1、成都石室中学20212022学年度下期高2022届“二诊模拟”理科数学（全卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在本试卷和答题卡相应位置上.2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答.答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.4考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.第卷（选择题，共60分
2、）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，集合，则（）A. B. C. D. 【1题答案】【答案】C2. 已知复数z满足(i是虚数单位)，则复数z的共轭复数的虚部为()A. 1B. iC. D. 【2题答案】【答案】D3. 已知双曲线，其焦点到渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D. 【3题答案】【答案】A4. 已知向量和的夹角为，则（）A. B. C. D. 【4题答案】【答案】B5. 执行如图所示的程序框图，运行相应的程序若输入的a，b，c分别为，则输出的结果为（）A. aB. bC. cD.
3、 无法确定【5题答案】【答案】B6若，则（）A. B. C. D. 【6题答案】【答案】D7. 基本再生数与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型来描述累计感染病例数随时间t（单位：天）的变化规律，指数增长率r与，T近似满足，有学者基于已有数据估计出，据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加2倍需要的时间约为（）（参考数据：）A. 2天B. 5天C. 4天D. 3天【7题答案】【答案】D8. 已知函数在x=0处的切线与直线平行，则二项式展开式中含项的系数为（）A. 26B.
4、 46C. 36D. 56【8题答案】【答案】C9. 已知不等式组，构成的平面区域为D命题p：对，都有；命题q：，使得下列命题中，为真命题的是（）A. B. C. D. 【9题答案】【答案】B10. 如图，用一边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（）A. B. C. D. 【10题答案】【答案】A11. 设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线上任意一点，M是线段PF上的点，且，则直线OM的斜率的最大值为（）A. 1B. C. D. 【11题答案】【答案】C12. 已知函数，下
5、列对于函数性质的描述，错误的是（）A. 是的极小值点B. 的图象关于点对称C. 若在区间上递增，则的最大值为D. 有且仅有三个零点【12题答案】【答案】C第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 函数是定义在R上的奇函数，当时，则_【13题答案】【答案】#-0.514. 将甲、乙、丙、丁四人安排到A，B，C三所学校工作，每校至少安排一人，每人只能到一所学校，甲不能到A学校工作，则不同的安排方法共有_种【14题答案】【答案】2415. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且若的面积为，则的最小值为_【15题答案】【答案】16. 若指数函数（且）与五次函
6、数的图象恰好有两个不同的交点，则实数a的取值范围是_【16题答案】【答案】三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17. 设，有三个条件：是2与的等差中项；，；在这三个条件中任选一个，补充在下列问题的横线上，再作答（如果选择多个条件分别作答，那么按第一个解答计分）若数列的前n项和为，且_（1）求数列的通项公式；（2）若是以2为首项，4为公差的等差数列，求数列的前n项和【1718题答案】【答案】（1）（2）18. 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，B
7、CAD，PA=AB=BC=2，AD=4，E为棱PD的中点，（为常数，且）（1）若直线BF平面ACE，求实数的值；（2）当时，求二面角CAEF的大小【1819题答案】【答案】（1）（2）19. 1G和2G时代，我们的听觉得以随时随地的延伸，掏出手机拨通电话，地球那头的声音近在咫尺到了3G时代，我们的视觉也开始同步延伸，视频通话随时随地，一个手机像一个小小窗口，面对面轻声闲聊笑靥如花，天涯若比邻4G时代，我们的思想和观念得以延伸，随时的灵感随时传上网，随手的视频随手拍和发，全球同步可读可转可评，个人所有的思想和观点能够在全球的信息网络中延伸、保存、碰撞、交流，博客、微博、微信朋友圈、抖音等等这些我
8、们生活中极其常见的社交网络正是延伸与交流之所现在，5G的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革，某科技创新公司基于领先技术的支持，5G经济收入在短期内逐月攀升，该创新公司在1月份至6月份的5G经济收入y（单位：百万元）关于月份x的数据如下表所示，并根据数据绘制了如图所示的散点图月份x123456收入y（百万元）6.68.616.121.633041.0（1）根据散点图判断，与（a，b，c，d均为常数）哪一个更适宜作为5G经济收入y关于月份x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的结果及表中的数据，求出y关于x的回归方程，并预测该公司7月份的5G经济收入；（结果保留小数点后
9、两位）（3）从前6个月的收入中抽取2个，记收入超过20百万元的个数为X，求X的分布列和数学期望参考数据：3.5021.152.8517.50125.356.734.5714.30其中，设，；（i=1，2，3，4，5，6）参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据（，）（i=1，2，3，n），其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，【1921题答案】【答案】（1）更适宜（2），65.35百万元（3）分布列见解析，120. 已知椭圆C：（，）的长轴为双曲线的实轴，且椭圆C过点P（2，1）（1）求椭圆C的标准方程；（2）点A，B是椭圆C上异于点P的两个不同的点，直线PA与PB的斜率均存在，分别
10、记为，且，当坐标原点O到直线AB的距离最大时，求直线AB的方程【2021题答案】【答案】（1）（2）21. 已知函数（1）分别求n=1和n=2的函数的单调性；（2）求函数的零点个数【2122题答案】【答案】（1）当时，函数在上单调递增，在上单调递减；当时，在上单调递增；（2）1个.（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，那么按所做的第一题计分选修44：坐标系与参数方程22. 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（1）分别求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）已知，直线l与曲线C交于A，B两点，弦AB的中点为Q，求的值【2223题答案】【答案】（1）（2） 选修45：不等式选讲23. 已知函数，（1）若的解集为R求实数a的取值范围；（2）若在上有解，求实数t的取值范围【2324题答案】【答案】（1）;（2）.