半径为米,.庄园经营者欲在花卉园内修建一条赏花长廊，分别在边、弧、边上选点修建赏花长廊，且，设长为米，长为米.（）试求满足的关系式；（）问分别为何值时，才能使得修建赏花长廊与的总长最大,并说明理由.21（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数,其前项和为，且满足.（）求数列的通项公式；（）设数列满足，设数列的前项和为,若,不等式恒成立,求实数的取值范围.22.（本小题满分14分）已知椭圆的左右焦点分别为，点和都在椭圆上，其中为
6、椭圆的离心率.（）求椭圆的方程；（）设，分别是线段的中点，过点作直线交椭圆于两点.若，求的面积. 高二文科数学试题参考答案一、选择题 B C D A C, D B C C A, D B 二、填空题13.； 14. ； 15. ； 16. .三、解答题17. （本小题满分10分）解：点在抛物线上， 2分到抛物线的焦点距离为=2 4分设双曲线的焦点为，一条渐近线为 6分， 8分抛物线方程为，双曲线的方程为. 10分18（本小题满分10分）解：（）在中，由正弦定理可得，即，2分，为锐角，. 4分. 5分（）在中，设，由余弦定理可得， 7分，即， 9分，即. 10分19. （本小题满分12分）解：（）
7、设数列的公比为，由题意可知：， 1分即，解得或（舍）4分. 5分（）， 6分 8分 9分 11分. 12分20（本小题满分12分）解：（）由题意知,四边形是平行四边形.因为, 所以 1分连接,设. 则. 2分在中, 由余弦定理得， 4分则，即. 6分（）所以 8分解得且仅当时取等号, 10分所以的最大值为,此时为的中点. 12分21.（本小题满分12分）解:（）由得,故, 2分数列是首项为,公差为的等差数列. 3分， 4分当， 5分又适合上式,. 6分（法二：，平方可得，当时，求出，当时，. 2分由-得化简得，. 4分已知数列的各项均为正数， ，又所以公差为的等差数列，.） 6分（）将代入，7分 9分 10分12分22.（本小题满分14分）解（）因为和在椭圆上，且， 2分由（1）得， 3分带入（2）整理得，解得或所以椭圆的方程为或者. 5分 （）由（）知，.6分由题意知的斜率不为，设方程为 联立方程 7分设，由韦达定理得 8分,且 10分所以， 12分，所以. 14分