1、上海市复兴高级中学2010届高三数学专项练习（九）一、 填空：1、已知，则_。2、设集合，则集合=_。3、方程cos2x=3cosx+1的解集是_。4、正四面体相邻两侧面所成角的大小为_。5、双曲线的一条弦的中点是(1,2)，此弦所在的直线方程是_。6、定义运算，则满足的复数z=_。7、若已知极限=0，则极限=_。8、某同学到银行取款时忘记了账户密码，但他记得：密码是有顺序的四位数字，如0235，1330，2351等；四位数字中有6，8，9；四位数字各不相同。于是他就用6，8，9这三个数字再随意加上一个 与这三个数字不同的数字排成四位数字输入取款机尝试，那么他只试一次就成功的概率是_（用数字作
2、答）。9、不等式的解集是_。10、地震的震级R与地震释放的能量E的关系为。2004年12月2日，东南亚附近海域发生8.9级地震，而1989年旧金山海湾区域地震的震级为7.1级，那么2004年地震的能量是1989年的_倍（精确到个位）。11、如果函数，且在区间(0,1)上单调递增，并且函数的零点都在区间-2,2内，则b的一个可能取值是_。12、设函数，利用课本推导等比数列前n项和公式的方法，可求得的值是_。二、 选择：13、下列函数中，奇函数是（ ）A. B. C. D. 14、已知非零向量，那么是的（ ）条件。A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 非充分非必要15、对任意正整数
3、n，连结原点O与点，用表示线段上除端点外的所有整点（坐标是整数的点）的个数，则的值是（ ）16、两根直立的旗杆相距8米，高度分别是3米和4米，地面上的点P到两根旗杆顶的仰角相等，则点P在地面上的轨迹是（ ）A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 抛物线参考答案：一、 填空：1、 。由已知得，。2、。由已知得，可得结论。3、。由已知得，或。4、。过四面体ABCD的顶点B作，连接CD，由全等知，则为所求二面角的平面角，在，由余弦定理可求得。5、。点差法，由得，则此弦所在的直线斜率，所求直线方程为。6、。设，由，即，得。7、。原式=，由已知代入，可得结论。8、。由题意得。9、。构造函数，则在R上为减函数，原不等式可化为，即。10、。由已知得：；，-得，则。11、。由题意知，又当时，=，恒成立，则。12、。 设，-得：。二、 选择：13、C。A非奇非偶；B y=-cosx为偶函数；D y=-secx为偶函数。14、B。由，即，得或，故选B。15、D。线段的方程，由，且，知时，线段上除端点外有2个整点，又，则，故。16、B。如图，由知，在平面内，以直线BD为x轴，BD中点为原点建立坐标系，则B(-4,0)、D(4,0)，设P(x,y)，由，得，故轨迹为圆。ABCDP
