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人教七下数学5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教案.docx

1、51.3同位角、内错角、同旁内角1理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系,知道什么是同位角、内错角、同旁内角;2通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征;(重点)3能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角(重点、难点)一、情境导入上一节课中我们主要学习两条直线相交的情况,两条直线相交时,可以形成哪几种角?如果两条直线被第三条直线所截时,还能形成以上的角吗?是否还有其他类型的角呢?你能说出它们的名字吗?二、合作探究探究点一:识别同位角【类型一】 判断同位角及截线 如图,1和2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?它们是什么角?1和3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?

2、它们是什么角?解析:识别同位角要弄清哪两条直线被哪一条直线所截也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线解:1和2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角,1和3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角方法总结:同位角中的“同”字有两层含义:一同是指两角在截线的同旁,二同是指它们在被截两直线同方向;在表述“三线八角”中某种位置关系的角时,可用以下方法:“和是直线和直线被直线所截形成的角”【类型二】 在图形中判断同位角 下列图形中,1和2不是同位角的是()解析:选项A、B、D中,1与2在截线的同侧,并且在被截线的同一方向,是同位角,即在图中可找到形如“F”的模型;

3、选项C中,1与2的两条边都不在同一条直线上,不是同位角故选C.方法总结:确定两个角的位置关系的有效方法描图法:把两个角在图中“描画”出来;找到两个角的公共直线;观察所描的角,判断所属“字母”类型,同位角为“F”型【类型三】 数同位角的对数 如图,直线l1,l2被l3所截,则同位角共有()A1对 B2对 C3对 D4对解析:图中同位角有:1和5,2和6,3和7,4和8,共4対故选D.方法总结:数同位角的个数时,应从各个方向逐一观察,避免重复或漏数探究点二:识别内错角、同旁内角 如图,下列说法错误的是()AA与B是同旁内角B3与1是同旁内角C2与3是内错角D1与2是同位角解析:根据同位角、内错角、

4、同旁内角的基本模型判断A中A与B形成“U”型,是同旁内角;B中3与1形成“U”型,是同旁内角;C中2与3形成“Z”型,是内错角;D中1与2是邻补角,该选项说法错误故选D.方法总结:在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线同位角的边构成“F”型,内错角的边构成“Z”型,同旁内角的边构成“U”型 如图所示,直线DE与O的两边相交,则O的同位角是_,8的同旁内角是_解析:直线DE与O的两边相交,则O的同位角是5和2,8的同旁内角是1和O.故答案为5和2,1和O.易错点拨:找某角的同位角、同旁内角时,应从各个方位观察,避免漏数三、板书设计三线八角 本节课以学生交流、合作、探究贯穿始终,在教学过程中,给学生的思考留下了足够的时间和空间,由学生自己去发现结论学生在经历发现问题、探究问题、解决问题的过程中,对“三线八角”的概念准确理解并掌握培养学生动手、合作、概括能力,同时也提高思维水平和探究能力。

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